2019年春七年级数学下册第4章因式分解4.1因式分解课件新版浙教版.pptx

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2019年春七年级数学下册第4章因式分解课件练习（打包9套）浙教版

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4.1　因式分解　第4章　因式分解　第4章因式分解 4.1　因式分解学知识筑方法勤反思知识点一因式分解 4.1 因式分解学知识学知识一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫分解因式．1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是(　　) A．6a2b＝3a·2ab B．(x＋2)(x－2)＝x2－4 C．2x2－4x－1＝2x(x－2)－1 D．2ab－2ac＝2a(b－c) D 4.1 因式分解 [解析] 在A项中，等式左边不是多项式，不是因式分解．在B项中，它是整式的乘法．在C项中，等式的右边不是乘积的形式，也不属于因式分解．只有D 项符合要求．故选D.知识点二因式分解与整式乘法的关系 4.1 因式分解4.1 因式分解 [解析] 在因为因式分解与整式乘法是互逆变形，所以可以用整式的乘法来检验因式分解是否正确．解： (1)因为(ab＋2)(ab－2)＝a2b2－4≠－a2b2＋4，所以因式分解－a2b2＋4＝ (ab＋2)(ab－2)不正确． (2)因为3(y－1)2＝3y2－6y＋3≠9y2－6y＋9，所以因式分解9y2－6y＋9＝3(y－1)2不正确．类型一因式分解的概念筑方法筑方法 4.1 因式分解 D【归纳总结】正确认识因式分解 (1)因式分解的对象必须是一个多项式． (2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式．一般有两种形式：①单项式×多项式；②多项式×多项式． (3)因式分解是一个恒等变形． 4.1 因式分解类型二因式分解的简单应用 4.1 因式分解例2 教材补充例题已知x2＋mx－6可以分解为(x－2)(x＋3)，求m 的值． [解析] 因为因式分解与整式乘法是互逆变形，所以可以把(x－2)(x＋3)变为多项式的形式，利用相等关系求解．解：因为(x－2)(x＋3)＝x2＋x－6，所以x2＋mx－6＝x2＋x－6，所以m＝1. 4.1 因式分解【归纳总结】因式分解与整式乘法是互逆变形，可以用整式的乘法算出结果，再利用对应系数相等，求出未知系数的值．类型三利用因式分解进行简便运算 4.1 因式分解例3 教材补充例题用简便方法计算： (1)492＋49；　　　(2)(8 )2－(3 )2.1 2 1 2 解：(1)492＋49＝49×(49＋1)＝49×50＝2450. (2)(8 )2－(3 )2＝(8 ＋3 )(8 －3 )＝12×5＝60.1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2小结勤反思勤反思因式分解因式分解的简单应用 4.1 因式分解因式分解的概念与整式乘法的区别反思已知多项式－9x3＋12x2－6x因式分解后，只能写成两个因式乘积的形式，其中一个因式是－3x，请你确定这个多项式因式分解后的另一个因式． 4.1 因式分解解： (－9x3＋12x2－6x)÷(－3x)＝3x2－4x＋2，故这个多项式因式分解后的另一个因式是3x2－4x＋2.

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