焦耳定律
1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )
A．电功率越大，说明电流做功越快，则电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt＝I2Rt＝t，对任何电路都适用
C．U＝IR对于纯电阻和非纯电阻电路都适用
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
解析：选D 电功率越大，表示电流做功越快，但是电路中产生的焦耳热量的多少还与做功的时间的长短及是否是纯电阻电路有关，所以A错误；公式W＝UIt是计算电路的总功的大小，适用于任何的电路，当为纯电阻电路时，根据欧姆定律I＝，可以推出W＝I2Rt，W＝t，所以W＝I2Rt，W＝t只能适用于纯电阻电路，所以B错误；U＝IR只适用于纯电阻电路，对非纯电阻电路不适用，选项C错误；焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路中的焦耳热量的计算，所以D正确。
2．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为 0.9 J。为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( )
A．3 V,1.8 J B．6 V,3.6 J
C．6 V,1.8 J D．3 V,3.6 J
解析：选B 通过电荷量0.3 C消耗电能0.9 J，所以q＝It＝0.3 C，E＝UIt＝0.9 J得到：U＝3 V；若要在相同时间内通过0.6 C电荷量，即电流增大为原来两倍，电阻不变，根据I＝，电压需提高为原来两倍，即U′＝2U＝6 V，消耗电能E′＝U′I′t＝4E＝3.6 J，故B项正确。
3．如图为甲、乙两灯泡的IU图像，根据图像，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V的电路中时实际发光的功率约为( )
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A．15 W,30 W
B．30 W,40 W
C．40 W,60 W
D．60 W,100 W
解析：选C 从图像的横坐标(U)为220 V的刻度可找出对应的纵坐标(I)的值分别为 I甲＝0.18 A，I乙＝0.27 A。则P甲＝UI甲≈40 W，P乙＝UI乙≈60 W，C正确。
4．小芳家正在使用的电器有电灯、洗衣机、电冰箱，小芳从家里的总电能表中测得在时间t内消耗的电能为W。设小芳家的供电电压为U，总电流为I，上述电器的总电阻为R，总功率为P。下列关系式正确的是( )
A．P＝ B．W＝I2Rt
C．I＝ D．P＝
解析：选D 由于洗衣机、电冰箱是非纯电阻电路，欧姆定律不成立，所以I＝不成立，所以关系式P＝不成立，故A、C错误；公式W＝I2Rt只能用来求电热，不能用来求消耗的电能，故B错误；公式P＝普遍适用，故D正确。
5．如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为16 V。调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系中正确的是( )
A．P甲P乙
C．P1>P2 D．P1＝P2
解析：选D 由灯都正常发光可知，R1中电流是R2中电流二倍，R1两端电压是R2两端电压的二分之一，两变阻器消耗的功率相等，两电路中消耗的总功率相等，选项D正确，A、B、C错误。
6.如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则( )
A．电解槽消耗的电功率为120 W
B．电解槽的发热功率为60 W
C．电解槽消耗的电功率为60 W
D．电路消耗的总功率为60 W
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解析：选C 灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且干路电流I＝I灯＝，则电解槽消耗的功率P＝P灯＝60 W，C对A错；电解槽的发热功率P热＝I2R＝1.3 W，B错；整个电路消耗的功率P总＝220 V×＝120 W，D错误。
7．[多选]电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内水烧开后保温状态。如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中正确的是( )
A．其中R2是供加热用的电阻丝
B．当开关K接通时电饭锅为加热状态，K断开时为保温状态
C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，R1∶R2应为2∶1
D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态时一半，R1∶R2应为(－1)∶1
解析：选ABD 由P＝得：当接通K时，电阻变小，功率变大，处于加热状态；当断开K时，电阻变大，功率变小，处于保温状态。由上可知，R2是供加热用的电阻丝，故A、B正确；要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，由P＝I2R可得：电阻R2在保温与加热状态下的电流之比为1∶ ，所以(R1＋R2)∶R2＝∶1。则R1∶R2＝(－1)∶1，故C错误，D正确。
8．[多选]有两个灯泡L1、L2，额定电压皆为6 V，额定功率分别为6 W、3 W，将它们接在电路中，下列说法正确的是( )
A．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
B．若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
C．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
D．若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
解析：选BC 当两灯泡串联时，电流相等，L1的额定电流为I1＝＝1 A，电阻R1＝＝6 Ω，L2的额定电流为I2＝＝0.5 A，电阻R2＝＝12 Ω。要使两灯泡不致被烧坏，电路中的最大电流为0.5 A，最大功率为Pmax＝I2R1＋I2R2＝4.5 W，故A错，B正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6 V时，两灯皆可正常发光，此时电路最大功率为9 W，故C正确，D错误。
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9．锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，锂电池的内阻为r，下列说法正确的是( )
A．锂电池产生的热功率为UI
B．充电器的充电效率为×100%
C．电能转化为化学能的功率为UI－I2r
D．充电器输出的电功率为UI＋I2r
解析：选C 电池产生的热功率为P损＝I2r，小于UI，故A错误；充电器的充电效率为×100%，故B错误；充电器输出的电功率为：P输出＝UI，故D错误；电能转化为化学能和热能，根据能量守恒定律，有：UI＝I2r＋P，故P＝UI－I2r，故C正确。
10.粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，如图所示，当A、B两点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；当A、D两点接入电路中时，圆环消耗的电功率为(电源内阻不计)( )
A．3P B. P
C．P D.P
解析：选B 设金属环的总电阻为4R，则当A、B两点接入电路中时，等效电阻为R，圆环消耗的电功率为P＝；当A、D两点接入电路中时，等效电阻为R1＝＝，圆环消耗的电功率P1＝＝P，选项B正确。
11．一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数如下表。质量M＝70 kg的人骑着此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重力的k倍，k＝0.02。取g＝10 m/s2。求：
规格
后轮驱动直流永磁铁电动机
车型
26″电动自行车
额定输出功率
120 W
整车质量
30 kg
额定电压
40 V
最大载重
120 kg
额定电流
3.5 A
(1)此电动自行车的电动机在额定电压下正常工作时的效率；
(2)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速率；
(3)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速v＝2.0 m/s时，人骑车的加速度大小。
解析：(1)由题表可知，电动机的额定电压为U0＝40 V，额定电流为I0＝3.5
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A，所以电动机正常工作时的输入功率为P入＝U0I0＝140 W
又电动机的输出功率为P出＝120 W
所以电动机的效率为η＝×100%＝85.7%。
(2)设车的质量为m，则车行驶时所受阻力为f＝k(M＋m)g
当达到最大速度vm时，应有P出＝fvm
所以最大速度vm＝＝6.0 m/s。
(3)当车速为v＝2.0 m/s时，牵引力F＝＝60 N
设此时车的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得
F－f＝(M＋m)a，解得a＝0.4 m/s2。
答案：(1)85.7% (2)6.0 m/s (3)0.4 m/s2
12．如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，求R1和R2的值。
解析：甲图中，当电路的外电阻等于电源内阻时，电路的输出功率最大，则
R1＝r－R0＝(3－1)Ω＝2 Ω
此时电流I1＝＝ A＝2 A
所以甲电路最大的输出功率为P＝I12(R0＋R1)＝22×3 W＝12 W
对于乙图，输出的最大功率也为12 W，电流I2＝2 A
所以对于乙电路有I22R2＋2 W＋I22R0＝12 W
解得：R2＝1.5 Ω。
答案：2 Ω 1.5 Ω
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