1
课时作业(二)
[26.1.2 第 1 课时 反比例函数的图象和性质]
一、选择题
1．反比例函数 y＝
2
x的图象在( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
2．2017·兴安盟下列关于反比例函数 y＝－
3
x的说法正确的是( )
A．y 随 x 的增大而增大
B．函数图象过点(2，
3
2)
C．函数图象位于第一、三象限
D．当 x>0 时，y 随 x 的增大而增大
3．反比例函数 y＝
k2＋1
x 的图象大致是( )2
图 K－2－1
4 ． 若 反 比 例 函 数 y ＝
k－1
x 的 图 象 位 于 第 二 、 四 象 限 ， 则 k 的 取 值 可 以 是
链接听课例2归纳总结( )
A．0 B．1
C．2 D．以上都不正确
5．2017·天水下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是( )
①函数 y＝x；②函数 y＝x2；③函数 y＝
1
x.
A．①② B．②③
C．①③ D．都不是
6．2018·威海若点(－2，y1)，(－1，y2)，(3，y3)都在双曲线 y＝
k
x(k＜0)上，则 y1，
y2，y3 的大小关系是( )
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1
C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2
7．已知 y＝(m＋1)xm2－5 是关于 x 的反比例函数，在每个象限内，y 随 x 的增大而增
大，则 m 的值是( )
A．2 B．－2 C．±2 D．－
1
2
8．2017·永州在同一平面直角坐标系中，函数 y＝x＋k 与 y＝
k
x(k 为常数，k≠0)的图
象大致是( )
图 K－2－23
9．2017·枣庄如图 K－2－3，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为(－3，4)，
顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 y＝
k
x(x0，由反比
例函数 y＝
k
x的图象知 k>0，正确，所以选项 B 正确；由一次函数 y＝x＋k 知，其图象从左到
右上升，所以选项 C，D 错误．8
9．[解析] C ∵A(－3，4)，∴OA＝ 32＋42＝5.∵四边形 OABC 是菱形，∴AO＝CB＝OC
＝AB＝5，则点 B 的横坐标为－3－5＝－8，故点 B 的坐标为(－8，4)，将点 B 的坐标代入 y
＝
k
x，得 4＝
k
－8，解得 k＝－32.故选 C.
10．[解析] D 抛物线 y＝－x2＋3 中，当 y＝0 时，x＝± 3；当 x＝0 时，y＝3.
则抛物线 y＝－x2＋3 与 x 轴围成的封闭区域(边界除外)内的整点(点的横、纵坐标都是
整数)有点(－1，1)，(0，1)，(0，2)，(1，1)，共 4 个，∴k＝4.故选 D.
11．[答案] 3
[解析] ∵反比例函数 y＝
k
x的图象经过点(－3，－1)，∴－1＝
k
－3，解得 k＝3.
故答案为 3.
12．[答案] 减小
[解析] ∵反比例函数 y＝
k
x(k 是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，
∴k＝2×3＝6＞0，
∴在这个函数图象所在的每个象限内，y 的值随 x 值的增大而减小．
故答案为：减小．
13．[答案] m＞5
[解析] 根据反比例函数 y＝
k
x的性质“当 k＞0 时，反比例函数 y＝
k
x的图象在第一、三
象限”，得 m－5＞0，解得 m＞5.
14．>
15．[答案] －20 和 x
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