2019版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移第1课时一课一练基础闯关新版北师大版.doc

图形的平移 一课一练·基础闯关 题组 平移的概念及性质的应用 ‎1.(2017·大丰市期中)在以下现象中,属于平移的是　(　　)‎ ‎①在荡秋千的小朋友;②电梯的上升过程;③宇宙中行星的运动;④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.‎ A.①② B.②④ C.②③ D.③④‎ ‎【解析】选B.①在荡秋千的小朋友不沿直线运动,不是平移;②电梯的上升过程,是平移;③宇宙中的行星不沿直线运动,不是平移;④生产过程中传送带上的电视机的移动过程是平移.‎ ‎2.(2017·太原期中)如图,将线段AB沿箭头方向平移‎2cm得到线段CD,若AB=‎3cm,则四边形ABDC的周长为　(　　)‎ 世纪金榜导学号10164071‎ ‎ ‎ A‎.8cm B‎.10cm C‎.12cm D‎.20cm ‎【解析】选B.∵CD是AB平移得到的,‎ ‎∴CD􀱀AB,‎ ‎∴四边形ABDC是平行四边形,‎ ‎∵AB=‎3cm,AC=‎2cm,‎ ‎∴四边形ABDC的周长为‎10cm.‎ ‎3.(2017·天桥区二模)如图,△DEF是由△ABC通过平移得到的,且点B,E,C,F在同一条直线上.若BF=14,EC=6.则BE的长度是　(　　)‎ ‎ ‎ - 6 -‎ A.2 B‎.4 ‎ C.5 D.3‎ ‎【解析】选B.∵△DEF是由△ABC通过平移得到的,‎ ‎∴BE=CF,∴BE=(BF-EC),‎ ‎∵BF=14,EC=6,∴BE=(14-6)=4.‎ ‎4.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“‎5”‎平移到刻度“‎10”‎,则顶点C平移的距离CC′=________.‎ ‎【解析】∵把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,∴三角板向右平移了5个单位,‎ ‎∴顶点C平移的距离CC′=5.‎ 答案:5‎ ‎5.(2017·南昌期中)如图(1)将△ABD平移,使点D沿BD延长线移至点C得到 ‎△A′B′D′,A′B′交AC于点E,AD平分∠BAC.　世纪金榜导学号10164072‎ ‎(1)猜想∠B′EC与∠A′之间的关系,并说明理由.‎ ‎(2)如图将△ABD平移至如图(2)所示,得到△A′B′D′,请问:A′D′平分 ‎∠B′A′C吗?为什么?‎ ‎【解析】(1)∠B′EC=2∠A′.‎ 理由:∵将△ABD平移,使点D沿BD延长线移至点C,得到△A′B′D′,A′B′交AC于点E,AD平分∠BAC,‎ ‎∴∠BAD=∠DAC,∠BAD=∠A′,AB∥A′B′,‎ ‎∴∠BAC=∠B′EC,‎ - 6 -‎ ‎∴∠BAD=∠A′=∠BAC=∠B′EC,‎ 即∠B′EC=2∠A′.‎ ‎(2)A′D′平分∠B′A′C,‎ 理由:∵将△ABD平移后,得到△A′B′D′,‎ ‎∴∠B′A′D′=∠BAD,AB∥A′B′,‎ ‎∴∠BAC=∠B′A′C,‎ ‎∵∠BAD=∠BAC,‎ ‎∴∠B′A′D′=∠B′A′C,‎ ‎∴A′D′平分∠B′A′C.‎ 题组平移作图 ‎1.(2017·嵊州市期中)把左面的图形进行平移,能得到的图形是　(　　)‎ ‎【解析】选C.根据平移不改变图形的形状和大小,对应点的连线相等且互相平行(或在一条直线上),可知平移后能得到的图形是C.‎ ‎2.下列平移作图错误的是　(　　)‎ ‎【解析】选C.A,B,D符合平移变换,C是轴对称变换.‎ ‎3.已知△ABC.‎ ‎(1)平移△ABC,使点A移到点A1的位置,画出平移后得到的△A1B‎1C1.‎ ‎(2)根据平移的性质,写出两条不同类型的正确结论.