11.5 一元一次不等式与一次函数（1）
学习目标
1、通过作函数图象，观察函数图象，进一步理解函数的概念，并从中初步体会一元一次不等式和一元一次函数的内在联系。
2、感知不等式、函数、方程的不同作用和内在联系.
学习过程：
一、知识回顾
1．什么叫一次函数？它的图像是什么？
2．一次函数与x、y轴的交点坐标是什么？
二、应用新知
1．作出函数的图象，并由图象回答下列问题：
（1）x为何值时，
（2）x为何值时，
（3）x为何值时，
2．已知一次函数.
（1）x为何值时， （2）x为何值时，
（3）x为何值时，
3．已知：
（1）当x取何值时，； （2）当x取何值时，
（3）当x取何值时，
三、当堂达标
1．已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( )
A、x＞ B、x＜ C、x＞0 D、x＜0
2．已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2
0
2
－4
x
y
(第2题) (第4题) (第5题)
3．已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）．
A、x＞5 B、x＜ C、x＜－6 D、x＞－6
4．已知一次函数的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A、－2＜y＜0 B、－4＜y＜0 C、y＜－2 D、y＜－4
5．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
6．当自变量x 时，函数y＝5x＋4的值大于0；当x 时，函数y＝5x＋4的值小于0.
7、已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．
教(学)后记：回想本节内容，你学到了什么？还有什么疑问？
四、课后作业
1.已知函数y=2x-5，作出这个函数的图象，观察图象回答下列问题：
（1）当x取何值时，y＝0？
（2）当x取何值时，y>0？
(3) 当x取何值时，y3？
2．已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（－1，0） C．（0，－1） D．（1，0）
Ｏ
x
y
A(－2,0)
(第1题) (第3题)
3．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（ ）
A、x＞－1 B、x＜－1 C、x＜－2 D、无法确定
4．若一次函数y＝(m－1)x－n＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.
5．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运.
(第5题) (第6题)
6．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_______________。
7.（2009武汉）如图，直线经过，y
x
O
A
B
两点，则不等式的解集为 ．
8.若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.
9．如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于
A(3，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为__________.
10.已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3的交点坐标是_________．
11.已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＞－3，则直线y＝－kx＋2与x轴的交点是__________．
12．如图，直线交坐标轴于A，B两点，则不等式的解集是
13．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，求关于的不等式的解集．
14.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。
（1）分别写出哥哥、弟弟所跑的距离y（m）与时间x(s)之间的函数关系式
（2）在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象，根据图象回答下列问题：
①何时弟弟跑在哥哥前面？
②何时哥哥跑在弟弟前面？
③谁先跑过20m？谁先跑过100m？
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