5.3.1 除数是整数的小数除法（一）
班级： 姓名：
【学习目标】
1.学会小数除以整数的计算方法。
2.能清楚地表述小数除以整数的算理，并养成细心做题的好习惯。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.列竖式计算
42÷3 84÷4
2.王鹏很喜欢晨跑，他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？
列式是（ ）。
二、自主探究
1.仔细观察22.4÷4这个除法算式，与我们以前学过的除法算式的不同是：
（ ）。
2.根据整数除法的算法用竖式计算：
22.4÷4＝5.6，用4除22，商5以后，余数是2，化为( )个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以 “6”应该写在商的( )位上。
3.试一试：（列竖式计算）
25.2 ÷ 6 34.5÷15
小数除以整数，要按照（ ）去除，商的小数点要和被除数的小数点( )。
。
4.
三、课堂达标
1.列竖式计算下列各题：
43.5 ÷ 29 28.6 ÷ 11 67.5 ÷ 15
2.
哪个商店的牛奶便宜？
□○□， （ ）商店便宜。
自评
师评
【学习评价】
5.3.2 除数是整数的小数除法（二）
班级： 姓名：
【学习目标】
1.知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。
2.正确计算除数是整数的小数除法。
【学习过程】
一、知识铺垫
9.8÷7＝ 16.8÷12＝
二、 自主探究
（一）探究除到被除数的末尾仍然有余数，需要添0继续除。
1. 出示课本25页的例2.
王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？
列式是（ ）。
2. 根据整数除法的算法用竖式计算：
当被除数的末尾仍有余数时，应该在余数的后面（ ）。
2.列竖式计算。
86÷16 72÷15 45÷36
三、课堂达标
1.下面各题的商哪些是小于1的？在（ ）里画“√”。
5.04÷6 76.5÷45 0.84÷28
（ ） （ ） （ ）
2.列竖式计算下列各题：
18.9÷27= 1.35÷15= 3.64÷5=
3.
我和3个好朋友来公园玩。
我们一共花了33元。
平均每人花了多少钱？
【学习评价】
自评
师评
5.3.3 除数是整数的小数除法(三）
班级： 姓名：
【学习目标】
1．能熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
2．能正确进行计算，并养成良好的验算习惯。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.用竖式计算下面各题。
55.2÷23= 8.4÷6= 12.3÷15=
二、自主探究
（二）探究被除数的整数部分不够除时的计算方法。
出示例3：王鹏每周计划跑5.6千米，平均每天要跑多少千米？
列式是
1.尝试列竖式计算：
2.在计算5.6÷7时，被除数的整数部分比除数小，不够商1，商是（ ），
商0是为了（ ），0应该写在（ ），点上小数点。
3.练习：竖式计算
7.83÷9 4.08÷8= 0.54÷6=
4.通过计算我发现，小数除以整数，整数部分不够除，应该（ ）。
5．做一做。（用竖式计算）
24÷15 = 1.26÷18=
三、课堂达标
1.计算下面各题，并且用乘法验算。。
15.6÷12= 328÷16= 1.35÷27 =
2.判断下面各题的商哪些是小于1的。在（ ）里画“√”。
210.6÷65 7.79÷95 32.93÷37 0.462÷28
（ ） （ ） （ ） （ ）
3. 从1997年到2002年初，北京市5年共发放了节水龙头319.46万只，平均每年发放多少万只？
四、知识拓展
在括号里填上适当的数。
（ ）×13=59.8 54.4÷（ ）=16 4×（ ）=134
【学习评价】
自评
师评
5.3.4 一个数除以小数
班级： 姓名：
【学习目标】
1．理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法计算法则。
2．通过“转化”的学习方法，能掌握除数是小数的除法计算方法。
【学习过程】
一、知识铺垫。
1.根据3684÷12＝307，在括号里填上适当的数，并说明理由。
36840÷120＝（ ） 368.4÷1.2＝（ ）
3.684÷0.012＝（ ） 0.3684÷0.0012＝（ ）
2.奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个中国结？
列式是（ ）。
二、自主探究。
（一）除数是小数的计算方法（学习例4）
1.仔细观察7.65÷0.85这个算式，它与22.4÷4和5.6÷7这两个算式的不同是（ ）。
当除数是小数时应怎样计算？试着用以前学过的方法来算一算吧！
2.我的算法是：
3.把自己的算法在小组内交流交流。
4.通过交流我们知道：
除数是小数的小数除法，先移动（ ），使它变成( ）；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也( )几位；然后按照( )进行计算。
（二）被除数的小数位数比除数的小数位数少时的计算方法。（教学例5）
1.列竖式算一算：12.6÷0.28=
2.小试身手。（列竖式计算）
62.4÷2.6= 0.544÷0.16=
三、课堂达标
1.列竖式计算下列各题：
5.98÷0.23= 19.76÷5.2= 10.8÷4.5=
2．根据126÷45＝2.8填表。
被除数
1260
12.6
