第3课时 概率在实际生活中的应用知识要点基础练
知识点 概率在实际生活中的应用
1.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的
数字,把乙所猜数字记为b,且a,b分别取0,1,2,3,若a,b满足|a-b|≤1,则称甲、乙两人“心有
灵犀”,现任意找两人玩这个游戏,得出“心有灵犀”的概率为 .
2.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信
号灯时,是红灯的概率为 . 知识要点基础练
3.全面二孩政策实施后,甲、乙两个家庭有了各自的规划,假定生男生女的概率相同,回
答下列问题:
( 1 )甲家庭已有一个男孩,准备再生一个孩子,则第二个孩子是女孩的概率是 ;
( 2 )乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一个孩子是女孩的概率.
解:( 2 )根据题意,画树状图如图:
共有4种等可能的结果,其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3,所以至少有一个孩子
是女孩的概率为 .综合能力提升练
4.端午节放假期间,小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海( 记为A )、兴文石海( 记为B )、
夕佳山民居( 记为C )、李庄古镇( 记为D )中的一个景点去游玩,他们各自在这四个
景点中任选一个,每个景点被选中的可能性相同.
( 1 )小明选择去蜀南竹海旅游的概率为 .
( 2 )求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率.综合能力提升练
5.车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道A,B,C,D中,可随机选择其中的一个通过.
( 1 )一辆车经过此收费站时,选择A通道通过的概率是 ;
( 2 )求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.
解:( 2 )设两辆车为甲、乙,画树状图如图:
两辆车经过此收费站时,会有16种等可能的结果,其中选择不同通道通过的有12种,
∴选择不同通道通过的概率为综合能力提升练
6.在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游
戏( 每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字 ).游戏规则
如下:
两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数之和小于12,则李燕
获胜;若指针所指区域内两数之和等于12,则为平局;若指针所指区域内两数和之大于
12,则刘凯获胜( 若指针停在等分线上,重转一次,直到指针指向某一区域内为止 ).
( 1 )请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数之和的所有可能的结果;
( 2 )分别求出李燕和刘凯获胜的概率.综合能力提升练综合能力提升练
7.为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放,其中A类指废电
池,过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲
投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.
( 1 )直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;
( 2 )求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.综合能力提升练综合能力提升练
8.小王、小李和小林三人准备打乒乓球,他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先
上场,三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,同时将手中的硬币抛落到水平地面为一个
回合.落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场;
若三枚硬币均为正面向上或反面向上,属于不能确定.
( 1 )请用树状图表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果;
( 2 )求一个回合能确定两人先上场的概率.综合能力提升练拓展探究突破练
9.A,B,C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B,C两人中
的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人.
( 1 )求两次传球后,球恰在B手中的概率;
( 2 )求三次传球后,球恰在A手中的概率.拓展探究突破练
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