第五模块 “锯木头”类应用题
【教法剖析】
“锯木头”类问题是我们生活中常常遇见的问题,但“锯木头”类问题是比较难以理解的,所以在解决锯木头问题时,先要理解题意,再联系生活情境构建示意图,确定隐含的段数与锯木头次数之间的数量关系,就能顺利地解答锯木头问题了。解答锯木头问题时常用的思想方法有:
1.公式法:根据题意找准它属于哪种类型,找到相应的公式,对照公式解答即可。
常用到的锯木头问题公式有:每段长度=木头的长度÷等分的段数
等分的段数=木头的长度÷每段长度
锯的次数=等分的段数-1
2.图示法:理解题意有困难时,可以画图帮助理解。可以用图形表示出题目中已知条件和问题之间的关系,从而达到解决问题的目的。
例1 把一根木头锯成两段,要锯几次?
【助教解读】
引导画图,可以一目了然,锯成两段要1次就可以了。
还可以用公式法解: 锯的次数=等分的段数-1
列式如下:2-1=1(次) 口答:要锯1次。
【经验总结】
通过读题让孩子明白题目告诉的是段数还是次数,要解决的问题是什么,利用“段数比次数多1,次数比段数少1”的规律做题。
例2 有一根木头,每1米锯一下,每锯一下需要1分钟,总共6分钟锯完,那么这根木头有多长呢?
【助教解读】
这根木头锯了6分钟,因为每锯一下需要1分钟,说明锯了6下。锯了6下,木头就被分成7段,一段1米,木头就是7米。解答如下:
6+1=7(段) 7段就是7米 口答:这根木头有7米。
【经验总结】
解决问题的关键就是要明白题里面各数量之间的关系,推断出锯的次数,再通过“锯的段数比锯的次数多1”,得出锯的段数、木头的长度。道理虽简单,做题的时候却极容易出错。
例3 某居民楼8楼出现危险事件,该小区物业值班员要以最快的速度到达,不巧电梯故障,只能爬楼梯上去。如果从一楼到二楼需要5秒,照这样的速度,到达8楼需要多少秒?
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【助教解读】
观察图1,上到二楼需要走1个楼梯,上到三楼需要走2个楼梯,走的楼梯数正好比到达层数少1。
观察图2:上到8楼,走的楼梯数就是8-1=7(个),每上一楼需要5秒,我们需要把7个5秒加起来。
解答:8-1=7(个) 5+5+5+5+5+5+5=35(秒) 口答:到达8楼需要35秒。
【经验总结】
上楼问题与锯木头问题类似,所走的楼梯数等于到达楼层减1。
【基础题】
1.妈妈把一根黄瓜切开,分给3个小朋友,妈妈要切几次黄瓜?
2.一根钢材,需要锯成6段,需要锯几次?
3.爸爸要把一条鱼切成3段红烧,爸爸切几次就可以了?
4.一段木料,每3米锯一段,一共锯了4次,这段木料一共有多长?
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5.超市阿姨把香肠切了4次,每一段卖1元,这根香肠能卖多少元?
6.一根电线剪了2次,平均每小段长4米,这根电线长多少米?
7.一根铁丝剪了4次,平均每段长5米,这根铁丝长多少米?
8.小明从1楼爬到5楼,他要爬几层?
【能力题】
9.10名男生排成一排, 体育老师要每2名男生之间站1名女生, 则可以站进多少名女生?
10.同学们在校门口一条走道的一旁插彩旗,从头至尾一共插了5面彩旗,相邻两面彩旗之间相距3米,这条走道长多少米?
11.一根钢管锯成7段,要付给工人师傅手工费6元,如果要把这根钢管锯成10段,应付手工费多少元?
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参考答案
1.3-1=2(次)
2.6-1=5(次)
3.3-1=2(次)
4.4+1=5(段) 3+3+3+3+3=15(米)
5.4+1=5(段)
5段就是5元
6.2+1=3(段) 4+4+4=12(米)
7.4+1=5(段) 5+5+5+5+5=25(米)
8.5-1=4(层)
9.10-1=9(名)
10.5-1=4(段) 3+3+3+3=12(米)
11.7-1=6(次)
6次6元,则1次1元
10-1=9(次)
9次就要9元
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