0.126
除数
45
4.5
0.45
0.45
商
2.8
2.8
2.8
3．小红打国内长途，每分钟花费0.2元，她一共花了8.54元。小军打国际长途，每分钟花费2.5元，他一共花了45元。他们两人谁打的时间长？
【学习评价】
自评
师评
5.3.5 小数除法的练习
班级： 姓名：
【学习目标】
1.通过练习能进一步掌握小数除法的法则，并能熟练进行计算。
2.会根据需要求出商的近似值，并能运用小数除法解决实际问题 。
【学习过程】
一、基本练习
1.你能根据第一栏里的数，填出其他各栏里的数吗？
被除数
273
2730
27.3
0.273
除数
13
1.3
0.13
0.013
商
21
21
21
2.用竖式计算。
5.98÷0.23 19.76÷5.2 15÷0.06
二、提高练习
1.假日里，王老师带部分同学去森林公园。
你能提出什么数学问题？你会解决吗？
2.小林家今年售出自家种植的草皮共收入455元，每平方米售价为6.5元。小林家出售了多少平方米的草皮？
三、课堂达标
1.填一填。
① 12.5÷0.25=（ ）÷25 37÷0.28=（ ）÷28
②在括号里填“＞”、“＜”或“=”。
4.59÷5（ ）4.59 9.5÷0.8（ ）9.5
2.计算下列各题
10.8÷1.2 2.7÷ 7.5 8.84÷1.7
3.小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4平方米。它的宽是7.2米，长是多少米？
【学习评价】
自评
师评
5.3.6 商的近似数
班级： 姓名：
【学习目标】
1.会用“四舍五入”法取商的近似数。
2.能根据生活中的实际情况去分析问题，灵活地求取商的近似数。
【学习过程】
一、知识铺垫。
1．0.9398用“四舍五入”法保留整数是（ ），保留一位小数是（ ）。保留两位小数是（ ）。保留三位小数是（ ）。
一打就是12个哟！
2.爸爸给王鹏买了1筒羽毛球，内装1打，这筒羽毛球19.4元，1个大约多少钱？
我可以这样列式：
我列式的根据是：（ ）
二、自主探究
1.尝试解决：
2.在这一题中计算结果保留一位小数是（ ） ，保留两位小数是（ ）。
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分，一位小数，表示计算到角。
3. 小结求商的近似值的一般方法：
求商的近似数时，计算到比需要保留的小数位数（ ），然后再将最后一位（ ）。
4.小试身手。（课本32页“做一做”）
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
40 ÷ 14
26.73 ÷ 31
45.5 ÷ 38
三、课堂达标
1.按“四舍五入”法求近似数。
保留三位小数
精确到百分位
精确到十分位
36.8÷1.3
5.72÷2.1
44.3÷37
2.列式计算。
（1）86.3大约是27的几倍？（得数保留两位小数）
（2）42.7里面大约有多少个5.8？（得数保留一位小数）
3.一辆汽车每小时行62.5千米，3.5小时到达目的地。如果每小时行72千米，大约多少小时到达目的地？（得数保留一位小数）
【学习评价】
自评
师评
5.3.7 循环小数
班级： 姓名：
【学习目标】
1.了解循环小数的特点，会运用近似值或循环小数表示除不尽的商。
2.了解有限小数和无限小数的意义，养成分析概括敢于质疑和独立思考的习惯。
【学习过程】
一、知识铺垫
出示：15÷16、28÷18和78.6÷11竖式计算：
你有什么发现吗？
二、自主探究
1.仔细观察上面竖式，我发现，第一题可以除尽，第二、三题商除不尽，28÷18商的小数部分重复出现（ ）。有（ ）个5，我们可以用（ ）表示。继续把78.6÷11除下去，商里会依次不断的重复出现（ ）。通过计算我发现这些商的特点是（ ）。
2.练一练（出示下组题）说一说省略号表示的意思？
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 1÷6=0.16666……
3.自学数学课本33、34页。我知道：
（ ）叫循环小数。 （ ）叫循环节（ ）叫有限小数。（ ）叫无限小数。
4.做一做，用竖式计算下面各题。
400÷75 5÷8 6.64÷3.3
通过计算我知道商是循环小数的有（ ），循环节是（ ）。
三、课堂达标
1．判断：下面哪些是循环小数？
（1）6.999… （ ）
（2）4.312312… （ ）
（3）2.87373… （ ）
（4）8.358358… （ ）
（5）4.123132… （ ）
2.将这些小数根据不同特点分类，填入下面的括号里。
14.3535… 1.2525 5.1923923…3.1415926…0.3152… 4.85454… 92714714… 4.2 4.22…
有限小数（ ）
小数 循环小数（ ）
无限小数
不循环小数（ ）
3.计算下面各题，除不尽的要用循环小数来表示所得的商。
23÷3.3 2.29÷1.1 153÷7.2
4.一列火车从南京到上海运行305千米，用了3.6小时，平均每小时行多少千米？（保留两位小数）
【学习评价】
自评
师评
5.3.8 用计算器探索规律
班级： 姓名：
【学习目标】
1．能借助计算器探求简单的数学规律。
2．能进一步提高观察、对比和分析问题的能力。
【学习过程】
一、情景引入。
1.借用计算器计算，写出计算结果。
1÷11=
2÷11=
3÷11=
4÷11=
5÷11=
二、自主探究。
1.根据计算结果探究规律
（1）仔细观察上面的结果，商的规律是（ ）
（2）1÷11＝0.0909……的循环节是（ ）；2÷11＝0.1818……的循环节是（ ）；3÷11＝0.2727……的循环节是（ ）
