第八模块 “握手”问题
【教法剖析】
握手问题是让学生学会多种事物间进行有序组合的方法,知道搭配问题和加减法之间的关联。让学生经历由具体到抽象的探究过程,掌握寻找简单事件的组合并且用数字表示的方法,让学生充分体验数学的简洁美。
例1 拔河比赛中,小峰和参加比赛的每个人握一次手,一共握了19次。参加拔河比赛的一共有多少人?
【助教解读】
在拔河比赛中,小峰和每个人握手握了19次(小峰没有和自己握手),表明除了小峰外有19人参加了拔河比赛,因此要加上小峰:19+1=20(人) 口答:参加拔河比赛的一共有20人。
【经验总结】
让学生按着一定的顺序有条理思考。
例2 小明、小丽、小华第一次见面,非常高兴相互握手表示友好,想一想, 如果每两个小朋友握一次手,每个人都要握到,他们一共要握几次手?
【助教解读】
我们可以画图来分析:
从上面的分析可以看出3个人一共握了3次手。
所以他们一共要握3次手。
【经验总结】
老师可以找3名同学到讲台握手演示,引导学生参照一定的顺序思考,采用一一列举的方法,找出所有可能的情况。
【基础题】
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1.演讲比赛,兰兰和参加比赛的每个同学握一次手,一共握了14次。参加比赛的一共有多少人?
2.有4个同学参加比赛,见面时每两个同学握一次手,每个人都要握到,他们一共要握几次手?
3.5个小朋友握手,每两人握一次,一共要握几次?
4.4个男同学进行乒乓球单打比赛,如果每两个男同学之间都打1局,一共要打几局?
【能力题】
5.小明和爸爸妈妈一起去拍“全家福”。摄影师让他们三人站成一排。你替小明想想,一共有几种不同的方法?
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参考答案
1.在演讲比赛中,兰兰和参加比赛的每个人握手握了14次(兰兰没有和自己握手),表明除了兰兰外有14人参加了比赛,因此要加上兰兰:14+1=15(人)
2.
看图示,分别是1和2握手,1和3握手,1和4握手;2和3握手,2和4握手;3和4握手。
一共握了6次手。
3.4+3+2+1=10(次)
4.3+2+1=6(局)
5.一共有6种不同的方法。
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