5.6.1 几何证明举例
1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方( ）
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D.带①②③去
2. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA
第2题图
第3题图
第1题图
3. 如图，给出下列四组条件：
①；②；
③；④．
其中，能使的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4.如图，，，，结论：①；
②； ③； ④．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
E
F
B
C
D
M
N
5. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC
C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC
3
6. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是
7.如图，△ABC中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，则∠CAE= .
8. 如图，点B、E、F、C在同一直线上,已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DCE，以“AAS”需要补充的一个条件是 （写出一个即可）．
9. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC
10．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.
3
参考答案
1. C 2. B 3.C 4.C 5.D
6.乙和丙 7. ∠BAD 8. AF=DE或BF=CE或BE=CF
9. 证明：在△ABC与△DCB中
∴△ABC≌△DCB
∴AB=DC
10. 解法一：添加条件：AE＝AF，
证明：在△AED与△AFD中，
∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，
∴△AED≌△AFD（SAS）.
解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，
证明：在△AED与△AFD中，
∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA
∴△AED≌△AFD（ASA）.
3
微信/支付宝扫码支付