人教版五年级上册三角形的面积教案.doc

第六单元 多边形的面积 第2课时—三角形的面积 ‎1 教学内容 ‎ ‎ 人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗？”‎ ‎2 教学目标 ‎ 2.1 知识与技能：‎ ‎ 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题 ‎ 2.2过程与方法：‎ ‎ 是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。‎ ‎ 2.3 情感态度与价值观：‎ ‎ 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。‎ ‎3 教学重点/难点/考点 ‎ 3.1 教学重点：‎ ‎ 理解并掌握三角形面积的计算公式 ‎ 3.2 教学难点：‎ ‎ 理解三角形面积计算公式的推导过程 ‎ 3.3 考点分析：‎ 能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题 ‎4 教学目标依据 ‎ ‎ 4.1 课程标准的要求：‎ ‎ 《新课标》指出：“学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要做到把“生活经验数学化，数学问题生活化。”变“课堂教学”为“课堂生活”，就必须把握教学规律、用活教材。故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课采用“主导-‎ 主 体 相 结 合”为 特 征 的 探 究 性 教 学 模 式 ，让 学生 在 观 察 、猜 想 、验 证 、归 纳 、交 流 中 获得新知并提高能力。‎ ‎ 4.2 教材分析：‎ ‎ 三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探 索 活 动 的 形 式出 现 的 ,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成 较 强 的探 索 能 力打下 较 为 扎 实 的 基 础。‎ ‎ 4.3 学情分析：‎ ‎ 五年级学生已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在此之前，学生已经有了推导平行四边形面积公式的思想方法和活动经验，因此不难想出把三角形转化成已学过的图形，通过实际操作来探究三角形面积的计算方法。不过，让学生切实理解三角形的面积公式是一个难点。例如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟、需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。‎ ‎5专家建议 五年级学生对图形已有了初步认识，具备了一定的学习及推理能力，能够初步利用生活中的经验学习新的知识，但是学生的抽象能力与归纳理解能力都是在实物的表象层次上，所以讲授时要结合生活实际，让学生理解本章节知识与生活的联系。‎ ‎6 教学方法 ‎ 创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高 ‎7 教学用具 ‎ 多媒体课件、三角形学具 ‎8 教学过程 ‎ 8.1创设情境 ‎ 师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）‎ 师：同学们，红领巾是什么形状的？‎ 生：三角形的 师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。‎ 板书：三角形的面积 ‎ ‎ ‎ 8.2 新知探究 ‎ （一）、课件出示一个平行四边形 ‎ 师：平行四边形的面积怎么计算？‎ 生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）‎ 师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？‎ 生说推导过程 师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？‎ 生1：我想把它转化成已学过的图形。‎ 生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。‎ ‎（二）、动手实验 师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。‎ 生小组合作，教师巡视指导。‎ ‎（三）、展示成果，推导公式 师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。‎ 生展示 汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。‎ 汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形 汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形 ‎ ‎ 除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形 ‎ ‎ 三角形的面积=长方形的面积（平行四边形）÷2‎ ‎ =长×宽÷2‎ ‎ =底×高÷2‎ ‎（四）、例题讲解 红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8.3 巩固提升 ‎ （一）、 一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米） ‎4‎ ‎5.6 ‎ ‎ ‎ ‎（二）、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米） ‎ ‎ 4 4 2.5 3‎ ‎ 1.5 ‎ ‎ 3‎ D A ‎（三）、‎ B C 上图是一个平行四边形，看图填空：‎ 平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。‎ ‎(四) 、选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。‎ ‎ ‎ ‎ 3 3 4 4 3 4‎ ‎ 4 3 3.5‎ ‎ ① ② ③ ④‎ ‎（五）、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。‎ ‎ 4.8 6 5 4‎ ‎ ‎ ‎（六）、思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？‎ ‎8.4 总结结课 ‎ （一）学生总结 ‎ 这节课你学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组间交流）‎ ‎（二）教师总结 今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。‎ ‎9 板书设计 三角形的面积 平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 长方形的面积÷2‎ ‎ = 长×宽÷2‎ ‎ = 平行四边形的面积÷2‎ ‎= 底×高÷2‎