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第3节 机械效率
一、学习目标
1.知道什么是有用功、额外功和总功。
2.知道什么叫机械效率,知道计算公式。知道械效率总小于1。
3.知道提高机械效率的意义和主要方法。
学习重点是知道什么叫机械效率,知道计算公式。
学习难点是对什么是有用功、额外功和总功概念的理解。求解机械效率问题。
二、知识点解读
知识点一:有用功和额外功
1.有用功:使用机械时,对人们有用的功叫有用功。也就是人们不用机械而直接用手时必须做的功。在提升物体时,W有用= Gh
2.额外功:使用机械时,对人们没有用但不得不做的功叫额外功。
3.额外功的主要来源:①提升物体时,克服机械自重、容器重、绳重等所做的功。②克服机械的摩擦所做的功。
4.人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功,它等于有用功和额外功的之和。即:W总= W有用 + W额
5.若人对机械的动力为F,则:W总= FS
知识点二:机械效率——η
(1) 定义: 叫机械效率。
(2)公式:η= 。
三、深化理解知识点的例题及其解析
【例题1】如图所示,物体在沿斜面向上拉力的作用下,从倾角为30°的斜面底端匀速拉到斜面的顶端,已知物体所受重力为G,斜面的机械效率为75%,若物体受到的拉力和摩擦力分别用F和f表示,则( )
A.F=G f=G B.F=G f=G
C.F=G f=G D.F=G f=G
答案:B
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【例题2】如图所示,重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下,以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s,滑轮组的机械效率为80%,则在此过程中,下列说法正确的是( )
A.绳子自由端移动的距离为3m B.有用功为400J
C.拉力F的功率为9W D.物体与地面间的滑动摩擦力为72N
答案:ACD
解析:A、由图知,n=3,则绳子自由端移动的距离:s绳=3s物=3v物t=3×0.1m/s×10s=3m,故A正确;B、拉力做功为:W总=Fs绳=30N×3m=90J,有用功:W有=ηW总=80%×90J=72J,故B错误;C、拉力做功的功率:P===9W,故C正确;D、有用功W有=fs物,拉力做的总功W总=Fs绳,由η====得,物体与地面间的滑动摩擦力:f=η×3F=80%×3×30N=72N,故D正确。
四、本节课的课时作业(含答案与解析)
第3节 《机械效率》课外同步课时作业
一、选择题
1.下列关于简单机械在实际应用中的说法正确的是( )
A.指甲剪是省力省功的机械
B.定滑轮不省力,但能改变力的方向
C.滑轮组既省力,又省距离,还省功
D.斜面的机械效率可以达到100%
2.如图所示的滑轮组中,动滑轮重1N,小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体,物体沿竖直方向上升0.4m.此过程中,额外功和机械效率分别是( )
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A.0.4J 83.3% B.0.8J 91.7%
C.0.8J 83.3% D.0.4J 91.7%
3.如图所示,用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成甲、乙两个滑轮组,在各自的自由端施加大小分别为F1和F2的拉力,将相同的重物缓慢提升相同的高度(不计绳重和一切摩擦).下列说法正确的是( )
A.拉力F1小于拉力F2
B.甲、乙两滑轮组的机械效率相同
C.甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械
D.甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等
4.建筑工人用如图所示的滑轮组,在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动2m的过程中,所用的拉力大小为375N,物体受到水平地面的摩擦力为物重的0.4倍.在此过程中下列说法正确的是( )
A.绳子自由端沿水平方向移动了6 m
B.物体受到的拉力为750N
C.拉力F的功率为750W
D.滑轮组的机械效率为80%
5.在斜面上将一个质量为5kg 的物体匀速拉到高处,如图沿斜面向上的拉力为40N,斜面长2m、高1m.把重物直接提升h所做的功作有用功(g取10N/kg).说法正确的是( )
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A.物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用
B.做的有用功是500J
C.此斜面的机械效率为62.5%
D.物体受到的摩擦力大小为10N
二、填空题
1.如图所示,已知物体A和动滑轮的总重为200N,当物体A匀速上升高度为1m时,绳子移动的距离为 m,人对绳子的拉力为 N,拉力所做的功为 J,(绳子与滑轮的摩擦力、空气阻力忽略不计)
2.往车上装重物时,常常用长木板搭个斜面,把重物沿斜面推上去,如图所示,工人用3m长的斜面,把120kg的重物提高1m,假设斜面很光滑,则需要施加的推力为 ,若实际用力为500N,斜面的机械效率为 ,重物受到的摩擦力为 .(g取10N/kg).
