5.4 平行线的性质定理和判定定理
1．下列命题中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角； ②若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同位角相等； ④邻补角的平分线互相垂直．
A．0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个
2．有下列四种说法：
（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直
（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
（4）平行于同一条直线的两条直线平行．
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
3．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，∠C=110°，请添加一个条件，使得AB∥CD，则符合要求的其中一个条件可以是 ．
（4题图） （5题图） （6题图） （7题图）
5．如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为 ．
6．如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是 ．
7．如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为 ．
8．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
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9．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．
10．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．
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参考答案
1．C 2．D 3．B
4. ∠BEC=70° 5．50° 6．65° 7．55°
8．解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDC=50°．
9．解：∵∠EMB=50°，
∴∠BMF=180°﹣50°=130°．
∵MG平分∠BMF，
∴∠BMG=∠BMF=65°．
∵AB∥CD，
∴∠MGC=∠BMG=65°．
10．证明：∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE=∠E，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BC．
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