2019版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移第2课时一课一练基础闯关新版北师大版.doc

图形的平移 一课一练·基础闯关 题组 点的坐标与图形平移变化关系 ‎1.(2017·历下区一模)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),将点A向右平移3个单位长度后得到A′,则点A′的坐标是　(　　)‎ A.(-2,2) B.(1,5) C.(1,-1) D.(4,2)‎ ‎【解析】选D.点A(1,2)向右平移3个单位长度得到的点A′的坐标是(1+3,2),即(4,2).‎ ‎2.(2017·北流市期中)已知三角形内一点P(-3,2),如果将该三角形向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,那么点P的对应点P′的坐标是　(　　)‎ 世纪金榜导学号10164074‎ A.(-1,1) B.(-5,3) C.(-5,1) D.(-1,3)‎ ‎【解析】选A.∵点P(-3,2)向右平移2个单位长度,向下平移1个单位长度即得点P′的位置,‎ ‎∴点P′的横坐标为-3+2=-1,纵坐标为2-1=1,‎ ‎∴点P的对应点P′的坐标是(-1,1). ‎ ‎3.(2017·栾城区期中)线段CD是由线段AB平移得到的,若点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为　(　　)‎ A.(1,2) B.(5,3) C.(2,9) D.(-9,-4)‎ ‎【解析】选A.∵线段CD是由线段AB平移得到的,而点A(-1,4)的对应点为点C(4,7),‎ ‎∴由A点平移到C点的横坐标增加5,纵坐标增加3,‎ 则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为(1,2).‎ ‎4.(2017·梁子湖区期中)在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(1,2),B(2,0),将线段AB平移后得到线段CD,若点A的对应点是点C(3,a),点B的对应点是点D(b,1),则a-b的值是　世纪金榜导学号10164075(　　)‎ A.-1 B‎.0 ‎ C.1 D.2‎ ‎【解析】选A.由题意得,对应点之间的关系是横坐标加2,纵坐标加1,‎ - 6 -‎ ‎∴2+2=b,2+1=a,‎ ‎∴a=3,b=4,‎ ‎∴a-b=-1.‎ ‎5.(2017·郴州中考)在平面直角坐标系中,把点A(2,3)向左平移一个单位得到点A′,则点A′的坐标为________.‎ ‎【解析】∵点A(2,3)向左平移1个单位长度,‎ ‎∴点A′的横坐标为2-1=1,纵坐标不变,∴A′的坐标为(1,3).‎ 答案:(1,3)‎ ‎6.在平面直角坐标系中,将点A向左平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度得点B,点B的坐标是(2,-2),则A点的坐标是________.　世纪金榜导学号10164076‎ ‎【解析】设点A的坐标是(x,y),‎ ‎∵将点A向左平移1个单位长度,再向下平移4个单位长度得点B,可得B的对应点坐标为(x-1,y-4),‎ ‎∵得到点B的坐标是(2,-2),∴x-1=2,y-4=-2,‎ ‎∴x=3,y=2,∴B的坐标是(3,2).‎ 答案:(3,2)‎ 题组 坐标系内图形的平移 ‎1.(2017·山西模拟)如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,其中A,B的对应点分别为A1,B1,这四个点都在格点上,若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为　(　　)‎ ‎ ‎ A.(a-4,b+2) B.(a-4,b-2)‎ C.(a+4,b+2) D.(a+4,b-2)‎ ‎【解析】选A.由题意可得,线段AB向左平移4个单位,向上平移了2个单位,故点P(a,b)向左平移4个单位,向上平移了2个单位,可得P1(a-4,b+2).‎ - 6 -‎ ‎2.(2017·市中区一模)如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是　(　　)‎ ‎ ‎ A.先向左平移5个单位,再向下平移2个单位 B.先向右平移5个单位,再向下平移2个单位 C.先向左平移5个单位,再向上平移2个单位 D.先向右平移5个单位,再向上平移2个单位 ‎【解析】选A.根据网格结构,观察对应点A,D,点A向左平移5个单位,再向下平移2个单位即可到达点D的位置,所以平移步骤是:先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位.‎ ‎3.