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第三单元 函数
第十二课时 反比例函数及其应用
长沙9年中考 (2009～2017)
命题点1 反比例函数表达式的确定(9年3考)
1. (2011长沙12题3分)反比例函数y＝的图象经过点A(－2，3)，则k的值为________．
2. (2012长沙9题3分)某闭合电路中，电源的电压为定值，电流强度I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数关系．其函数图象如图所示，则电流I(A)与电阻R(Ω)的函数解析式为( )
A. I＝ B. I＝ C. I＝ D. I＝－
第2题图
命题点2 反比例函数的图象与性质(9年6考)
3. (2010长沙13题3分)已知反比例函数y＝的图象如图，则m的取值范围是________．
第3题图 第4题图
4. (2017长沙18题3分)如图，点M是函数y＝x与y＝的图象在第一象限内的交点，OM＝4，则k的值为________．
5. (2009长沙22题6分)反比例函数y＝的图象如图所示，A(－1，b1)，B
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(－2，b2)是该图象上的两点．
(1)比较b1与b2的大小；
(2)求m的取值范围．
第5题图
答案
1. －6 2. C
3. m＜1 【解析】由于反比例函数的图象在第一、三象限，结合反比例函数的图象性质可得1－m＞0，解得m＜1.
4. 4 【解析】∵点M在函数y＝x的图象上，∴设点M的坐标为(m，
m)，∵OM＝4，∴m2＋(m)2＝42，解得m＝±2，∵点M在第一象限，∴m ＞0，即点M的坐标为(2，2)，∵点M在反比例函数y＝上，∴k＝xy＝2×2＝4.
5. 解：(1)由题图可知，在第三象限内，y随x的增大而减小，
∵－1＞－2，
∴b1＜b2；(3分)
(2)∵函数图象在第一、三象限，
∴2m－1＞0，
解得m＞.(6分)
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