周滚动练( 26.1~26.2 )一、选择题( 每小题4分,共20分 )
1.下列事件是必然事件的是( D )
A.乘坐公共汽车恰好有空座 B.同位角相等
C.打开手机就有未接电话 D.三角形内角和等于180°
2.下列说法正确的是( A )
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次,正面朝上的次数—定是500次
3.九年级某班在参加学校4×100 m接力赛时,安排了甲、乙、丙、丁四位选手,他们的顺
序由抽签随机决定,则甲跑第一棒的概率为( D )4.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是( D )
5.甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率,给出的统计图如图所示,
则符合这一结果的实验可能是( D )
A.掷一枚正六面体的骰子,出现6点的概率
B.掷一枚硬币,出现正面朝上的概率
C.任意写出一个整数,能被2整除的概率
D.一个袋子中装着只有颜色不同、其他都相同的两个红球和一个黄球,从中任意取出
一个是黄球的概率二、填空题( 每小题4分,共20分 )
6.“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是 随机 事件.( 填“必然”“随机”或“不可能”
)
7.事件A发生的概率为 ,大量重复试验后,事件A平均每n次发生的次数是10,那么n=
200 .
8.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干个红球,从中随机摸
1个球,摸到红球的概率是 ,则这个袋子中有红球 5 个. 9.如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,方砖的质地完全
一致,那么它最终停留在黑色区域的概率是 .
10.有两个不透明的盒子,第一个盒子中有3张卡片,上面的数字分别为1,2,2;第二个盒子
中有5张卡片,上面的数字分别为1,2,2,3,3.这些卡片除了数字不同外,其他都相同.从每
个盒子中各抽出一张,都抽到卡片数字是2的概率为 . 三解答题( 共60分 )
11.( 12分 )下面三张卡片上分别写有一个式子,把它们背面朝上洗匀,小明闭上眼睛,从
中随机抽取一张卡片,再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次抽取的卡片上的整式
做分子,第二次抽取的卡片上的整式做分母,用列表法或树状图法求能组成分式的概率
是多少?12.( 12分 )如图,矩形OABC的顶点A( 8,0 ),C( 0,6 ),直线y=kx-1分别交BA,OA于点D,E,
且D为BA中点.
( 1 )求k的值及此时△EAD的面积;
( 2 )现向矩形内随机投飞镖,求飞镖落在△EAD内的概率.( 若投在边框上则重投 )13.( 12分 )有红、黄两个盒子,红盒子中装有编号分别为1,2,3,4的四个红球,黄盒子中
装有编号为1,2,3的三个黄球.甲、乙两人玩摸球游戏,游戏规则为:甲从红盒子中每次摸
出一个小球,乙从黄盒子中每次摸出一个小球,若两球编号之和为奇数,则甲胜,否则乙
胜.
( 1 )试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率;
( 2 )请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请说明理由.14.( 12分 )传统节日“端午节”的早晨,小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点:一个枣
馅粽、一个肉馅粽、两个花生馅粽,四个粽子除内部馅料不同外,其他一切均相同.
( 1 )小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为 .
( 2 )若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子,则小文吃前两个粽子都是花生
馅粽的可能性是否会增大?请说明理由.
解:( 2 )会增大,
理由:分别用A,B,C表示枣馅粽、肉馅粽和花生馅粽,画树状图:
∵共有20种等可能的结果,两个都是花生馅的有6种,
∴都是花生馅粽的概率为
∴小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性会增大.15.( 12分 )在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3,-1,0,2的四个小球,除数字不同
外,小球没有任何区别,每次试验先搅拌均匀.
( 1 )从中任取一个球,求抽取的数字为正数的概率;
( 2 )从中任取一个球,将球上的数字记为a,求关于x的一元二次方程ax2-2ax+a+3=0有实
数根的概率;
( 3 )从中任取一个球,将球上的数字作为点的横坐标记为x( 不放回 );再任取一球,将
球上的数字作为点的纵坐标,记为y,试用画树状图或列表法表示出点( x,y )所有可能出
现的结果,并求点( x,y )落在第二象限内的概率.
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