5.1.1 小数乘整数
班级： 姓名：
【学习目标】
1．通过学习整数乘小数我要理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。
2．充分感受小数乘法在生活中的广泛应用。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.我会填。
1元=（ ）角 6.3元=（ ）角 8元＋12角＝（ ）元
2. 根据34×4＝136直接写出下面各式得数。
340×4 ＝( )
3400×4＝( )
34×400＝( )
二、自主探究
1.学习例题1：
每个风筝3.5元，买3个风筝需要多少元钱？
（1）买3个风筝就要花3个3.5元，我这样列式计算：
（ ）+（ ）+（ ）=（ ）元。
（2）买3个风筝需要花3个3元和3个5角，我这样计算：
3元×（ ）=（ ）元，（ ）×3=15角，
（ ）元+（ ）角=（ ）元。
（3）我把元转化成角，然后按整数乘法进行计算，可以这样计算：
3.5元=（ ）角， （ ）角×3=（ ）角=（ ）元。
将小数3.5元换成整数35角，也就是将小数乘整数换成整数乘整数来计算。真巧妙！
2.做一做。 如果买6个4.6元的风筝需要多少元钱？
3.学习例题2：
0.72不是钱数，怎样计算？
还是把它转化成整数来计算吧！
（1）先将因数0.72转化为整数。转化的方法是将0.72扩大到它的100倍是（ ）。
（2）再按整数乘法的规则计算：（ ）×5=（ ）。
（3）由于因数0.72扩大到它的100倍，所以所得的整数积（ ）应缩小到它的，也就是0.72×5=（ ）。
小数乘整数的一般方法是：
先将小数转化为（ ）；再按（ ）乘法算出积；最后确定积的（ ）位置；并根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。
4.练一练。
（1） 7 0.7 2 5 2.5
× 4 × 4 × 6 × 6
（2） 2.05 12.4 2.3
× 4 × 7 × 1 2
三、课堂达标
1.列竖式计算下列各题：
0.68×7= 3.4×15= 14.5×24=
2.苹果每千克2.35元，妈妈买4千克苹果需要多少钱？
四、知识拓展
一个正方形边长是0.32米，这个正方形的周长是多少米？
自评
师评
【学习评价】
5.1.2 小数乘小数（一）
班级： 姓名：
【学习目标】
1．初步理解、掌握小数乘小数的计算法则和算理。
2．正确进行小数乘小数的计算，掌握小数乘法中积的小数点位置的确定方法。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.用竖式计算下面各题。
0.52×3= 2.05×6= 12.6×15=
2.说一说怎样计算小数乘整数。
二、自主探究
1.学习例题3：
（1）要计算长2.4米，宽0.8米的玻璃的面积，可以通过单位之间的转换
这样做：2.4米=（ ）分米， 0.8米=（ ）分米，（ ）×（ ）=（ ）平方分米=（ ）平方米。
（2）在0.8×2.4中，两个因数都是小数，我可以把他们都看成整数来计算：
本题中，两个因数中一共有（ ）位小数，积有（ ）小数。
2.做一做。
6.7×0.3 2.4×6.2 0.45×0.6
三、课堂达标
1.用竖式计算下面各题。
1.8 × 23= 0.37 × 0.4 = 1.06 × 25=
7 × 0.86= 0.6 × 0.39 = 27 × 0.43=
2.
因为□○□，所以加到12升汽油（ ）往返用。
四、知识拓展
不计算，判断积的小数部分是几位小数.
425×0.03( ) 4.25×0.005( )
3.458×0.29( ) 0.048×0.213( )
【学习评价】
自评
师评
5.1.3 小数乘小数（二）
班级： 姓名：
【学习目标】
1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2. 让学生会比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.计算： 1. 5.6×0.4=
5 ．6 ……（ ）位小数
× 0 ．4 ……（ ）位小数
……（ ）位小数
说一说：小数乘小数，我们是怎样计算的？
二、自主探究
2.学习例题4：
计算0.56×0.04时，可以先算（ ）×（ ）=（ ），因为两个因数中一共有（ ）位小数，所以要从整数积的右面数出（ ）位，点上小数点。位数不够时，要以积的前面用（ ）补足，再点小数点。
计算小数乘小数的计算方法是：
（1）计算时要按照（ ）乘法的计算的方法进行计算。
（2）两个因数的小数位数之和（ ）积的小数位数。
（3）当积的小数位数不够时，要在积的前面（ ），再点小数点。
三、课堂达标
1.做一做。用竖式计算下面各题，并说一说你是怎样确定积的小数位数的。
3.7×4.6= 0.29×0.07= 6.5×8.4=
2.不用计算，说出下面各个算式的积有几位小数
0.3×0.9 14.87×0.9 2.8×0.3
0.12×0.87 79×0.56 1.36×0.14
四、知识拓展
3.
