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一元一次方程 定义及解法 2
一、选择题：
1、运用等式性质进行的变形，不正确的是 （ ）
A.如果 a=b，那么 a-c=b-c B.如果 a=b，那么 a+c=b+c
C.如果 a=b，那么 D.如果 a=b，那么 ac=bc
2、已知下列方程中:① 、②0.3x=1、③ 、④
⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦ ，其中是一元一次方程的有（ ）
A=2 个 B=3 个 C=4 个 D.5 个
3、已知(m－3)x|m|－2=18 是关于的一元一次方程, 则( )
A.m=2 B.m=－3 C.m= 3 D.m=1
4、关于 x 的方程 ax+3=4x+1 的解为正整数, 则整数 a 的值为( )
A.2 B.3 C.1 或 2 D.2 或 3
5、一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加 25％.因库存积压，所以就按销售价的 70％出售。那么
每台实际售价为( )
A.(1+25%)(1+70％)a 元 B.70%(1+25%)a 元
C.(1+25%)(1-70％)a 元 D.(1+25％+70％)a 元
6、已知关于 x 的方程（2a+b）x﹣1=0 无解，那么 ab 的值是（ ）
A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数
7、把方程 中的分母化为整数，结果应为( ).
A. B.
C. D.
8、已知 ，则 等于（ ）.
A. B. C. D.
9、某商人卖出两件商品，一件赚了 15%，另一件赔了 15%，卖出价都是 1955 元/每件，在这次买卖中商人
是（ ）
A.不赔不赚 B.赚 90 元 C.赔 90 元 D.赚了 100 元2
10、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密
还原为明文.己知某种加密规则为：明文 a、b 对应的密文为 a－b、2a＋b.例如，明文 1、2 对应的密文是－
3、4.当接收方收到密文是 1、7 时，解密得到的明文是( )
A.－1，1 B.1，3 C.3，1 D.1，l
二、填空题:
11、已知方程(a-2)x|a|-1+4=0 是关于 x 的一元一次方程，那么 a= .
12、当 x = ________时,代数式 与 的值相等.
13、已知有一个三位数，它的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，那么这个三位数可以表
示为__________
14、某足协举办了一次足球比赛, 记分规则为: 胜一场积 3 分; 平一场积 1 分; 负一场积 0 分.
若甲队比赛了 5 场后共积 7 分, 则甲队平__________场.
15、（2a＋3b）x2 ＋ax＋b=0 是关于 x 的一元一次方程，且 x 有唯一解，则 x= .
16、方程 的解是 .
三、解答题：
17、5（x+8）=6（2x﹣7）+5； 18、
19、 . 20、 ﹣ =1.3
21、已知关于 x 的方程 与 x－1=2(2x－1)，它们的解互为倒数，求 m 的值.
22、小明做作业时，不小心将方程中 ﹣1= +●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？
（1）小红告诉他该方程的解是 x=3，那么这个常数应是多少呢？
（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解.
（友情提醒：设这个常数为 m.）
23、a※b 是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2＋2ab，例如 3※(－2)=32＋2×3×(－2)=－3
(1)试求(－2)※3 的值
(2)若 1※x=3.求 x 的值
(3)若（－2）※x=－2＋x，求 x 的值4
24、阅读与探究：我们知道分数 写为小数即 ，反之，无限循环小数 写成分数即 .一般地，任何一
个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以 为例进行讨论：设： ，由： …，得：
…， …，
于是： … … ，即： ，解方程得： ，
于是得： .请仿照上述例题完成下列各题：
(1)请你把无限循环小数 写成分数，即 ；
(2)你能化无限循环小数 为分数吗？请完成你的探究过程.5
参考答案
1、C
2、C
3、B
4、D
5、B
6、D
7、B
8、D
9、C
10、C
11、-2;
12、.x=-1
13、100c+10b+a
14、1 或 4
15、
16、1005
17、x=11；
18、
19、x=0.
20、x= .
21、m= -
22、●=﹣4.5；（2）m=﹣1.
23、(1)-8；(2)x=1；(3)x=
24、(1) ；（2）
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