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2020 年中考数学必考知识点复习演练：二次根式
一、选择题
1.要使二次根式 有意义，字母 x 的取值必须满足（ ）
A. x≥0 B. C. D.
2.下列各式中最简二次根式为（ ）
A. B. C. D.
3.已知 是整数，a 是正整数，a 的最小值是（ ）
A. 0 B. 3 C. 6 D. 24
4.函数 y= 的自变量 x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A. B. C. D.
5.下列运算中正确的是（ ）
A. ﹣ = B. 2 +3 =6
C. ÷ = D. （ +1）（ ﹣1）=3
6.下面哪个数的倒数是 （ ）
A. B. -5 C. D. 5
7.下列二次根式中，能与 合并的是（ ）
A. B. C. D.
8.若等腰三角形的两边长分别为 2 和 3 ，则这个三角形的周长是( )
A. 4 ＋3 B. 2 ＋6 C. 4 ＋3 或 2 ＋6
D. 4 ＋6
9.下列计算正确的是（ ）.
A. B. C. D. - 2 -
10.下列运算正确的是（ ）
A. ﹣ = B. =2 C. ﹣ = D. =2﹣
11.下列各实数中最大的一个是（ ）
A. 5× B. C. D. +
12.设等式 在实数范围内成立，其中 a、x、y 是两两不同的实
数，则 的值是（ ）
A. 3 B. C. 2 D.
二、填空题
13.计算 ﹣3 =________．
14.当 x 取________时，2﹣ 的值最大，最大值是________．
15.计算： ﹣（ ﹣ ）=________．
16. 是整数，则最小的正整数 a 的值是________。
17.当 取最小值时，a 的值是________.
18.（ + ）﹣（ ﹣ ）=________．
19.已知 ， ， 则代数式 x2﹣3xy+y2 的值为________ ．
20.把 分母中的根号去掉，得到的最简结果是________（结果保留根号）．
21.某农户用 5 米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地（墙面是长方形土地的长），已知该长方
形土地的宽为 米，则该长方形土地的周长为________．
三、解答题
22.计算：
（1） ； - 3 -
（2） .
23.计算：
（1） ÷ ﹣ × +
（2）（3 +2 ）（3 ﹣2 ）﹣（ ﹣ ）2 ．
24.化简求值：（ - ）÷ ， 其中 x=2+ ．
25.若 x，y 都是实数，且 y= + +1，求 +3y 的值．
26.小明在学习 后，认为 也成立，因此他认为一个化简过程：
是正确的，你认为他的化简过程对吗？
说说理由.
27.观察下列等式：
第 1 个等式：a1= = ﹣1，
第 2 个等式：a2= = ﹣ ，
第 3 个等式：a3= =2﹣ ，
第 4 个等式：a4= = ﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第 n 个等式：an=________；
（2）a1+a2+a3+…+an=________．- 4 -
参考答案
一、选择题
1.D 2.D 3.C 4.D 5. C 6. B 7. D 8. C 9. B 10.C 11.C 12. B
二、填空题
13. 14.5；2 15. 16.5 17.
18.5 + 19.95 20. +1 21.7 米
三、解答题
22. （1）原式＝2 ＋ －2＋2＝3 ；
（2）原式＝2 ＋2＋4－3＝2 ＋3.
23.（1）解：原式= ﹣ +2 =4﹣ +2
=4+ ；
（2）解：原式=18﹣12﹣（3﹣2 +2） =6﹣5+2
=1+2
24.解：原式= × = ．
将 x=2+ 代入，得
原式= = ．
25.解：由题意得： ，
解得：x=4，
则 y=1，
+3y=2+3=5． - 5 -
26. 解：错误，原因是被开方数必须是非负数。
27.（1） =
（2）
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