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第十三章 《轴对称》单元同步检测试题
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分120分.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、选择题（每题3分，共30分）
1.在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°15′，∠B＝67°12′，∠C′＝68°33′，∠A′＝44°15′，
且AC＝A′C′，则这两个三角形（ ）
A．一定不全等 B．一定全等 C．不一定全等 D．以上都不对
2.下列说法不正确的是（ ）
A．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等
B．有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
D．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
3.如图，AB > AC，点P为ΔABC的角平分线AD上一点，则下列说法正确的是（ ）
A． AB – AC > PB – PC B． AB – AC < PB – PC
C． AB – AC = PB – PC D． 无法确定
第3题图
第4题图
第5题图
第6题图
4.如图，已知ΔABC中，AB=10，BC=15，CA=20，点O是ΔABC内角平分线的交点，则ΔABO、 ΔBCO、 ΔCAO的面积比是( )
A．1:1:1 B．1:2:3 C．2:3:4 D．3:4:5
5.如图所示，点A．B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E，BC⊥MN于点C，AD⊥MN于点D，下列结论错误的是（ ）
A．AD＋BC＝AB B．∠AOB＝90°
C．与∠CBO互余的角有两个 D．点O是CD的中点
6.如图所示，AO=BO,CO=DO,连接AD,BC,设AD,BC交于点P,结论：①△AOD≌△BOC;②△APC≌△BPD;③点P在∠AOB的平分线上。以上结论中 （ ）
A．只有①正确 B．只有②正确 C．只有①②正确 D．①②③都正确
第5题图
7.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处 B．两处 C．三处 D．四处
第7题图
第8题图
第9题图
第10题图
8.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
9.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（ ）
A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE
10.如图，从下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每空3分，共30分）
11．能够____ 的两个图形叫做全等图形．
12．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形．
第16题图
第12题图 第13题图
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13．如图，△ABC≌△ADE，则，AB = ，∠E = ∠ ．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= ．
14．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC= ．
15．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是________．
16．如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= ．
17．△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，则BC=________cm．
三、解答题(共60分)
18．（8分）如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明
△ABD≌△ACD的理由．
证明： ∵AD平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
∵
∴△ABD≌△ACD（ ）
19．（8分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）
作法：
O
N
M
B
A
20．（8分）已知： BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，
求证：△BEC≌△DAE
B
C
D
E
F
A
21．（9分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
B
C
D
E
F
A
求证：△ABC≌△DEF．
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22．（9分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．
23．（9分）已知：如图，AB=AC，BD^AC，CE^AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE =CD．
A
C
B
D
E
F
24．（9分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．
A
E
B
D
C
F
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