课标通用安徽省2019年中考数学总复习单元检测8统计与概率试题.docx

单元检测(八)　统计与概率 ‎(时间:120分钟　满分:150分)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.(2018·江苏泰州)小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是(　　)‎ A.小亮明天的进球率为10%‎ B.小亮明天每射球10次必进球1次 C.小亮明天有可能进球 D.小亮明天肯定进球 答案C 解析在多次重复试验中,一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动,并且随着试验次数增多,摆动的幅度会减小,这个性质称为频率的稳定性.故选项B、D错误.如果小亮以往比赛次数较少,他的进球率就不一定稳定,如果稳定的话,选项A也应加上“大约”或“左右”等字眼.故选C.‎ ‎2.(2018·合肥、安庆名校联考)一组从小到大排列的数据:a,3,5,5,6,(a为正整数),唯一的众数是5,则该组数据的平均数是(　　)‎ A.3.8 B.4‎ C.3.6或3.8 D.4.2或4‎ 答案D 解析∵数据:a,3,5,5,6(a为正整数),唯一的众数是5,∴a=1或2.‎ 当a=1时,平均数为‎1+3+5+5+6‎‎5‎=4;‎ 当a=2时,平均数为‎2+3+5+5+6‎‎5‎=4.2;‎ 故选D.‎ ‎3.(2018·四川达州)下列说法正确的是(　　)‎ A.“打开电视机,正在播放《达州》新闻”是必然事件 B.天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨 C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是s甲‎2‎=0.3,s乙‎2‎=0.4,则甲的成绩更稳定 D.数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为7‎ 答案C 解析A项中,“打开电视机,正在播放《达州》新闻”是随机事件,故A错误;B项中,天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的可能性会下雨,故B错误;C项中,甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是s甲‎2‎=0.3,s乙‎2‎=0.4,则甲的成绩更稳定,故C正确;D项中,数据6,6,7,7,8的中位数为7,众数为6,7,故D错误.‎ ‎4.(2018·湖南益阳)益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:‎ 10‎ 文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士 人数 ‎9‎ ‎17‎ ‎20‎ ‎9‎ ‎5‎ 关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是(　　)‎ A.众数是20 B.中位数是17‎ C.平均数是12 D.方差是26‎ 答案C 解析总共有5个数据,9出现了2次,故众数为9,选项A错误;排序为5,9,9,17,20,故中位数为9,选项B错误;x‎=‎‎9+17+20+9+5‎‎5‎=12,即平均数为12,选项C正确;‎ s2=‎‎(9-12‎)‎‎2‎+(17-12‎)‎‎2‎+(20-12‎)‎‎2‎+(9-12‎)‎‎2‎+(5-12‎‎)‎‎2‎‎5‎ ‎=31.2,‎ 即方差为31.2,选项D错误,故选择C.‎ ‎5.(2018·浙江绍兴)抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次,骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,则朝上一面的数字为2的概率是(　　)‎ A.‎1‎‎6‎ B.‎1‎‎3‎ C.‎1‎‎2‎ D.‎‎5‎‎6‎ 答案A 解析6个面中数字为2的只有一面,总面数为6,朝上一面数字2只有一面,则朝上一面的数字为2的概率是‎1‎‎6‎,故选A.‎ ‎6.(2018·安徽明光一模)下表是某校合唱团成员的年龄分布,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(　　)‎ 年龄/岁 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 频数 ‎5‎ ‎15‎ x ‎10-x A.平均数、中位数 B.众数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差 答案B ‎7.(2018·内蒙古呼和浩特)某学校小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是(　　)‎ 10‎ A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,取到红球 B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数 C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面 D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9‎ 答案D 解析A选项中的概率为‎3‎‎5‎=0.6;B选项中的概率为0.5;C选项中的概率为0.25;D选项中的概率为‎12‎‎36‎‎=‎‎1‎‎3‎,故本题选D.‎ ‎8.(2018·新疆)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:‎ 班级 参赛人数 平均数 中位数 方差 甲班 ‎55‎ ‎135‎ ‎149‎ ‎191‎ 乙班 ‎55‎ ‎135‎ ‎151‎ ‎110‎ 某同学分析该表后得出如下结论:①甲、乙两班学生的平均成绩相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论中,正确的是(　　)‎ A.