八年级数学第十三章《轴对称》单元测试
班别： 姓名：___________
一、选择题（每题3分，共30分）
1.如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）．
A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01
3．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（ ）．
︰
第2题图
第3题图
第4题图
A、8 m B、4 m C、2 m D、6 m
4．如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）．
A、90° B、 75° C、70° D、 60°
5.已知点P在线段AB的中垂线上，点Q在线段AB的中垂线外，则 （ ）
A、PA+PB＞QA+QB B、PA+PB＜QA+QB
D、PA+PB＝QA+QB D、不能确定
6.下列说法正确的个数有（ ）
⑴等边三角形有三条对称轴 ⑵四边形有四条对称轴 ⑶等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为17或22 ⑷一个三角形中至少有两个锐角
A 、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
7.将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有（ ）
A、2种 B、4种 C、6种 D、无数种
8．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点、，连接交OA于M，交OB于N，若＝6，则△PMN的周长为（ ）．
A、4 B、5 C、6 D、7
9.如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是( ) ．
A、20° B、 40° C、50° D、 60°
10．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（ ）．
A、 B、
第8题图
第9题图
第10题图
C、 D、
二、填空题（每题3分，共24分）
11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________．
12.已知点A（x， －4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________.
13．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 ．
14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 ___ cm2.
15．如图，在等边中，分别是上的点，且，则
度．
16．如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为 ；
17．在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（－1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是___________.
18.如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠B=300,BC=8,AD是∠BAC的平分线,若点P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是 .
三、解答题（共46分）
19．（7分）如图，已知点M、N和∠AOB，
求作一点P，使P到点M、N的距离相等，
且到∠AOB的两边的距离相等．
20．（7分）（1）如图, 都在网格点上,请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：．
（3）求△ABC的面积是多少？
21. （7分）已知：如图，中，于D.
求证：。
22．(8分)已知等腰三角形的周长是．
（1）若其中一边长为，求另外两边的长；
（2）若其中一边长为，求另外两边长.
23.（8分）已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与AD是否垂直？
A
B
C
D
E
F
为什么？
24．（9分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
第十一章《三角形》参考答案
一、选择题: （每题3分，共24分）1．B 2． C 3．B 4．D 5．D， 6．B 7．D 8．C 9．B 10．B．
二、填空题: （每题3分，共30分）11-18 B C D C A D B D
三、解答题：（共46分）
19．解：如图,线段MN的垂直平分线与∠AOB
平分线的交点，即为所求作的P点.
20．(1)如图
(2) A′（2，3），B′（3，1），
C′（-1，-2）
(3) 5.5
21.证明：过点A作于E，,
所以（等腰三角形的三线合一性质）
因为
又，所以
所以（直角三角形两锐角互余）
所以（同角的余角相等）
即
23．解： AE⊥AD
理由如下： ∵AB=AC，BD=DC
∴∠C=∠B，AD⊥BC
又∵AE平分∠FAB
∴∠FAE=∠BAE
又∵∠FAB=∠C+∠B
∴∠FAE=∠C
∴AE // BC
∴AE⊥AD
24．证明：连接BD
∵等边△ABC中，D是AC的中点
∴∠DBC=∠ABC=×60°=30°
∠ACB=60°
又∵CE=CD
∴∠E=∠CDE
又∵∠ACB=∠E+∠CDE
∴∠E=∠ACB=30°
∴∠DBC=∠E==30°
∴DB=DE
又∵DM⊥BC
∴M是BE的中点。
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