第12课时 二次函数
知能优化训练
中考回顾
1.(2018山东潍坊中考)已知二次函数y=-(x-h)2(h为常数),当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对应的函数值y的最大值为-1,则h的值为( )
A.3或6 B.1或6
C.1或3 D.4或6
答案B
2.(2018山东青岛中考)已知一次函数y=bax+c的图象如图,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是( )
答案A
3.(2018甘肃张掖中考)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象与x轴的一个交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当-10时,y随x的增大而 (填“增大”或“减小”).
答案增大
5.(2018浙江金华中考)如图,抛物线y=ax2+bx(a≠0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?
(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
解(1)设抛物线的解析式为y=ax(x-10).
∵当t=2时,AD=4,∴点D的坐标为(2,4),
3
∴将点D坐标代入解析式得-16a=4,
解得a=-14,
∴抛物线的函数解析式为y=-14x2+52x.
(2)由抛物线的对称性得BE=OA=t,
∴AB=10-2t.
当x=t时,AD=-14t2+52t,
∴矩形ABCD的周长=2(AB+AD)
=2(10-2t)+-14t2+52t
=-12t2+t+20
=-12(t-1)2+412.
∵-12
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