5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
知能演练提升
能力提升
1.下列说法中正确的有( )
①一条直线的平行线只有一条;
②过一点与已知直线平行的直线只有一条;
③因为a∥b,c∥d,所以a∥d;
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3.如图所示,能相交的是 ,平行的是 .(填序号)
4.在下图的方格纸中:
(1)找出互相平行的线段,并用符号表示出来;
(2)用三角尺试着画出与CD平行的线段,并用符号表示出来.
4
5.读下列语句,并画出图形:
(1)点P是直线AB外一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行,直线EF也经过点P,且与直线AB垂直.
(2)直线AB,CD是相交直线,点P是直线AB,CD外一点,直线EF经过点P且与直线AB平行,与直线CD相交于点E.
★6.
如图,直线a∥b,b∥c,d与a相交于点M.
(1)试判断直线a,c的位置关系,并说明理由;
(2)判断c与d的位置关系,并说明理由.
创新应用
4
★7.
建筑工人要检验墙壁是否竖直,如图所示,可先在一条狭长的木板上画一条直线a,使其平行于木板的一边,再在线的上端O处钉一只钉子,挂一条铅垂线OP,最后把木板的一边紧贴墙壁,这时如果OP能与直线a重合,那么墙壁便是竖直的.你能说出为什么吗?
答案：
能力提升
1.A
2.C 因为第三条直线都与前两条直线相交,所以有两个交点.
3.③ ⑤
4.解(1)CD∥MN,GH∥PN.
(2)略.
5.解(1)如图①.
(2)如图②.
6.解(1)因为a∥b,b∥c,所以a∥c.
理由:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
(2)因为直线d与a都过点M,且直线a∥c,所以c与d相交.
理由:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
创新应用
4
7.解因为经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,现在直线a与墙壁平行,若a和OP重合,则说明墙壁是竖直的,否则说明墙壁不是竖直的.
4
微信/支付宝扫码支付