26.3 用频率估计概率知识要点基础练
知识点1 知识点2
用频率估计概率
1.在一次质检抽测中,随机抽取某摊位20袋食盐,测得各袋的质量分别为( 单位:g ):
根据以上抽测结果,任买一袋该摊位的食盐,质量在497.5 g~501.5 g的概率为( B )
【变式拓展】在做种子发芽实验时,10000颗种子中有9801颗发芽,据此估计,该种子发
芽的概率约为 0.98 .( 精确到0.01 )
2.一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球,红球和黄球除颜色外其他完全相同,每
次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复
摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中红球的个数为( D )
A.11 B.15 C.19 D.21知识要点基础练
知识点1 知识点2
模拟实验
3.在“抛一枚均匀硬币”的试验中,如果没有硬币,下面各试验不能作为替代的是( B )
A.2张扑克,“黑桃”代表“正面”,“红桃”代表“反面”
B.掷1枚图钉
C.2个形状大小完全相同,但1红1白的两个乒乓球
D.人数均等的男生、女生,以抽签的方式随机抽取一人
4.投骰子时,用计算器模拟实验.若研究恰好出现6的机会,则要在 1 到 6 范围中
产生随机数,若产生的随机数是 6 ,则代表“出现6”,否则就不是. 知识要点基础练
知识点1 知识点2
5.阅读下面的解题过程:妈妈给小明一串钥匙,共有4把,小明决定先试试哪把是防盗门
的钥匙.如果不开门,你能说明他第一次试开就成功的概率有多大吗?写出用计算器或
其他替代物模拟试验的方法.
解:方法( 1 ):可以用一枚正四面体骰子,掷得4点为试开成功;
方法( 2 ):可以用4张扑克,红桃、黑桃、方块、梅花各一张,摸到红桃为试开成功;
方法( 3 ):可用计算器模拟,在1~4之间产生一个随机数,若产生的是1,则表示试开成功.
你认为上述解法正确的有 ( 1 )( 2 )( 3 ) ,其原因是 模拟实验没有改变实验结果
.综合能力提升练
6.做重复实验:抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次,经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44,则
可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( A )
A.0.56 B.0.44 C.0.50 D.0.22
7.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其
中的白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋
中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,…,不断重复上述过程.小明共摸了100次,其中20
次摸到黑球.根据上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有( C )
A.18个 B.15个 C.12个 D.10个
8.大课间活动在我市各校开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳的次数,获
得如下数据( 单位:次
):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158, 177,188.则跳绳次数
在90~110这一组的频率是( B )
A.0.1 B.0.2
C.0.3 D.0.7综合能力提升练
9.( 淮安中考 )某射手在相同条件下进行射击训练,结果如下:
该射手击中靶心的概率的估计值是 0.90 .( 精确到0.01 ) 综合能力提升练
10.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,如图是这种幼树在移植过程
中幼树成活率的统计图:
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 0.88 .( 结果精确到0.01 ) 综合能力提升练
11.( 宿迁中考 )如图,为了测量平地上一块不规则区域( 图中的阴影部分 )的面积,画
一个边长为2 m的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(
假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的 ),经过大量重复投掷试验,发现小石子
落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是 1 m2.综合能力提升练
12.某位篮球运动员在同样的条件下进行投篮练习,结果如下表:
( 1 )计算并填写进球频率.
( 2 )这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?
( 3 )这位运动员投篮十次,必定会投进八球吗?为什么?
解:( 2 )0.8.
( 3 )不一定.投10次相当于做10次实验,每次实验的结果都是随机的,所以投10次的结
果也是随机的.综合能力提升练
13.一粒木质中国象棋棋子“兵”,它的正面雕刻了一个“兵”字,它的反面是平的.将它从一
定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面
不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据如下表
:综合能力提升练
( 1 )请将表格补充完整;
( 2 )在图中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图;
( 3 )如果实验继续进行下去,根据表格中的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附
近,请你估计这个概率.
解:( 2 )略.
( 3 )0.55.( 合理即可 )拓展探究突破练
14.在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个,某学习小组做
摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表
是活动进行中的一组统计数据:
( 1 )请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 0.5 ;( 精确到0.1 )
( 2 )试估算口袋中白球有多少个?
( 3 )若从中先摸出一球,放回后再摸出一球,请用列表或树状图的方法( 只选其中一种
),求两次摸到的球颜色相同的概率.拓展探究突破练
解:( 2 )由( 1 )知,摸到白球的概率为0.5,所以可估计口袋中白球的个数为4×0.5=2( 个
).
( 3 )列表得:
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