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第12讲 测量物质的密度
命题点1 浮力法测固体的密度
1．(2015·河北)小明利用弹簧测力计测量石块的密度．(ρ水＝1.0 g/cm3，g取10 N/kg)
图1 图2
(1)用细线将石块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数如图1所示，石块重G＝__4.8__N.
(2)将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图2所示，石块受到的浮力F浮＝__2__N.
(3)石块的体积V＝__200__cm3.
(4)石块的密度ρ石块＝__2.4__g/cm3.
【拓展】完成上述实验后，小明又将挂在弹簧测力计下的石块浸没在不同液体中，收集了表中的数据.
弹簧测力计示数(N)
3.2
2.6
1.9
1.2
液体的密度(g/cm3)
0.8
1.1
__1.45__
1.8
(5)将表格补充完整．
(6)分析表中数据，小明得出此装置可作“密度计”，此“密度计”的分度值是__0.05__g/cm3__．
2．(2013·河北)由某种合金制成的两个大小不同的工艺品，其中一个实心，一个空心．小明为判定哪个是空心的，进行了如下实验．(已知ρ水＝1.0 g/cm3，g取10 N/kg)
【实验过程】将下列实验步骤中空白处补充完整．
(1)用弹簧测力计测出小工艺品的重力G1＝2 N.
(2)将挂在测力计下方的小工艺品浸没水中，小工艺品受到__三__个力的作用，此时测力计的示数F1＝1.6 N，则浮力F浮＝__0.4__N.
(3)用测力计测出大工艺品的重力G2＝3 N.
(4)如图所示，将挂在测力计下方的大工艺品浸没水中，测力计的示数F2＝__2.2__N.
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(5)合金的密度ρ＝__5__g/cm3，则__大__(填“大”或“小”)工艺品是空心的．
【拓展应用】
(6)空心工艺品空心部分的体积是__20__cm3.
3．(2012·河北)小明用天平、细绳、烧杯和水(ρ水＝1.0 g/cm3)测定某工艺品(实心)的密度．
图1 图2
(1)实验过程如下：
①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为200 g.
②用绳将工艺品拴好并浸没在水中(如图1所示)，在右盘中增加砝码并移动游码，当天平平衡后，得出质量为208 g，则工艺品的体积为__8__cm3.
③从烧杯中取出工艺品，用天平测量其质量，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图2所示，工艺品的质量为__64__g.
④工艺品的密度为ρ＝__8__g/cm3.
(2)小明测量的工艺品密度比真实值__偏大__(填“偏大”或“偏小”)，是由于__工艺品表面沾有水__．
(3)被测工艺品是由下表中的某种金属制成的．这种金属在生产和生活中有着广泛的应用，如__制造机器的外壳和底座__(举一例).
物质
金
铅
铜
铁
铝
密度/(g·cm－3)
19.3
11.3
8.9
7.9
2.7
命题点2 浮力法测液体的密度
4．(2014·河北)小明用一根粗细均匀两端开口的薄壁玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3)来测量某种液体的密度．实验过程如下：
①将玻璃管的一端用薄膜扎好．
②将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐放入装有水的烧杯中．
③往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平为止(如图所示)；测出薄膜到水面和液面的距离分别为h1和h2.
④计算待测液体的密度ρ液．
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回答下列问题：
(1)小明将玻璃管扎有薄膜的一端放入水中，薄膜向上凸起，说明__液体内部有向上的压强__；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度__越大__(填“越大”“越小”或“不变”)．
(2)画出小明收集实验数据的表格．
解：
实验
序号
薄膜到水
面的距离
h1/cm
薄膜到液
面的距离
h2/cm
液体密度
ρ液/
(g·cm－3)
1
(3)待测液体的密度ρ液__＝1.2×103__kg/m3.
(4)已知玻璃管的横截面积为5 cm2、质量为20 g，厚度忽略不计．当薄膜变平后，小明松开手，玻璃管将__向下__(填“向上”或“向下”)运动；玻璃管静止后，薄膜到水面的距离为__10__cm.(g取10 N/kg)
实验突破 测量物质的密度
(2018·重庆A卷)小薇同学在测固体密度时操作步骤如下：
甲 乙 丙 丁
(1)在实验室，小薇把天平放在__水平__工作台上，将游码归零，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应将平衡螺母向__右__(填“左”或“右”)调节，使天平横梁平衡．
(2)小薇选用了一块小矿石，用调好的天平测它的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图甲所示时，天平恢复平衡，则测得的矿石质量是__43.4__g.
(3)如图乙所示的量筒分度值为__2__cm3，在量筒中装入适量的水，将系了细线的矿石轻放入量筒，如图乙所示，读数时视线应与液面__相平__(填“相平”或“不相平”)，测得矿石的体积是__18__cm3.
(4)实验后，小薇发现使用的20 g砝码生锈了，由此导致测得的矿石密度会__偏小__(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(5)小薇回家后，想测出家里某个小彩石的密度，她找到家里的电子秤，称出小彩石的质量是140 g，又借助细线、水、玻璃杯，测出了小彩石的体积，她的实验操作步骤如图丙、丁所示，则小彩石的密度是__2.8__g/cm3.
【拓展训练1】 小薇过生日时，妈妈送给她一个内有“生日快乐”字样的水晶球．小薇想知道水晶球的密度，于是她找来量筒、小玻璃杯和水，用如图所示的步骤测量出水晶球的密度．由图可知：水晶球的体积是__10__cm3，水晶球的质量是__30__g，水晶球的密度是__3__g/cm3.
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【拓展训练2】 小薇应用其他方法测量水晶球的密度，实验操作如下：
(1)如图甲所示，用细线拴住水晶球，挂在弹簧测力计上，根据弹簧测力计的示数可知，水晶球的重力G是__3.6__N.