‎ - 6 -‎ ‎【解析】(1)如图所示:‎ ‎(2)△ABC≌△A1B‎1C1,AA1=BB1=CC1.(答案不唯一)‎ ‎4.如图,在方格纸中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,有一个△ABC,它的三个顶点均与小正方形的顶点重合.‎ 世纪金榜导学号10164073‎ ‎(1)将△ABC向右平移3个单位长度,得到△DEF(A与D,B与E,C与F对应),请在方格纸中画出△DEF.‎ ‎(2)在(1)的条件下,连接AE和CE,请直接写出△ACE的面积S,并判断B是否在边AE上.‎ ‎【解析】(1)如图所示:‎ ‎(2)由图可知,‎ S=5×4-×4×1-×2×4-×2×5‎ ‎=‎20-2-4‎-5=9.‎ - 6 -‎ 根据图形可知,点B不在边AE上.‎ 如图,将△ABE向右平移‎2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是‎16cm,那么四边形ABFD的周长是　(　　)‎ A‎.16cm B‎.18cm C‎.20cm D‎.21cm ‎【解析】选C.∵△ABE向右平移‎2cm得到△DCF,‎ ‎∴EF=AD=‎2cm,AE=DF,‎ ‎∵△ABE的周长为‎16cm,∴AB+BE+AE=‎16cm,‎ ‎∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD ‎=AB+BE+AE+EF+AD ‎=‎16cm+‎2cm+‎2cm=‎20cm.‎ ‎【母题变式】‎ 如图,将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF,已知BE=6,FE=10,CG=3,求阴影部分的面积.‎ ‎【解析】∵Rt△ABC平移得到Rt△DEF,‎ ‎∴△DEF≌△ABC,∴EF=BC=10,S△DEF=S△ABC,‎ ‎∴S△ABC-S△DBG=S△DEF-S△DBG,∴S四边形ACGD=S梯形BEFG,‎ ‎∵CG=3,∴BG=BC-CG=10-3=7,‎ ‎∴S梯形BEFG=(BG+EF)·BE=×(7+10)×6=51.‎ 即阴影部分的面积为51.‎ ‎ [变式一](2017·莒县模拟)如图,△ABC的面积为2,将△ABC沿AC方向平移至△DFE,且AC=CD,则四边形AEFB的面积为　(　　)‎ - 6 -‎ A.6 B‎.8 ‎ C.10 D.12‎ ‎【解析】选C.∵将△ABC沿AC方向平移至△DFE,且AC=CD,‎ ‎∴A点移动的距离是‎2AC,则BF=AD,‎ 连接FC,则S△BFC=2S△ABC,S△ABC=S△FDC=S△FDE=2,‎ ‎∴四边形AEFB的面积为10.‎ ‎[变式二](2017·增城区一模)如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,则图中的四边形ACED的面积为　(　　)‎ A.5 B‎.10 ‎ C.15 D.20‎ ‎【解析】选C.设点A到BC的距离为h,‎ 则S△ABC=BC·h=5,‎ ‎∵△ABC沿BC方向平移的距离是边BC长的两倍,‎ ‎∴AD=CF=2BC,AD∥BF,CE=BC,‎ ‎∴四边形ACED的面积=(CE+AD)h ‎=(BC+2BC)h=3×BC·h=3×5=15.‎ ‎[变式三](2017·蓝田县期中)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=30°,AB=2,将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF,连接AD,若AD=2,则点C到DF的距离为　(　　)‎ A.1 B‎.2 ‎ C.2.5 D.4‎ ‎【解析】选A.如图,作CG⊥DF于点G,‎ 由平移知,AD=CF=2,∠ACB=∠F=30°,‎ - 6 -‎ ‎∴CG=CF=1.‎ - 6 -‎