3.如图,在斜面上将一个重5N的物体匀速拉到顶端。沿斜面向上的拉力为2N,斜面长4m,高1m。则拉力做的有用功为 J,斜面的机械效率为 。
三、综合题
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1.如图所示(滑轮组的绕绳未画出),人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒,使绳端向下移动了1.5m,重物匀速上升了0.5m,已知滑轮组的机械效率为70%(g=10N/kg)。
(1)按题意画出滑轮组的绕绳。
(2)人所做功的功率多大?
(3)被吊起的重物质量多大?
四、实验探究题
1.在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中,某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法,分别做了甲、乙、丙3组实验,实验数据记录如下
(1)在实验操作中应该使钩码 (选填“快速”或“缓慢”)上升;
(2)进行第2次测量时滑轮组的机械效率约为 (保留三位有效数字);
(3)进行第3次测量时,弹簧测力计示数为 N,滑轮组做的有用功是 J;
(4)分析实验数据,实验小组得出的实验结论是:滑轮组的机械效率与 有关.
五、计算题
1.如图所示,已知斜面长5m,高3m,绳端拉力为50N。利用这个滑轮装置将重为100N的物体在5s内从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中:
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(1)物体沿斜面向上运动的速度为多少?(2)绳端移动的距离是多少?
(3)拉力的功和功率各是多少?(4)拉力的机械效率是多少?
2.利用如图所示的滑轮组,用F=1000N的力拉绳子自由端,货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动l0s,整个过程中,滑轮组的机械效率为75%.求:
(1)货物A在10 s内移动的距离:
(2)这个过程中拉力F的功率:
(3)水平地面对货物A的摩擦力大小.
第3节 《机械效率》课外同步课时作业答案与解析
一、选择题
1.答案:B.
A.指甲剪由三条杠杆组成,其中既有省力杠杆也有费力杠杆,但其最终可以达到省力的目的,所以为省力机械,但使用任何机械都不省功,故A错误;
B.定滑轮的实质是等臂杠杆,不省力也不费力,但可以改变力的方向,故B正确;
C.滑轮组可以省力,但费距离,且不可能省功,故C错误;
D.使用任何机械都要做额外功,所以机械效率不可能达到100%,故D错误.
2.答案:C.
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(1)由图知,n=2,拉力端移动距离s=2h=2×0.4m=0.8m,
W总=Fs=6N×0.8=4.8J,
W有用=Gh=10N×0.4m=4J,
W额=W总﹣W有用=4.8J﹣4J=0.8J,
(2)滑轮组的机械效率:
η=×100%=×100%≈83.3%.
3.答案:B.
解析:由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n,则绳子自由端移动的距离s=nh;把相同的重物匀速提升相同的高度,做的有用功相同;不计绳重及摩擦,利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度,做额外功相同;而总功等于有用功加上额外功,可知利用滑轮组做的总功相同,再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系.
A.不计绳重及摩擦,因为拉力F=(G物+G动),n1=2,n2=3,
所以绳端的拉力:F1=(G物+G动),F2=(G物+G动),所以F1>F2,故A错误;
B.因为动滑轮重相同,提升的物体重和高度相同,W额=G动h,W有用=G物h,所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同,则总功相同;因为η=,所以两滑轮组的机械效率相同,故B正确;
C.使用动滑轮能够省力,动滑轮为省力杠杆,故C错误;
D.因为绳子自由端移动的距离s=nh,n1=2,n2=3,提升物体的高度h相同,所以s1=2h,s2=3h,则s1≠s2,故D错误。
4.答案:D.