①② B.②③ C.①③ D.①②③‎ 答案D 解析因为两班的平均数皆为135,故甲、乙两班学生的平均成绩相同,①正确;因为甲班的中位数为149,乙班的中位数为151,所以甲班有28人没有得到优秀,少于乙班优秀人数(乙班至少有28人优秀),故②正确;因为甲班的方差比乙班的大,所以甲班成绩的波动比乙班大,从而③正确.综上,正确的为①②③,故选D.‎ ‎9.‎ 10‎ ‎(2018·湖北荆州)如图,将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练.已知纸片上AE⊥BC于点E,CF⊥AD于点F,sin D=‎4‎‎5‎.若随意投出一针命中了菱形纸片,则命中矩形区域的概率是(　　)‎ A.‎1‎‎5‎ B.‎2‎‎5‎ C.‎3‎‎5‎ D.‎4‎‎5‎〚导学号16734166〛‎ 答案B 解析如题图所示,∵sinD=‎4‎‎5‎,‎ ‎∴设FC=4a,CD=5a,‎ 在Rt△CDF中,DF=CD‎2‎-CF‎2‎=3a,‎ ‎∴AF=AD-DF=2a,‎ ‎∴SAECF=AF·CF=2a·4a=8a2.‎ S菱形ABCD=AD·CF=5a·4a=20a2.‎ ‎∴命中矩形区域的概率为‎8‎a‎2‎‎20‎a‎2‎‎=‎‎2‎‎5‎.故选B.‎ ‎10.(2018·湖北荆门)甲、乙两名同学分别进行6次射击训练,训练成绩(单位:环)如下表:‎ 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 ‎9‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎10‎ 乙 ‎8‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎8‎ 对他们的训练成绩作如下分析,其中说法正确的是(　　)‎ A.他们训练成绩的平均数相同 B.他们训练成绩的中位数不同 C.他们训练成绩的众数不同 D.他们训练成绩的方差不同 答案D 解析∵甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10,‎ ‎∴甲成绩的平均数为‎6+7+8+8+9+10‎‎6‎=8(环),‎ 中位数为‎8+8‎‎2‎=8(环),众数为8环,‎ 方差为‎1‎‎6‎[(6-8)2+(7-8)2+2×(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=‎5‎‎3‎.‎ ‎∵乙6次射击的成绩从小到大排列为:7、7、8、8、8、9,‎ ‎∴乙成绩的平均数为‎7+7+8+8+8+9‎‎6‎‎=‎‎47‎‎6‎,‎ 中位数为‎8+8‎‎2‎=8(环),众数为8环,‎ 10‎ 方差为‎1‎‎6‎2×7-‎47‎‎6‎2+3×8-‎47‎‎6‎2+9-‎47‎‎6‎2=‎17‎‎36‎,‎ 则甲、乙两人的平均成绩不相同,中位数和众数均相同,而方差不相同.故选D.‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎11.(2018·湖北武汉)下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况:‎ 移植总数n ‎400‎ ‎1 500‎ ‎3 500‎ ‎7 000‎ ‎9 000‎ ‎14 000‎ 成活数m ‎325‎ ‎1 336‎ ‎3 203‎ ‎6 335‎ ‎8 073‎ ‎1 2628‎ 成活的频率 ‎(精确到0.01)‎ ‎0.813‎ ‎0.891‎ ‎0.915‎ ‎0.905‎ ‎0.897‎ ‎0.902‎ 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是　　　　.(精确到0.1) ‎ 答案0.9‎ ‎12.(2018·湖南邵阳)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1,据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为　　　　人. ‎ 答案16 000‎ 解析根据条形统计图中从左到右的五个长方形的高的比为2∶3∶3∶1∶1可得,“综合素质”评价结果为“A”的学生人数占总人数的‎2‎‎2+3+3+1+1‎‎=‎‎1‎‎5‎,所以该市“综合素质”评价结果为“A”的学生人数约为80000×‎1‎‎5‎=16000.‎ ‎13.(2018·浙江嘉兴)小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是　　　　.据此判断该游戏　　　　　　.(填“公平”或“不公平”) ‎ 答案‎1‎‎4‎　不公平 10‎ 解析两次抛硬币出现的可能的结果为:(正,正),(正,反),(反,正),(反,反),且每一个结果出现的可能性相同,故P(小红赢)=‎1‎‎4‎,而P(小明赢)=‎1‎‎2‎,所以游戏不公平.‎ ‎14.(2017·安徽芜湖模拟)下表为甲、乙两人比赛投篮球的记录,以命中率(投进球数与投球次数的比值)来比较投球成绩的好坏,得知他们的成绩一样好,下面有四个关于a,b的关系式:①a-b=5;②a+b=18;③a∶b=2∶1;④a∶18=2∶3.‎ 其中正确的是　　　　.(把所有正确结论的序号都选上) ‎ 学生 投进球数 没投进球数 投球次数 甲 ‎10‎ ‎5‎ ‎15‎ 乙 a b ‎18‎ 答案②③④‎ 解析根据题意,甲、乙的成绩一样好;故两人命中的比例相等,易得a+b=18,且a∶b=2∶1,解可得a=12,b=6;可得a-b=6,a∶18=2∶3;故②③④正确.‎ 三、(本大题共2小题,每小题16分,满分32分)‎ ‎15.(2018·山东临沂)某地某月1~20日中午12时的气温(单位:℃)如下:‎ ‎22　31　25　15　18　23　21　20　27　17‎ ‎20　12　18　21　21　16　20　24　26　19‎ ‎(1)将下列频数分布表补充完整:‎ 气温分组 划记 频数 ‎12≤x