豆豆家在选购地砖，需要测量出洗手间的地面面积。他家的洗手间的大小如图，你能帮他算出洗手间的面积吗？
【自我评价】
自评
师评
5.1.4 倍数是小数的实际问题和乘法验算
班级： 姓名：
【学习目标】
1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算；
2.使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3.理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.根据37×13＝481，想一想：树叶后面应是什么数？
2.思考并回答。
计算小数乘法时，怎样确定积是几位小数？
二、自主探究
1.学习例题5：
（1）先想一想这只非洲野狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？
（2）要求鸵鸟的速度，我的算式是： 。
（3）用竖式计算并验算：
（4）答：鸵鸟的最高速度是（ ）千米/小时。
2．做一做。下面各题对吗？把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.8 2.6×1.08=2.708 7.3×2.15=18.76
3.计算下面各种商品的价钱。
三、课堂达标
1.用竖式计算下面各题。
4.25 ×1.1= 31.4 ×1.2= 0.35 ×0.6=
2.淋淋有多少枚邮票？
我有45枚邮票。
我的邮票张数是你的3.2倍。
丽丽
淋淋
四、知识拓展
下图是一块长方形菜地。如果宽扩展到原来的1.6倍，则菜地的面积会增加多少平方米？快试试吧！
42.5米
12米
【自我评价】
自评
师评
5.1.5 小数乘法的练习课
班级 姓名
【学习目标】
1.能够正确地计算各种情况的小数乘法，熟练地计算有关倍数是小数的小数乘法计算。
2.熟练地掌握确定积的小数位数的方法，充分体验小数乘法在生活中的应用。
【学习过程】
一、基本练习
1．用竖式计算下面各题。
2.78 × 6 4.8 × 15 5.5 × 2.02 0.03 × 0.76
2.
3.小娟加印了14张照片，每张照片0.55元，她一共花了多少钱？
二、提高练习
1． 1.
2. 要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小莉有多远？（雷声在空气中的传播速度是0.34千米/秒。）
3.在下面的○里填上“＞”或“＜”。
756×0.9○756 1×0.94○1 4.25×1.1○4.25 31.4×1.2○ 31.4
三、课堂达标
1.用竖式计算下面各题。（带▲号的要验算）
5.6 × 1.7= 0.82 × 1.5 = ▲7.35 × 15=
0.38× 2.4= 7.5×0.36= ▲ 8.05 × 3.8=
2. 一瓶鲜牛奶含有0.02克维生素E，3瓶鲜牛奶共含有多少克的维生素E？
四、课外拓展
3.根据乘积选择算式。( )×( )＝17.28 （ ）
A. 4.2×4.7 B. 2.8×8.16
C. 3.6×4.8 D. 3.6×6.8
【学习评价】
自评
师评
5.1.6 积的近似数
班级： 姓名：
【学习目标】
1. 创设学生感兴趣的情境，使学生在自主探索中了解求计算结果的近似数是实际的需要。
2. 鼓励学生独立思考、合作交流，自主掌握求积的近似数的方法。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.求近似数时，保留整数，表示精确到（ ）位；保留（ ）位小数，表示精确到十分位；保留（ ）位小数，表示精确到百分位……
2.按要求求出下面各小数的近似数。
0.9846
保留三位小数（ ）
保留两位小数（ ）
保留一位小数（ ）
二、自主探究
1.学习例题6：
（1）例6中的已知条件和要求的问题分别是：
。
。
（2）该题的列式为：
（3）计算结果是（ ），这个结果保留一位小数，要看它的（ ）位，是根据（ ）法保留的，最后的结果是（ ）。
可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。要保留一位小数时，看（ ）的数字，要保留两位小数时，看（ ）的数字……，该数字如果大于（或等于）5时，就（ ），如果小于5就全部舍去。
2.做一做。
（1）按要求计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
（2）下面各题的积都是保留两位小数，判断对错,并把错题改正。
3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80
3 . 2 7 1 .7 8
× 1.5 × 0 .4 5
1 6 3 5 8 9 0
3 2 7 7 1 2
4. 9 0 5 0 . 8 0 1 0
三、课堂达标
1.按要求保留积的小数位数。
（1）得数保留一位小数：1.2×1.4= 0.37×8.4=
（2）得数保留两位小数：0.86×1.3= 2.34×0.15=
2.一幢大楼有21层，每层高2.84米，这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）
四、知识拓展
两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.58
