电容器的电容
1．根据电容器的电容的定义式C＝，可知( )
A．电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大
B．电容器两极板之间的电势差U越大，它的电容C就越小
C．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关
D．电容器不带电时，其电容为零
解析：选C 根据电容C与Q、U无关，故A、B错误；电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，由电容器本身决定，C与Q无关，故C正确；电容器不带电时，其电容不为零，故D错误。
2．用两节相同的电池分别给两个原来不带电的电容器C1和C2充电，已知C1＜C2。当达到稳定状态时，两电容器每板的带电荷量分别为Q1和Q2，则( )
A．Q1＞Q2
B．Q1＜Q2
C．Q1＝Q2
D．无法确定Q1与Q2的大小关系
解析：选B 相同的电池，则电压相同，故根据Q＝CU可知电容越大，充电量越大，即Q1＜Q2，B正确。
3．[多选]对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( )
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
解析：选BCD 影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；②随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大。由此可知B、C选项正确。对D选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D也对。
4．两块完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示。则( )
A．电容器所带的电荷量是指两极板所带电荷量的代数和
B．闭合S后电容器充电过程充电电流逐渐增大
C．保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板所带电荷量减小
5
D．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
解析：选D 电容器两极板所带电荷量的电性相反，但电容器所带电荷量指其中一块极板所带电荷量的绝对值，A错误；闭合S后电容器充电过程充电电流逐渐减小，故B错误；根据C＝可知，在两极板之间插入电介质，电容C将增大，由Q＝CU可知电荷量增加，故C错误；断开开关S，则电容器带电量Q不变，减小两极板距离，则电容将增大，据U＝可知，电压减小，故D选项正确。
5．[多选]如图所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电流方向。下列说法正确的有( )
A．电容器正在充电
B．电容器正在放电
C．电容器两板间距离可能正在变大
D．电容器两板间距离可能正在变小
解析：选AD 平行板电容器和恒定直流电源相连，电容器两端电压不变，箭头表示电流方向，则电容器正在充电，故A正确，B错误；电容器正在充电，电容器两板所带电量增大，电容器的电容增大，所以电容器两板间距离可能正在变小，故D正确，C错误。
6．[多选]如图所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是( )
A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大
B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变
C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大
D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变
解析：选AD 保持S闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E＝可知，当A板向B板靠近时，E增大，小球所受电场力增大，θ增大，A正确，B错误；断开S，则两板带电荷量不变，由Q＝CU＝＝E可知，将A板向B板靠近，并不改变板间电场强度，小球所受的电场力不变，故θ不变，D正确，C错误。
7.如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )
A．平行板电容器的电容将变大
5
B．静电计指针张角变小
C．电容器的电荷量不变
D．带电小球的电势能将增大
解析：选D 根据C＝知，下极板竖直向下移动一小段距离，即d增大，则电容减小，故A错误。静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误。下极板竖直向下移动一小段距离，电容减小，根据电容的定义式C＝，电容器与电源保持相连，则U不变，当C减小，则Q也减小，故C错误。电势差不变，d增大，则由公式E＝分析得知板间电场强度减小，P点与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，则P点的电势增大，因为带电小球带正电荷，则小球的电势能增大，故D正确。
8．[多选]如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电油滴恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则( )
A．电容器带电荷量不变
B．油滴仍静止
C．电流计中有a→b的电流
D．电流计中有b→a的电流
解析：选BC 将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式C＝，知电容减小，而电压不变，由Q＝CU可知，电容器带电荷量减小，故A错误。由于板间电压和板间距离不变，则板间场强不变，油滴所受电场力不变，仍处于静止状态，故B正确。电容器带电荷量减小，处于放电状态，而电容器上极板带正电，下极板带负电，电路中形成逆时针方向的电流，则电流计中有a→b的电流，故C正确，D错误。
9．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大
5
解析：选B 将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据E＝得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，故A错误。场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式U＝Ed分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低，故B正确。由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势降低，则油滴的电势能将增大，故C错误。根据Q＝CU，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电荷量减小，故D错误。
10.如图所示，水平放置的平行板电容器，闭合开关与稳压直流电源连接，下板固定，当上板在AB位置时，一个带电油滴刚好静止在电容器的中点，现在断开开关，使上板在AB位置与A′B′位置之间上下往复移动，以下关于带电油滴的运动描述正确的是( )
A．油滴在电容器两极板间上下往复运动
B．油滴始终向下极板运动最后到达下极板
C．油滴始终处于静止状态
D．上板向上移动时，油滴做加速运动；上板向下移动时，油滴做减速运动
解析：选C 带电油滴刚好悬浮静止在电容器的中点，说明油滴所受重力和电场力等大反向，即qE＝mg。当上板在AB位置与A′B′位置之间上下往复移动时，不管上板在哪个位置(除AB位置外)，两极板的带电荷量Q为定值，板间的电场强度为E＝＝不变化，所以总有qE＝mg，油滴所受的合力仍为零，始终处于静止状态。
11．有一个充电的平行板电容器，两极板间的电压为3 V，现设法使它的电荷量减少3×10－4 C，于是其板间的电压降为原来的，如果再使它的带电荷量增加，当板间的电压增加到16 V时，它的带电荷量为元电荷的多少倍？
解析：根据C＝知：C＝＝ F＝1.5×10－4 F。电压增加到16 V时，所带电荷量Q＝CU＝1.5×10－4×16 C＝2.4×10－3 C。
带电荷量为元电荷的倍数：n＝＝1.5×1016。
答案：1.5×1016
12．如图所示，水平放置的两平行金属板A、B相距为d，电容为C，开始两板均不带电，A板接地且中央有孔，现将带电荷量为q、质量为m的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速度地滴下，落向B板后电荷全部传给B板。
(1)第几滴液滴在A、B间做匀速直线运动？
(2)能够到达B板的液滴不会超过多少滴？
解析：(1)设第n滴恰在A、B间做匀速直线运动，则这时电容器的带电荷量为(n－1)q
5
，对第n滴液滴，根据它的受力平衡得：qE＝mg，E＝＝＝
解得：n＝＋1。
(2)当到达B板的液滴增多时，电容器带电荷量Q增大，两板间电压也增大；当某带电液滴到达B板速度恰好为零时，该液滴将返回，在OB间往复运动。设能够到达B板的液滴不会超过n′，由动能定理有：qU′＝mg(h＋d)，q＝mg(h＋d)，
解得：n′＝。
答案：(1)＋1 (2)
5
微信/支付宝扫码支付