课时训练(二十八) 圆的有关概念与性质
(限时:30分钟)
|夯实基础|
1.[2017·海淀一模] 如图K28-1,AB为☉O的直径,点C在☉O上,若∠ACO=50°,则∠B的度数为 ( )
图K28-1
A.60° B.50° C.40° D.30°
2.[2018·石景山期末] 如图K28-2,AB是☉O的直径,点C,D在☉O上.若∠ACD=25°,则∠BOD的度数为 ( )
图K28-2
A.100° B.120°
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C.130° D.150°
3.[2016·西城一模] 在数学实践活动课中,小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径.如图K28-3,在直角角尺中,∠AOB=90°,将点O放在圆周上,分别确定OA,OB与圆的交点C,D,读得数据OC=8,OD=9,则此圆的直径约为 ( )
图K28-3
A.17 B.14 C.12 D.10
4.[2018·朝阳一模] 如图K28-4,四边形ABCD内接于☉O,E为CD延长线上一点,若∠ADE=110°,则∠AOC的度数是 ( )
图K28-4
A.70° B.110° C.140° D.160°
5.[2017·朝阳二模] 如图K28-5,☉O的半径OC垂直于弦AB,垂足为D,OA=2,∠B=22.5°,AB的长为 ( )
图K28-5
A.2 B. 4 C.2 D.4
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6.如图K28-6,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于( )
图K28-6
A.-4和-3之间 B.3和4之间
C.-5和-4之间 D.4和5之间
7.如图K28-7,☉O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则CD的长为 ( )
图K28-7
A.2 B.-1 C. D.4
8.如图K28-8是张老师晚上出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象,若用黑点表示张老师家的位置,则张老师散步行走的路线可能是 ( )
图K28-8
图K28-9
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9.如图K28-10,点D,E分别是☉O的内接正三角形ABC的AB,AC边上的中点,若☉O的半径为2,则DE的长等于 ( )
图K28-10
A. B. C.1 D.
10.如图K28-11,半圆O的直径AB=10 cm,弦AC=6 cm,AD平分∠BAC,则AD的长为 ( )
图K28-11
A.4 cm B.3 cm
C.5 cm D.4 cm
11.[2017·朝阳一模] 如图K28-12,☉O是△ABC的外接圆,∠ACO=45°,则∠B的度数为 .
图K28-12
12.[2017·昌平二模] 如图K28-13,四边形ABCD的顶点均在☉O上,∠A=70°,则∠C= .
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图K28-13
13.[2018·东城二模] 如图K28-14,在△ABC中,AB=AC,BC=8.☉O是△ABC的外接圆,其半径为5.若点A在优弧BC上,则tan∠ABC的值为 .
图K28-14
14.如图K28-15,四边形ABCD内接于☉O,AB为☉O的直径,点C为的中点.若∠DAB=40°,则∠ABC= °.
图K28-15
15.如图K28-16,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 .
图K28-16
16.[2018·昌平期末] 如图K28-17,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AC,BC.
图K28-17
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(1)求证:∠A=∠BCD;
(2)若AB=10,CD=8,求BE的长.
17.[2018·房山二模] 如图K28-18,△ABC内接于☉O,AB=AC,CO的延长线交AB于点D.
(1)求证:AO平分∠BAC;
(2)若BC=6,sin∠BAC=,求AC和CD的长.
图K28-18
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|拓展提升|
18.[2018·丰台期末] 如图K28-19,等边三角形ABC的外接圆☉O的半径OA的长为2,则其内切圆半径的长为 .
图K28-19
19.[2018·通州期末] ☉O的半径为1,其内接△ABC的边AB=,则∠C的度数为 .
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参考答案
1.C 2.C 3.C 4.C 5.B
6.A [解析] ∵点P的坐标为(-2,3),
∴OP==.
∵点A,P均在以点O为圆心,以OP的长为半径的圆上,
∴OA=OP=.
∵9
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