2019版八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理第3课时教案新版新人教版.doc

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2019版八年级数学下册第十七章勾股定理教案试题（共9套）新人教版

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资料简介

‎17.1　勾股定理第3课时 ‎【教学目标】‎ 知识与技能:‎ ‎1.掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数.‎ ‎2.能用勾股定理解决求直角坐标系或网格中求线段长度的问题.‎ 过程与方法:‎ 经历探索用勾股定理在数轴上表示无理数探索过程,体会数与形的密切联系,增强应用意识,提高运用勾股定理解决问题的能力,发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力,通过情境教学,培养学生应用能力.‎ 情感态度与价值观:‎ 培养数形结合的数学思想,并积极参与交流,并积极发表意见,让学生体会数学的应用价值.‎ ‎【重点难点】‎ 重点:能用勾股定理在数轴上表示无理数.能用勾股定理解决求直角坐标系或网格中线段长问题.‎ 难点:用勾股定理解决求直角坐标系或网格中线段长问题.‎ ‎【教学过程】‎ 一、创设情境,导入新课:‎ ‎　如图是一美丽的海螺图,而在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案.你知道“海螺型”图案怎么画出的吗?你会画出吗?你能在数轴上画出表示的点吗?那表示的点呢?表示的点呢?这一节课我们就来研究这一问题. ‎ 二、探究归纳活动1:探究在数轴上表示无理数 ‎1.填空:‎ - 6 -‎ ‎(1)在数轴上表示.‎ 要在数轴上画出表示的点,只要画出长为的线段即可.利用勾股定理,长为的线段是直角边为正整数______ ,______的直角三角形的斜边. ‎ ‎(2)如图,在数轴上找出表示3的点A,则OA=____,过点A 作直线l垂直于OA,在l上取点B,使AB=____,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点____ 即为表示的点. ‎ 答案:(1)3　 2　(2)3　2　 C ‎2.思考:在数轴上如何画出表示的点?‎ 提示:利用勾股定理,长为的线段是直角边为正整数10,1的直角三角形的斜边,可以作出长为的线段,进而在数轴上画出此点.‎ ‎3.归纳:在数轴上,可以画出表示,,,,,……,(n是正整数)的点.‎ 活动2:在方格中表示无理数如图所示,在5×5的正方形网格中,每个最小正方形的边长都等于1,则线段AB=________. ‎ 答案:‎ 活动3:例题讲解 - 6 -‎ ‎【例1】　如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于 (　　)‎ A.-4和-3之间 B.3和4之间 C.-5和-4之间 D.4和5之间分析:先根据勾股定理求出OP的长,由于OP=OA,所以先估算出OP的长,再根据点A在x轴的负半轴上即可得出结论.‎ ‎ 解:选A.∵点P坐标为(-2,3),∴OP==,∵点A、P均在以点O为圆心,以OP为半径的圆上,∴OA=OP=,∵9

八年级数学下册第十七章勾股定理教案及试题（共9套新人教版）

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