11.3不等式的解集
学习目标:
1. 理解不等式的解与解集的意义
2.会判断一个数是否为不等式的解；
3.正确地将不等式的解集表示在数轴上；
学习过程：
一、自主学习
1. 当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？
x
x－3＞0（填“成立”或不成立）
x－4＜0（填“成立”或不成立）
－1
0
2
3
3.5[来源:学科网ZXXK]
5
6
不等式的解： .
不等式的解集： .
2．x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？
3．不等式的解与方程的解有什么不同？
5.不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？
二、探究学习
1. 判断下列说法是否正确:
（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；
（2）不等式x+1＜2的解集是x=-1.
2. 在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＜3； （2）x≤2； （3）x≥0；（4）-1 ≤x＜2.
3. 将数轴上x的范围用不等式表示出来：
（1） ；
（2）；
（3） ；
（4）；
三、达标测试
1. 根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能说“不等式x+3＞2的解集是x＞0”？为什么？
2. 两个不等式的解集分别是x＜2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？
3.两个不等式的解集分别是x＜1和x≥1，分别在数轴上表示出来.
4．写出下列各图所表示的不等式的解集：
（1）；
（2）.
5. 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：
(1)x小于-1； (2)x不小于-1；
(3)a是正数； (4)b是非负数.
（5）不小于-2且不超过3的数.
教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？
四、课后作业
一、耐心选一选
1.－3x≤6的解集是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2.下列说法中,错误的是( )
A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负数解集有有限个
C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D.－40是不等式2x＜－8的一个解
3.下列说法中，正确的是( )
A.x=2是不等式3x＞5的一个解
B.x=2是不等式3x＞5的唯一解
C.x=2是不等式3x＞5的解集
D.x=2不是不等式3x＞5的解
4.不等式－4≤x＜2的所有整数解的和是( )
A.－4 B.－6 C.－8 D.－9
5.用不等式表示图中的解集，其中正确的是( )
图1
A.x＞－3 B.x＜－3
C.x≥－3 D.x≤－3
6.若不等式(a+1)x＜a+1的解集为x＜1，那么a必须满足( )
A.a＜0 B.a≤－1
C.a＞－1 D.a＜－1
7.已知ax＜2a(a≠0)是关于x的不等式，那么它的解集是( )
A.x＜2
B.x＞－2
C.当a＞0时，x＜2
D.当a＞0时，x＜2;当a＜0时，x＞2
8.不等式2x＜6的非负整数解为( )
A.0,1,2 B.1,2 C.0,－1,－2 D.无数个
9.不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是__________.
10.在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥－3.5 （2）x＜－1.5
（3）≥2 （4）－1≤x＜3
11.当a________时，x＞表示ax＞b的解集
12.不等式2x－1≥5的最小整数解为________.
13.大于________的每一个数都是不等式5x＞15的解.
14.如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是________.
15.当X_______时,代数式2X-5的值为0,当X_______时,代数式2X-5的值不大于0.
16.写出适合不等式2x+3＜9的自然数解.
17.试在数轴上表示:
(1)大于3而不超过6的数;
(2)小于5且不小于-4的数.
18.分别写出一个不等式，使它的解集满足下列条件.
（1）x=1是不等式的一个解；
（2）它的正整数解为1、2、3、4.
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