中位数教学设计.doc

第4课：中位数 教学内容 P.105--106.例4、例5及练习二十三 教学目标 1、了解中位数学习的必要性。‎ ‎2、知道中位数的含义，特别是其统计意义。‎ ‎3、根据数据的具体情况，体会和区分中位数与平均数各自的特点和适用范围。‎ ‎4、在根据数据的具体情况合理选择统计量的过程中培养比较，分析能力。并掌握求中位数的方法。‎ 知识重点：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。‎ 教学难点：根据数据的具体情况合理选择统计量。‎ 教学过程 教学方法和手段 教学过程 一、导入新课（配合自制课件）‎ ‎1、在每次测验中，老师想知道班里全体学生学习水平的高低，往往会算 一算全班学生的平均分。——平均水平，平均数，如果高分的同学多，则会拉高平均分，如果低分的同学多，则会拉低平均分，也就是说平均分受全体数据的影响。‎ ‎2、五年级（1）班举行掷沙包比赛。‎ 姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王明 张炎 赵丽 成绩/米 ‎36.8‎ ‎34.7‎ ‎25.8‎ ‎24.7‎ ‎24.6‎ ‎24.1‎ ‎23.2‎ 这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得到哪些信息？‎ ①、 李明掷沙包的成绩是最好的，是‎36.8 M 。‎ ②、 赵丽掷沙包的成绩是最不好的，只是‎23.2 M 。‎ ③、 最好与最差相差‎14.6 M .‎ 5‎ ①、 陈东是这一组的第二名。‎ ②、 有两个同学的成绩特别高。‎ ‎⑥、有五个同学的成绩大约在23—‎25M之间。‎ ‎ （ 生交流。）‎ 二、新课学习 ‎ 1、提问：你可以用一个什么数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗？‎ 生1：大约在23—‎25米之间。‎ 生2：可以用他们的平均数来表示。‎ ‎（可以求出它们的平均数来反映同学们的水平。）‎ 计算平均数得27.7，观察7名同学中，只有两名同学的成绩高于27.7，另外5名同学的成绩都低于27.7，发现27.7比大多数同学的成绩都高，相差太远。‎ 分析：为什么会出现这样的情况？‎ 观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，（用平均数来表示这一组的一般水平合适吗？）说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用怎样的数表示比较合适呢？‎ ‎（可以取这7个数据中间的数24.7代表这组的水平。）——24.7就是这组数据的中位数。（中位数是不是就是站在中间位置的数呢？）‎ ‎2、认识中位数 ‎ 中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。优点：它不受偏大偏小数据的影响。有时用它代表全体数据的一般水平更合适。‎ ‎ 把掷沙包的成绩数据进行大小排列，找出最中间的数来表示这组同学掷沙包的一般水平。‎ ‎{分析统计量选取是否恰当。观察这7个数据，后5个数据大小相差不多，前两个数据和后5个数据相差悬殊，7个数据相比较，用中位数24.7‎ 5‎ 表示这组同学的掷沙包水平较合适。}‎ ‎ 辨析：中位数是一组数据按大小顺序排列后，最中间的数。‎ ‎3、小结 ‎ 平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。‎ ‎{中位数的优点是：‎ 不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。‎ ‎（练习：试一试（1）、（2）‎ ‎ 4、教学例5 求一组数据的中位数 ‎ 出示数据 ，问：用什么数来表示这一组的一般水平？‎ ‎ （1）求平均数 ‎ （2）按大小排列（从大到小，从小到大），求中位数。 ‎ ‎ 计算出中位数来。‎ ‎ （4）比较用平均数还是中位数合适。‎ ‎ 小结： 区分平均数、中位数的适用范围。‎ ‎ 5、在上面的数据中如果增加杨东的成绩‎2.94米，这组数据的中位数是多少？‎ ‎ 排列大小，找出中位数。‎ ‎6、矛盾：一共有双数个数 最中间的数找不到？‎ 讨论……………..结论：一组数据中有双数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。‎ ‎7、练习：试一试（1）、（2）‎ ‎8、课内小结 ‎ 比较平均数和中位数的适用范围： ‎ 5‎ 一组数据中只有一个中位数，在数据个数为单数的情况下，中位数是这组数据从小到大或从大到小排列后最中间的那个数据；在数据个数为双数的情况下，中位数是最中间的两个数据的平均数；‎ 如果一组数据的大小相差不大时，使用平均数更能够反映数据的平均水平，但是当一组数据中某些数据严重偏大或者偏小时，最好选用中位数来表示该组数据的一般水平。‎ ‎ 三、基本练习：‎ 慧眼识真 ‎（1）中位数一定与这组数据中的某一个数相等。（ ）‎ ‎（2）一组数据的中位数要比平均数小。（ ）‎ ‎（3）求中位数要先将一组数据按从大到小或从小到大的顺序排列。（ ）‎ 四、练习：练习二十三 ‎ 1、第1--2题 ‎ （ 灵活）2、第3题 ‎ 小结与作业 ‎ 课堂小结 ‎ 今天这节课我们学习了哪些知识？还有什么疑问吗？‎ 问题：‎ ‎（1）你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表示比较合适吗？‎ 考虑：（一组数据中有偏大数或偏小数，其他的数相差不大时。）‎ ‎（2）你知道怎样计算中位数吗？‎ 从大到小或从小到大排列，最中间的数。‎ 单数个：最中间的数。‎ 双数个：中间两个数的平均数。‎ 5‎ ‎（3）中位数的优点是什么？‎ 优点：是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。‎ ‎（4）中位数一定比平均数小吗？（不一定）‎ 如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数。反之，会使平均数小于中位数；此外，如果一部分严重偏大，而另一部分严重偏小，则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中位数。‎ 小调查：‎ 在一些比赛中，计算选手的最后得分时，往往先去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩下的得分的平均数，把它作为该选手的最后得分。你知道这是为什么吗？‎ ‎ 通过今天的学习，你有什么收获？‎ 平均数：表示平均水平，受偏大或偏小数据的影响 中位数：表示一般水平，不受偏大或偏小数据的影响，但有个前提：要按照一定的顺序排列。‎ 5‎