【自我评价】
自评
师评
5.1.7 整数乘法运算定律推广到小数乘法
班级： 姓名：
【学习目标】
1. 学会整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算
2.通过比较，使学生体会知识的类推，迁移
【学习过程】
一、知识铺垫
1.口算。
⒈直接写得数。
（1）0.5×0.2＝ （2）50×0.2＝ （3）500×0.2＝
（4） 2.5×4＝ （5）2.5×0.4＝ （6）0.25×40＝
（7）0.125×8＝ （8）12.5×8＝ （9）1.25×80＝
2.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是一样的，今后我们在进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。
3. 2.说一说在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？定律的内容分别是
什么？用字母怎么表示。
二、自主探究
1. 观察下面每组算式左右两边的结果相等吗？它们有什么关系？
0.7×1.2○1.2×0.7
（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
我发现：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法 。
2.乘法结合律的应用
（1）学习例7： 0.25×4.78×4
在0.25×4.78×4中，为了使计算简便，可以先计算（ ）×（ ），
原算式改写成： ，其计算结果是（ ）；在计算过程中应用了
（ ）律和（ ）律。
（2）例7：0.65×202
在0.65×201中为了使计算简便，可以把（ ）变成（ ）+（ ），原算式改写成： ，其计算结果是（ ），在计算过程中应用了（ ）律。
在计算四则混合运算的题目时，先观察题目的特点，如果可以运用运算定律使计算简便，一定要简算，这样可以提高我们计算的正确率。
三、课堂达标
1．用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45 1.25×7.8+1.25×2.2
2. 判断对错，把不对的改正过来。
4.5×3.6－3.6×2.5 （1.8－0.25）×0.4
＝4.5×0×2.5 ＝1.8－0.25×0.4
＝0 （ ） ＝1.8－0.1
＝1.7 （ ）
3.学校买了排球、篮球各8个，一共要花多少元钱？
16.5元 24.5元
四、知识拓展
用简便方法计算。
0.92×54＋0.46×92
自评
师评
5.1.8 解决问题（一）
班级： 姓名：
【学习目标】
1．学会解决生活中的实际问题。
2．在解决问题的时候，进一步巩固小数乘法。
3．体会数学与生活的密切联系，感受生活中处处有数学。
【学习过程】
一、自主探究
1．从题目中你知道了哪些信息？需要解决什么问题？
问：怎样表示，这些信息更加清晰呢？
2．怎么解决呢？
（这个题目需要精确知道已花的总数吗？还有什么方法可以解决？）
二、课堂达标
1. 30元买下面的东西够吗？和同桌说说你是怎样算的？
2. 一个房间长8.1m、宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗。）
三、知识拓展
3.12个同学照合影，3.8元给四张照片，每加洗一张，多付1.2元，如果每人一张合影照，共需付多少钱？
自评
师评
5.1.9 解决问题（二）
班级： 姓名：
【学习目标】
1.学会通过在具体情境中解决实际问题，能熟练运用解决问题的一般过程，即：阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。
2. 在解决问题的过程中，学会用不同的方式表述情境，并且掌握不同的问题呈现形式。
3.能体验到解决问题方法的多样性，提高自己解决问题的能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
你乘坐过哪些交通工具？你知道都是怎么收费的吗？
互相说一说。
二、自主探究
出租车计费：3千米以内7元， 超过3千米，每千米1.5元计费（不足1千米按1千米计算）。出租车行驶的里程：6.3千米，需要付多少钱？
1.分析：等量关系：一共要付的费用=起步价+（ ）
2.思考：怎么计算以1.5元计费的路程有多少千米？
3.想想：一共有6.3千米，起步价的有3千米，怎么列式？
4.出示表格
行驶的里程/千米
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
出租车费/元
可以独立完成，也可以小组合作完成。
三、课堂达标
1.12个同学照合影，6.8元给四张照片，每加洗一张，多付1.2元，如果每人一张合影照，共需要付多少钱？
2.以下是某市出租车的计价方式：
收费项目
收费标准
3千米以内收费
13元
3千米以外
2.3元/千米
燃油附加费
1元/运次
一位乘客打车行驶6千米，那么他应付给司机多少钱？
答：他应付给司机（ ）元。
四、知识拓展
3.
自评
师评
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