5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
知能演练提升
能力提升
1.具有下列关系的两角:①互为邻补角;②对顶角;③同位角;④内错角;⑤同旁内角.其中一定有公共顶点的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.④⑤
2.下列各图中,∠1与∠2不是同旁内角的是( )
3.(2018·广东广州中考)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )
A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4
4.如图,按各组角的位置,下列判断错误的是( )
A.∠1与∠A是同旁内角
B.∠3与∠4是内错角
C.∠5与∠6是同旁内角
D.∠2与∠5是同位角
(第3题图)
(第4题图)
5
5.如图,能与∠1构成同位角的角有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
6.如图,内错角共有( )
A.4对 B.6对 C.8对 D.10对
(第5题图)
(第6题图)
★7.如图,直线BD上有一点C,则:
(1)∠1和∠ABC是直线AB,CE被直线 所截得的 角;
(2)∠2和∠BAC是直线CE,AB被直线 所截得的 角;
(3)∠3和∠ABC是直线 , 被直线 所截得的 角;
(4)∠ABC和∠ACD是直线 , 被直线 所截得的 角;
(5)∠ABC和∠BCE是直线 , 被直线 所截得的 角.
8.如图,从标有数字的角中找出:
5
(1)直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角;
(2)直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角;
(3)直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.
9.如图,直线AB,CD被EF所截,如果∠1与∠2互补,且∠1=110°,那么∠3,∠4的度数分别是多少?
5
创新应用
★10.两条直线被第三条直线所截,∠1与∠2是同旁内角,∠2与∠3是内错角.
(1)画出示意图;
(2)若∠1=2∠2,∠2=2∠3,求∠1,∠2的度数.
答案：
能力提升
1.A 2.D 3.B
4.C ∠1与∠A是AC,DF被AB所截得的同旁内角;∠3与∠4是AB,AC被EF所截得的内错角;∠5与∠6不是两直线被第三条直线所截得的;∠2与∠5是AB,AC被DF所截得的同位角.故选C.
5.C
6.B 直线AB,DC被直线AD所截,内错角有∠1与∠2,∠3与∠4;直线AB,DC被直线BC所截,内错角有∠8与∠9;直线AD,BC分别被直线AB,CD所截,内错角有∠9与∠10,∠2与∠7,∠5与∠6.所以内错角共有6对.
7.(1)BD 同位 (2)AC 内错 (3)AC AB BC 同旁内 (4)AB AC BD 同位 (5)AB EF BD 同旁内
8.解(1)∠2与∠5;(2)∠1和∠7;(3)∠4和∠3.
9.解因为∠1与∠2互补,∠1=110°,
所以∠2=180°-110°=70°.
因为∠2与∠3是对顶角,
所以∠3=∠2=70°.
又因为∠1+∠4=180°,
所以∠4=180°-∠1=180°-110°=70°.
创新应用
5
10.解(1)示意图如下:
(2)因为∠1=2∠2,∠2=2∠3,
所以∠1=4∠3.
又因为∠1+∠3=180°,
所以4∠3+∠3=180°.
所以∠3=36°.
所以∠1=36°×4=144°,∠2=36°×2=72°.
5
微信/支付宝扫码支付