2019届高考数学二轮复习小题标准练九文201902263149.doc

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资料简介

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费小题标准练(九)‎ ‎(40分钟　80分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.设复数=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则a+b= (　　)‎ A.1 B.2 C.-1 D.-2‎ ‎【解析】选A.==,‎ 故a=-,b=,所以a+b=1.‎ ‎2.若集合A={x|2x>1},集合B={x|ln x>0},则“x∈A”是“x∈B”的 (　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎【解析】选B. 集合A={x|2x>1}={x|x>0},集合B={x|ln x>0}={x|x>1},则B⊆A,即“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件.‎ ‎3.设a=log23,b=,c=,则 (　　)‎ A.b0且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线+-4 =0(m>0,n>0)上,则+=____________;m+n的最小值为____________. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】由条件知点A的坐标为(1,1),又点A在直线+-4=0(m>0,n>0)上,所以+=4,所以m+n=(m+n)=≥=1,当且仅当=,即m=n=时等号成立,所以m+n的最小值为1.‎ 答案:4　1‎ ‎15.已知椭圆+=1的左焦点F,直线x=m与椭圆相交于点A,B,当△FAB的周长最大时,△FAB的面积是____________. ‎ ‎【解析】不妨设A(2cos θ,sin θ),θ∈(0,π),‎ 则△FAB的周长为2(|AF|+sin θ)=2(2+cos θ+sin θ)=4+4sin(θ+).‎ 当θ=,即A(1,)时,△FAB的周长最大.所以△FAB的面积为S=×2×3=3.‎ 答案:3‎ ‎16.如图,VA⊥平面ABC,△ABC的外接圆是以边AB的中点为圆心的圆,点M,N,P分别为棱VA,VC,VB的中点,则下列结论正确的有_________.(把正确结论的序号都填上) ‎ ‎①MN∥平面ABC;②OC⊥平面VAC;③MN与BC所成的角为60°;④MN⊥OP;⑤平面VAC⊥平面VBC.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】对于①,因为点M,N分别为棱VA,VC的中点,所以MN∥AC,又MN⊄平面ABC,AC⊂平面ABC,所以MN∥平面ABC,所以①正确;‎ 对于②,假设OC⊥平面VAC,则OC⊥AC,因为AB是圆O的直径,所以BC⊥AC,矛盾,所以②不正确;‎ 对于③,因为MN∥AC,且BC⊥AC,所以MN与BC所成的角为90°,所以③不正确;‎ 对于④,易得OP∥VA,又VA⊥MN,所以MN⊥OP,所以④正确;‎ 对于⑤,因为VA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC,所以VA⊥BC,又BC⊥AC,且AC∩VA=A,所以BC⊥平面VAC,又BC⊂平面VBC,所以平面VAC⊥平面VBC,所以⑤正确.‎ 答案:①④⑤‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

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