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,已知DB=1,则点C的坐标为________.‎ 世纪金榜导学号10164077‎ ‎ ‎ ‎【解析】∵点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,DB=1,‎ ‎∴OD=3,‎ ‎∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度,‎ ‎∴点C的坐标为(4,2).‎ 答案:(4,2)‎ ‎4.点P在平面直角坐标系的位置如图所示,将点P向下平移a个单位得点P′,若点P′到x轴和y轴的距离相等,且点P′在第三象限,则a的值是________.　世纪金榜导学号10164078‎ - 6 -‎ ‎ ‎ ‎【解析】由题干图得:P(-2,4),‎ ‎∵将点P向下平移a个单位得点P′,‎ ‎∴P′(-2,4-a),‎ ‎∵点P′到x轴和y轴的距离相等,且点P′在第三象限,‎ ‎∴4-a=-2,‎ ‎∴a=6.‎ 答案:6‎ ‎5.在如图所示的平面直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是(-3,-1).‎ ‎ ‎ ‎(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B‎1C1.画出△A1B‎1C1,并写出点B1的坐标.‎ ‎(2)画出△A1B‎1C1关于y轴对称的△A2B‎2C2,并写出点C2的坐标.‎ ‎【解析】(1)如图所示:△A1B‎1C1即为所求,点B1的坐标为(-2,-1).‎ ‎ ‎ ‎(2)如图所示:△A2B‎2C2即为所求,点C2的坐标为(1,1).‎ ‎ ‎ - 6 -‎ ‎　 如图,△A′B′C′是由△ABC平移得到的,已知△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后的对应点为点P′(x0+5,y0-2).‎ 世纪金榜导学号10164079‎ ‎(1)已知点A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出点A′,B′,C′的坐标.‎ ‎(2)如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离.‎ ‎ ‎ ‎【解析】(1)根据题意△ABC的平移规律为:向右平移5个单位,向下平移2个单位,‎ 则点A′的坐标为(-1+5,2-2)即(4,0),‎ 点B′的坐标为(-4+5,5-2)即(1,3),‎ 点C′的坐标为(-3+5,0-2)即(2,-2).‎ ‎(2)如图连接CC′,由图可知CC′==.‎ 因此,如果将△A′B′C′看成是由△ABC经过一次平移得到的,那么这一平移的平移方向是由C到C′的方向,平移的距离是个单位长度.‎ ‎【母题变式】‎ ‎[变式一](2017·薛城区期中)在平面直角坐标系中,点P(2,0)平移后对应的点为Q(5,4),则平移的距离为　(　　)‎ A.3个单位长度 B.4个单位长度 - 6 -‎ C.5个单位长度 D.7个单位长度 ‎【解析】选C.∵在平面直角坐标系中,点P(2,0)平移后对应的点为Q(5,4),‎ ‎∴平移的距离为PQ==5.‎ ‎[变式二]在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(4,5),B(-6,1),C(-1,2),把这个三角形向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到△A1B‎1C1,则AC1的长度为　(　　)‎ A.3 B. C.5 D.‎ ‎【解析】选B.∵向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,‎ ‎∴点C1(1,7),‎ ‎∴AC1==.‎ ‎ [变式]如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系后,点A,B,C的坐标分别为(1,1),(4,2),(2,3).‎ ‎(1)画出△ABC向左平移4个单位,再向上平移1个单位后得到的△A1B‎1C1,并写出△A1B‎1C1三个顶点的坐标.‎ ‎(2)如果将△A1B‎1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离.‎ ‎【解析】(1)如图所示:‎ ‎△A1B‎1C1三个顶点的坐标分别是A1(-3,2),B1(0,3),C1(-2,4).‎ ‎(2)如图连接AA1,由图可知AA1==.‎ 因此,如果将△A1B‎1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的,那么这一平移的平移方向是由A到A1的方向,平移的距离是个单位长度.‎ - 6 -‎ - 6 -‎