解析:(1)由图可知滑轮组绳子的有效股数,根据s=nsA求出绳子自由端沿水平方向移动;
(2)物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态,受到的拉力和摩擦力是一对平衡力,二力的大小相等,根据FA=f=0.4G求出物体受到的拉力;
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(3)根据W=Fs求出拉力F做的功,根据P=求出拉力F的功率;
(4)根据W有=FAsA求出拉力做的有用功,根据η=×100%求出滑轮组的机械效率.
5.答案:C.
D.克服摩擦力所做的额外功:W额=W总﹣W有=80J﹣50J=30J,
由W额=fs可得,物体受到的摩擦力:f===15N,故D错误.
二、填空题
1.答案:2;100;200.
解析:根据滑轮组装形式可判断绳子段数n=2,则拉力移动距离为物体上升高度的2倍,这样利用公式W=Fs可求拉力做功.
拉力移动距离:s=nh=2×1m=2m
人对绳子的拉力F=(GA+G动)=×200N=100N,
所以拉力所做的功:W=Fs=100N×2m=200J
2.答案:(1)人做有用功为1200J;(2)斜面的机械效率为80%;(3)摩擦力为100N.
解析:(1)人做的有用功是将物体沿斜面推上小车,即将物体升高了h,故有用功为人克服重力做功,利用功的原理由W=mgh=Fs,可求得施加的推力;
(2)利用已求得的有用功和总功,由机械效率公式可求得斜面的机械效率;
(3)人做的额外功就是因为人要克服摩擦力做功,则可先求得摩擦力的功再由功的公式求得摩擦力.
解析:(1)人做的有用功等于用斜面所做的功:
W有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J;Fs=mgh=1200J,[解得:F==400N;
(1) 人所做的总功:W总=Fs=500N×3m=1500J;
(2) 斜面的机械效率:η=×100%=×100%=80%;
(3)W总=W有+W额 即:Fs=Gh+fs
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所以f===100N;
3.答案:5;62.5%。
三、作图题
1.答案:(1)如图所示 (2)90W (3)126kg
四、实验探究题
1.答案:(1)缓慢;(2)78.4%;(3)2.4;0.3.(4)物重(或钩码重)
解析:(1)在实验中要向上缓慢、匀速拉动测力计;
(2)掌握机械效率的定义式η=W有用/W总,很容易结合表格数据求解机械效率;
(3)根据W有用=Gh计算有用功;根据η=W有用/W总=Gh/Fs计算弹簧测力计的示数.
(4)在分析数据时,要注意机械效率的变化是由哪个物理量的变化引起的,从而得出结论.从实验数据看,钩码上升的高度无规律的变化,所以机械效率不断增大不是由于被提升高度的变化而引起的.钩码重不断增大,机械效率不断提高.所以可以看出增大被提升物体的重力可以提高滑轮组的机械效率.
五、计算题
1.解答:(1)v物===1m/s;
(2)s绳=2s物=2×5m=10m;
(3)W总=Fs绳=50N×10m=500J;P总===100W;
(4)W有用=Gh=100N×3m=300J;η===60%。
2.答案:(1)货物A在10 s内移动的距离为1m;
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(2)这个过程中拉力F的功率200W;
(3)水平地面对货物A的摩擦力大小1500N.
(1)根据v=可知货物A在10 s内移动的距离:sA=vAt=0.1m/s×10s=1m;
(2)由图可知,动滑轮上绳子的有效股数:n=2,
绳子自由端移动的速度:v绳=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s,
拉力的功率:P===Fv绳=1000N×0.2m/s=200W;
(3)由η===得摩擦力:
f=nηF=2×75%×1000N=1500N.
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