17.2 函数的图象
1.平面直角坐标系
1.如图所示,若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,则点A的对应点A′的坐标为( D )
(A)(2,1) (B)(1,2)
(C)(-1,2) (D)(-1,3)
2.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在( D )
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
3.(2018洛阳栾川期末)若|3-x|+|y-2|=0,则点(xy,yx)在( A )
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
4.已知点M(1-2m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是( B )
5.若点P的坐标是(8,6),则坐标原点O到点P的距离是 10 .
6.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(a,b),则a与b的数量关系为 a+b=0 .
7.若21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…,且22 017的个位数字是a,22 018的个位数字是b,22 019的个位数字是c,22 020的个位数字是d,则点A(a-b,c-d)在第 二 象限.
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8.已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x,y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标: (-1,3)或(-1,2)或(-1,1)或(-2,1)或(-2,2)或(-3,1) .
9.如图,在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p,q分别是点M到直线l1,l2的距离,则称(p,q)为点M的“距离坐标”.根据上述规定,求“距离坐标”是(2,1)的点的个数,并画出草图.
解:到l1的距离是2的点,在与l1平行且与l1的距离是2的两条直 线上;
到l2的距离是1的点,在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上;
以上四条直线有四个交点,故“距离坐标”是(2,1)的点共有4个,如图所示.
10.在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标分别为(3,2)和(3,-2)的两个标点A,B,并且知道藏宝地点C的坐标为(4,4),除此之外不知道其他信息,如何确定平面直角坐标系并找到“宝藏”(即在图中先正确画出平面直角坐标系,再描出点C的位置)?
解:根据题意,建立如图所示的坐标系,点C的位置就是宝藏的位置.
11.(探索规律)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是 (5,0) .
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