第
7
章 一元一次不等式与不等式组
7.2
一元一次不等式
知识点
一元一次不等式的应用
1
.
小明准备用
24
元钱购买笔记本和水笔芯
,
已知一本笔记本
3
元
,
一支水笔芯
2
元
,
他买了
4
本笔记本和
x
支水笔芯
,
则关于
x
的不等式表示正确的是
(
B
)
A.3
×
4
+
2
x<
24
B.3
×
4
+
2
x
≤
24
C.3
x+
2
×
4
≤
24
D.3
x+
2
×
4
≥
24
【变式拓展】
某经销商销售一批电话手表
,
第一个月以
550
元
/
块的价格售出
60
块
,
第二个月起降价
,
以
500
元
/
块的价格将这批电话手表全部售出
,
销售总额超过了
5
.
5
万元
.
这批电话手表至少有
( C )
A.103
块
B.104
块
C.105
块
D.106
块
2
.
某种商品进价为
800
元
,
标价为
1200
元
,
由于该商品积压
,
商店准备打折销售
,
但要保证利润率不低于
20%,
则最多可以打
(
C
)
A.6
折
B.7
折
C.8
折
D.9
折
3
.
某学生期中考试成绩如下
:
语文
85
分
,
英语
96
分
,
要使语、数、外三门课程的平均成绩不低于
90
分
,
数学成绩至少应为
89
分
.
4
.
有
3
人携带会议材料乘坐电梯
,
这
3
人的体重共
210 kg,
每捆材料重
20 kg,
电梯最大负荷为
1050 kg,
则该电梯在此
3
人乘坐的情况下最多还能搭载
42
捆材料
.
5
.
(
柳州中考
)
学校要组织去春游
,
小陈用
50
元负责购买小组所需的两种食品
,
买第一种食品共花去了
30
元
,
剩余的钱还要买第二种食品
,
已知第二种食品的单价为
6
元
/
件
,
问
:
小陈最多能买多少件第二种食品
?
7
.
有人问一位老师
,
他所教的班有多少学生
,
老师说
:“
一半学生在学数学
,
四分之一的学生在学音乐
,
七分之一的学生在学外语
,
还剩不足
6
位同学在操场上踢足球
”,
试问这个班共有学生
(
D
)
A.25
人
B.26
人
C.27
人
D.28
人
8
.
某单位为一所中学捐赠了一批新桌椅
,
学校组织七年级
200
名学生搬桌椅
,
规定一人一次搬两把椅子
,
两人一次搬一张桌子
,
每人限搬一次
,
最多可搬桌椅
(
一张桌子配一把椅子
)
的套数为
(
C
)
A.60 B.70
C.80 D.90
9
.
某市出租车的收费标准是起步价
8
元
(
即行驶距离不超过
3
千米都需付
8
元车费
),
超过
3
千米以后
,
每增加
1
千米
,
加收
1
.
5
元
(
不足
1
千米按
1
千米计
)
.
某人从甲地到乙地经过的路程是
x
千米
,
出租车费为
15
.
5
元
,
那么
x
的最大值是
(
B
)
A.11 B.8 C.7 D.5
10
.
一次数学竞赛共有
20
道选择题
,
答对一题得
5
分
,
不答或答错均倒扣
3
分
.
小敏同学在这次竞赛中的成绩在
70
分以上
,
他至少答对的题数为
(
D
)
A.14 B.15 C.16 D.17
11
.
某书店有两种租书方式
:
一种是用会员卡租书
,
办会员卡每月
10
元
,
租书每本
0
.
6
元
;
另一种是单独租书
,
每本
1
元
.
若小强经常来此店租书
,
当每月租书至少
26
本时
,
用会员卡租书更合算
.
12
.
某校九年级
10
个班师生举行毕业文艺演出
,
每班
2
个节目
,
有歌唱与舞蹈两类节目
,
年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的
2
倍少
4
个
.
( 1 )
九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少
?
( 2 )
该校七、八年级师生有小品节目参与
,
在歌唱、舞蹈、小品三类节目中
,
每个节目演出的平均用时分别为
5
分钟、
6
分钟、
8
分钟
,
预计所有演出节目交接用时共花
15
分钟
,
若从
20:00
开始
,
当晚
22:30
之前演出结束
,
问参与的小品类节目最多有多少个
?
13
.
“
山僧后檐茶数从
,
春来映竹抽新茸
.
”
唐朝诗人刘禹锡这句诗中的
“
茶
”
是我省重要的经济作物之一
.
据相关部门公布的信息
:
我省茶叶种植以绿茶和红茶品种为主
,2017
年两种茶的种植面积为
120
千公顷
,
年总产量为
10
.
2
万吨
.
已知我省绿茶平均每公顷的产量为
0
.
8
吨
,
红茶平均每公顷的产量为
1
吨
.
请回答下列问题
:
( 1 )
求我省
2017
年绿茶和红茶的种植面积分别是多少千公顷
?
( 2 )2018
年
,
在保证我省茶叶的种植面积、绿茶平均每公顷的产量
0
.
8
吨和红茶平均每公顷的产量为
1
吨均保持不变的情况下
,
要使我省茶叶的年总产量不低于
10
.
6
万吨
,
那么
,
今年我省至少应把多少千公顷的绿茶茶园改造为红茶茶园
?
14
.
某单位计划
10
月份组织员工到某地旅游
,
人数估计在
10
~
25
人
,
甲、乙两个旅行社的服务质量相同
,
且组织到该地旅游的价格都是每人
200
元
.
该单位联系时
,
甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠
;
乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游费用
,
其余顾客八折优惠
.
若该单位组织到某地旅游的人数是
x
人
.
( 1 )
用含
x
的代数式分别表示甲、乙两个旅行社的费用
;
( 2 )
问该单位应该怎样选择旅行社
,
才能使其支付的旅游费用较少
?
解
:( 1 )
选择甲旅行社时所需要的费用为
200
×
0
.
75
x
元
;
选择乙旅行社时所需要的费用为
200
×
0
.
8(
x-
1 )
元
.
( 2 )
①
当甲旅行社所需费用少时
,200
×
0
.
75
x<
200
×
0
.
8(
x-
1 ),
解得
x>
16;
②
当乙旅行社所需费用少时
,200
×
0
.
75
x>
200
×
0
.
8(
x-
1 ),
解得
x<
16;
③
当两个旅行社所需费用相同时
,200
×
0
.
75
x=
200
×
0
.
8(
x-
1 ),
解得
x=
16
.
答
:
当人数为
16
人时
,
选择甲或乙旅行社支付的费用是相同的
;
当人数在
17
~
25
人时
,
选择甲旅行社支付的费用较少
;
当人数在
10
~
15
人时
,
选择乙旅行社支付的费用较少
.
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