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小题标准练(三)
(40分钟 80分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-5?
C.k>6? D.k>7?
【解析】选B.依题意,进行第一次循环时,k=1+1=2,S=2×1+2=4;进行第二次循环时,k=2+1=3,S=2×4+3=11;进行第三次循环时,k=3+1=4,S=2×11+4=26;进行第四次循环时,k=4+1=5,S=2×26+5=57;进行第五次循环时,k=5+1=6,S=2×57+6=120,
此时结束循环,因此判断框内应为“k>5?”.
7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 ( )
A.64 B.72 C.80 D.112
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【解析】选C.由三视图得该几何体为一个棱长为4的正方体与一个以正方体的一个面为底面,高为3的四棱锥的组合体,故其体积为43+×42×3=80.
8.已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则= ( )
A.1+ B.1-
C.3+2 D.3-2
【解析】选C.因为a1,a3,2a2成等差数列,所以a3×2=a1+2a2,即a1q2=a1+2a1q,所以q2=1+2q,解得q=1+或q=1-(舍去),所以==q2=(1+)2=3+2.
9.已知函数f(x)= 函数g(x)是周期为2的偶函数且当x∈[0,1]时,g(x)=2x-1,则函数y=f(x)-g(x)的零点个数是 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】选B.在同一坐标系中作出y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,由图象可知当x>0时,有4 个零点,当x≤0时,有2个零点,所以一共有6个零点.
10.已知函数f(x)=ln x+(x-b)2(b∈R)在上存在单调递增区间,则实数b的取值范围是 ( )
A. B.
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C. D.
【解析】选D.由题意得f′(x)=+2(x-b)=+2x-2b,因为函数f(x)在上存在单调递增区间,所以f′(x)=+2x-2b>0在上有解,所以ba2,因为b2=a2+c2-ac,所以b2+c2c,且b2+a2a,所以