(2)如图乙所示，将水晶球浸没水中，根据弹簧测力计的示数可计算出水晶球所受的浮力F1是__1.2__N.
(3)利用以上测量数据计算出这块水晶球的密度是__3×103__kg/m3.(g取10 N/kg)
【拓展训练3】 在上面实验基础上，利用弹簧测力计和该水晶球，只需增加一个操作步骤就能测出烧杯中盐水的密度，增加的步骤是：__用弹簧测力计吊着水晶球，把水晶球浸入盐水中，读出此时测力计的示数F__．盐水密度表达式ρ盐水＝__·ρ水__(选用所测物理量符号表示，水的密度用ρ水表示).
类型1 利用天平和烧杯
1．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．
(1)用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示，矿石的质量是__175.6__g.
图1
(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一个烧杯，按如图所示方法进行测量，矿石的体积是__70__cm3.
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图2
(3)矿石的密度是__2.51×103__kg/m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值__偏小__(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
类型2 缺量筒
2．(2018·深圳)“测量橙汁的密度”实验．
(1)为了测量结果更准确，下列实验步骤的合理顺序是__DCEBA__(用字母表示)．
A．计算橙汁的密度
B．用天平测出空烧杯的质量
C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量
D．调节天平平衡
E．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积
(2)测量橙汁和烧杯总质量时，右盘中砝码和游码的位置如图甲所示，则总质量为__61.8__g.
(3)不用量筒，只需添加一个完全相同的烧杯和适量的水，也可以完成该实验．
实验步骤如下：
①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0；
②向一个烧杯中倒入适量橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，记为m1；
③向另一个烧杯中倒入与橙汁等深度的水(如图乙)，用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2；
④橙汁的密度ρ橙汁＝__ρ水__(水的密度用ρ水表示)．
3．(2018·唐山路北区二模)小华利用浮力知识测量橡皮泥的密度．
A．测出空烧杯的质量m0.
B．将橡皮泥捏成碗状，轻放入盛满水的溢水杯中，橡皮泥漂浮，用烧杯接住溢出的水．
C．测出烧杯和水的总质量m1，如图．
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D．__将该橡皮泥取出捏成团，放入盛满水的溢水杯中，橡皮泥沉底__，用另一相同的空烧杯接住溢出的水．
E．测出烧杯和水的总质量m2.
(1)调节天平平衡时，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线右侧，则应将平衡螺母向__左__调节，由图可知m1＝__32__g．将上面D中的步骤补充完整．
(2)橡皮泥密度的表达式为ρ＝__·ρ水__．(用m0、m1、m2等物理量的符号表示)
(3)操作B、D中橡皮泥所受浮力分别为FB、FD，则FB、FD的大小关系是：FB__＞__FD，请写出你的推理过程：__操作B中物体漂浮在水面上，浮力FB等于物体的重力，操作D中物体沉在水底，浮力FD小于物体的重力，橡皮泥在这两个过程中形状发生了变化，而重力不变，所以FB大于FD__．
类型3 缺天平
4．(2018·扬州)有一个形状不规则的小木块，将其放在水中时，浮在水面上，用以下两种方案测量该木块的密度．
方案一：
(1)用天平测小木块的质量：测质量前，指针指在分度盘的左侧，则平衡螺母应向__右__(填“左”或“右”)移动，平衡后测得小木块的质量为m；
(2)在量筒中倒入适量的水，体积为V0；
(3)用细针将小木块浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为V1，则木块的密度表达式ρ＝____．
方案二：
(1)在量筒中倒入适量的水，体积为V2，如图所示；
(2)用一个体积为10 cm3的铁块和小木块拴在一起浸没水中，读出量筒中水面对应的刻度为V3＝90 cm3；
(3)从量筒中取出铁块，小木块漂浮水面，读出量筒中水面对应的刻度为V4＝68 cm3，则木块的密度ρ＝__0.625__g/cm3.
对比以上两种方案，误差比较小的是__方法一__，理由：__方法二由于铁块取出时带有水，使得量筒中的木块和水的体积偏小，即木块排开水的体积偏小，木块质量偏小__．
5．小明用弹簧测力计等器材测量一块石块的密度，请将下面实验步骤中的数据补充完整．(ρ水＝1.0×103 kg/m3 ，g取10 N/kg)
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甲 乙 丙
(1)如图甲所示，用弹簧测力计测出该石块在空气中的重力G＝2.5 N.
(2)将该石块浸没在水中静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数F＝__1.5__N.
(3)根据阿基米德原理可算出该石块的体积V＝__1×10－4____m3.
(4)根据密度公式算出该石块的密度ρ＝__2.5×103____kg/m3.
类型4 缺天平和量筒
6．(2018·福建)小明要测量木块的密度．实验器材有：木块、弹簧测力计(0～5 N)、底部固定有滑轮的水槽、细线及足量的水．(g取10 N/kg)
(1)先用弹簧测力计测木块的重力，如图甲，示数为__2.4__N；再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来，接着往水糟中倒入适量的水，使木块浸没在水中，如图乙，木块在水中静止时测力计示数为1.6 N．木块的体积为__4×10－4__m3，密度为__0.6×103____kg/m3.本实验中滑轮的作用是__改变力的方向__．
(2)小明分析发现，如果把水换成其他液体，测力计的示数就会不同，于是他把测力计的刻度改成相应的密度值，将该装置改装为测量液体密度的密度计．原测力计1.0 N刻度处应标注为__0.85×103____kg/m3，该“密度计”的刻度分布__均匀__(填“均匀”或“不均匀”)．
(3)若要增大这种“密度计”的最大测量值，可以采取的方法有__换用更大量程的弹簧测力计__(写出一种即可)．
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