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2020 年中考数学必考知识点复习演练：方程与不等式
一、选择题
1.下列方程中是一元二次方程的是( )．
A. 2x+1=0 B. x2+3x+5=0 C. y2+x=1 D. +x2+1=0
2.方程 x(x+2)=0 的解是( )
A. x=0 B. x=2 C. x=0 或 x=2 D. x=0 或 x=-2
3. 是关于 的一元二次方程 的解，则 （ ）
A. B. C. D.
4.为了让宜兴市的山更绿、水更清，2016 年市委、市政府提出了确保到 2018 年实现全市绿化覆盖率达到 43%
的目标，已知 2016 年绿化覆盖率为 40 %，设从 2016 年起绿化覆盖率的年平均增长率为 ，则可列方程
( )
A. ％ B. C. D.
％
5.将一元二次方程 化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A. 3，-6 B. 3，6 C. 3，1 D.
6.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划 7 天，每
天安排 4 场比赛.设比赛组织者应邀请 个队参赛，则 满足的关系式为（ ）
A. B. C. D.
7.已知 x1、x2 是一元二次方程 x2-4x+5=0 的两个根，则 x1+x2 的值为( )
A. -4 B. 4 C. -5 D. 5
8.已知四个实数 ， ， ， ，若 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
9.不等式 的解为（ ）
A. B. C. D.
10.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）- 2 -
A. B.
C. D.
11.把一些书分给几名同学，如果每人分 本，那么余 本；如果前面的每名同学分 本，那么最后一人就
分不到 本，这些书有______本，共有______人.（ ）
A. 本， 人 B. 本， 人 C. 本， 人 D. 本， 人
二、填空题
12.已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx-6=0 的一个根是 2，则方程的另一个根是________。
13.若方程 的两个根为 x1 ， x2 ， 则 的值为________．
14.某品牌运动服原来每件售价 640 元，经过两次降价，售价降为 360 元，已知两次降价的百分率相同，
则每次降价的百分率为________.
15.关于 x 的一元二次方程 有实数根，则 k 的取值范围为________.
16.若关于 的方程 无解．则 =________.
17.分解因式： ________；分式方程 的解为________.
18.对于两个不相等的实数 a、b，我们规定符号 minh{a，b}表示 a、b 中较小的数的一半，如 minh{2，
3}=1.按照这个规定，方程 minh{x，－x}= 的解为________.
19.不等式组 的最小整数解是________.
20.若 ，是关于 、 的二元一次方程 的解，则 ________.
21.对于实数 x，我们规定[x]表示不大于 x 的最大整数，例如[1.1]=1，[3]=3，[-2.2]=-3，若[ ]=5，
则 x 的取值范围是________．
三、解答题
22.解方程： +1＝ .
23. （1）解方程：x2-2x-2=0．
（2）解不等式组：
24.解方程组：
25.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. - 3 -
26.已知 a、b、c 均为实数，且 ，求方程 的根。
27.端午节前后，张阿姨两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了 96 元；节后，按标价的 6
折购买，用了 72 元，两次一共购买了 27 个．这种粽子的标价是多少？
28.如图，要设计一副宽 20 cm、长 30 cm 的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为 2∶
3.如果要彩条所占面积是图案面积的 19%，问横、竖彩条的宽度各为多少 cm？
29.甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为 4000m.甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行 800m，
然后乘公交车，乙同学骑自行车.已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的 4 倍，公交车的速度是乙骑自行
车速度的 2 倍，结果甲同学比乙同学晚到 2.5min.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远. - 4 -
参考答案
一、选择题
1. B 2. D 3. A 4. C 5. A 6. A 7. B 8. A 9. A 10. A 11. C
二、填空题
12. -3 13. 6 14. 25% 15. 且 16. 3
17. ； 18. 19. ﹣2 20. 21. 11≤x
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