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课时达标训练(五)
[即时达标对点练]
题组1 全称命题、特称命题及其真假判断
1.下列四个命题中,既是全称命题又是真命题的是( )
A.斜三角形的内角是锐角或钝角
B.至少有一个实数x,使x2>0
C.任意无理数的平方必是无理数
D.存在一个负数x,使>2
2.以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( )
A.锐角三角形的内角是锐角或钝角
B.至少有一个实数x,使x2≤0
C.两个无理数的和必是无理数
D.存在一个负数x,使>2
3.有下列四个命题:①∀x∈R,2x2-3x+4>0;②∀x∈{1,-1,0},2x+1>0;③∃x0∈N,使x≤x0;④∃x0∈N*,使x0为29的约数.其中真命题的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
题组2 全称命题、特称命题的否定
4.命题“∀x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是( )
A.∀x∈(-∞,0),x3+x0
C.∀x∈Z,使x2+2x+m≤0
D.∀x∈Z,使x2+2x+m>0
6.命题p:“有些三角形是等腰三角形”,则是( )
A.有些三角形不是等腰三角形
B.所有三角形是等边三角形
C.所有三角形不是等腰三角形
D.所有三角形是等腰三角形
7.命题“∃x∈R,使得x2+2x+5=0”
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的否定是________________________________.
题组3 全称命题、特称命题的应用
8.已知命题“∃x0∈R,2x+(a-1)x0+≤0”是假命题,则实数a的取值范围是________.
9.已知p:∀x∈R,2x>m(x2+1),q:∃x0∈R,x+2x0-m-1=0,且p∧q为真,求实数m的取值范围.
[能力提升综合练]
1.已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则是( )
A.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0
B.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0
C.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)