（3）我的发现：除数不变，被除数扩大（ ）倍，循环节也扩大（ ）倍，被除数扩大3倍，循环节也扩大3倍……。
2.根据发现的这一规律，不计算，直接写出下面几题的商。
6÷11=
7÷11=
8÷11=
9÷11=
3.你写出上面商的根据是什么？
我的依据是：（ ）。
4.小试身手（做一做）
先用计算器算出前4题的结果，试着写出后2题的积。
3×0.7=
3.3×6.7=
3.33×66.77=
3.333×666.7=
3.3333×6666.7=
3.33333×66666.7=
三、课堂达标
1.不计算，运用规律直接写出得数。
6×0.7=4.2
6.6×6.7=44.22
6.66×66.7=
6.666×666.7=
2.按规律填数。
（1）6.25 2.5 1 （ ） （ ） 0.064
（2）7 3.5 1.75 （ ） （ ） 0.21875
（3）2 3 8 5 14 （ ） 20 9
3.不计算，应用规律直接写出得数。
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
11111×11111＝123454321
111111×111111＝
1111111×1111111＝
4.一串珠子按“二黄三红五绿”的规律穿起来，第2010颗珠子是什么颜色的？在这2010颗珠子里有多少颗红珠子？
四、知识拓展
1＋3＝
1＋3＋5＝
1＋3＋5＋7＝
1＋3＋5＋7＋9＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝
根据计算结果，探索规律并计算。
1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝
【学习评价】
自评
师评
5.3.9 解 决 问 题
班级： 姓名：
【学习目标】
1.在解决实际问题时，能根据实际情况采用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。
2.能进一步巩固小数除法，养成灵活解决问题的能力。
【学习过程】
一、情景引入
小强妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里，每瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个玻璃瓶？
根据题意列式解答：
二、 自主探究。
（一）学习例10（1）
1. 2.5÷0.4的商是（ ），有小数部分，玻璃瓶不能用小数表示，本题我们要保留整数，如果我们用“四舍五入法”保留整数应该为（ ）瓶。但2.5千克装满整瓶后还余一些。
2.所以在小数除法里，根据实际情况，有时需要把一个数某位后面的数字舍去，无论舍去的最高位是几，都要向保留部分末位进1，这种取近似数的方法叫做“进一”法。
（二）学习例10（2）
王阿姨用一根长25米的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
1.根据题意列式解答：
2.此题商的整数部分是（ ），余下的丝带不够包装一个，所余下的不管是多少，都要把余数舍去，这样取近似值的方法叫做“去尾法”。
（三）小试身手（练习九的第8题）
果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克。需要多少个纸箱？
三、课堂达标
1.一辆卡车的载质量是3.5吨，要运24吨沙子，至少需要几次运完？
2.美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
3.一种瓶装橙子粉，每冲一杯需要16克橙子粉和9克方糖，冲完这瓶橙子粉，大约需要多少千克方糖？
【学习评价】
自评
师评
5.3.10 小数除法的整理和复习
班级： 姓名：
【学习目标】
1.通过对小数除法的整理与复习，学会自主地对小数除法的知识回顾整理，梳理成知识网络。
2.通过多种形式的学习活动与多层次的练习，能够熟练掌握小数除法的计算方法与技巧，提高计算的正确率与灵活性。
回忆本单元所学的知识，并把下面树状图中的空填写完整。
【学习过程】
一、知识梳理。
小数除法的整理和复习
小数
除法
小数除法的分类
（ ）
（ ）
计算方法
求商的近似数
（ ）
（ ）
（ ）
小数的分类
（按小数部分）
无限小数
（ ）
（ ）
解决问题
弄清数量关系
一看二移三算
有限小数
二、重点训练。
1．竖式计算。
2.5÷0.7≈ 10.1÷3.3= 10.75÷12.5=
（得数保留三位小数） （商用循环小数表示） （用乘法验算）
三、课堂达标
1.填空
（1）小数部分的位数是无限的小数叫做（ ）。
（2）0.746746……用简便方法写出来是（ ），保留三位小数写作（
）。
2.选择题
（1）商最大的算式是（ ）
①54÷0.36 ②5.4÷36 ③5.4÷0.36
（2）比0.7大、比0.8小的小数有（ ）个
①9 ②0 ③无数 ④1
3.脱式计算
6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75
4.甲乙两城相距263.2千米，一辆客车2.8小时行完全程，一辆货车用3.5小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？
5.某商店上午卖出洋娃娃8个，下午卖出同样的洋娃娃15个，下午比上午多卖了145.6元。一个洋娃娃售价多少元？
【学习评价】
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师评
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