负数的初步认识（1）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：01
教学内容：教材第1-2页的例1、例2，以及“练一练”，练习一第1-4题。
教学目标：
1．在现实情境中初步认识负数，知道正数和负数的读、写方法；知道0既不是正数，也不是负数。
2．初步学会用正数和负数表示日常生活中的简单现象，如温度、海拔高度等具有相反意义的量。
3．体验数学与日常生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
在现实情景中理解正负数及零的意义。
教学难点：
用正负数描述生活中的相反现象。
学习指导：
一、自主准备
1．找一只温度计，仔细观察，并将观察内容与家长交流；或上网搜索，了解有关温度计知识。
2．学会使用温度计测量温度。
二、自主探究
1．阅读课本第1页的例1。从图中你能知道些什么？（大声地读一读，并在下面写一写）
2．阅读课本第2页的例2。思考：怎样表示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度？
3．想一想：气温在（ ）时候用正数表示，在（ ）时候用负数表示，气温的正和负是以（ ）为分界点的。海拔高度呢？
三、自主质疑
你对正数和负数有了哪些了解？还有什么疑问？
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1．认识温度计
知道测量气温要用什么吗？（出示温度计）谁能把温度计向大家介绍一下？ (温度计的结构、计量单位、类型、表示温度的方法等)
2．交流例1
(1)出示例1，全班交流：从图中你知道些什么？
(2)小组交流：以这三个城市的最低气温为例，说一说怎样用正数和负数来表示气温，正数和负数又是怎样读和怎样写的？
(3)全班交流。（以0摄氏度为标准，0摄氏度以上用正数表示，0摄氏度以下用负数表示。写正数时，正号可写出，也可省略不写，写出正号的，一定要读出“正”字，省略正号的，“正”字也省略不读，我们以前认识的数都是正数。而写负数时，一定要写出负号，读时也一定要读出“负”字。）（板书：+20（20）、-20、0
3．交流例2
(1)小组交流：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地分别比海平面高或低多少米？怎样用正数和负数来表示海拔高度。
(2)全班交流。（以海平面为标准，超过海平面的用——正数表示，低于海平面的用——负数表示。）（板书：+8844.4、-155）
(3)想一想：气温在（ ）时候用正数表示，在（ ）时候用负数表示，气温的正和负是以（ ）为分界点的。海拔高度呢？
4．归纳总结
(1)小组交流：说说你对正数和负数有了哪些认识？
(2)全班交流。
(3)相机引导小结：像+20、+8844.4这样的数都是正数。像-20、-155这样的数都是负数。0既不是正数，也不是负数。
三、巩固拓展
1．练习一第1题。
生自已阅读第5题后全班交流：你知道了什么？说说哪个是正数，哪个是负数？
2．练习一第2题。
全班交流：你是怎么表示的？为什么？学生订正。
3．练习一第3题。
生独立完成，全班交流。（追问：正数和负数能写完吗？）
4．练习一第4题。
生独立完成，全班交流（交流时，帮助学生进一步明确0刻度线以上表示零上温度，每格表示10摄氏度，半格表示5摄氏度，特别要注意表示零下温度时数的方向）。
五、总结延伸
你有哪些收获？你还有什么疑问？
板书设计： 负数初步认识
+20（20）、-20、0、+8844.4、-155
像+20、20、+8844.4这样的数都是正数。
像-20、-155这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
教学后记：
负数的初步认识（2）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：02
教学内容：教材第3-4页的例3、例4，以及“试一试”、“练一练”，练习一第5-8题。
教学目标：
1．能在盈与亏、收与支、升与降、增与减及相反方向运动等现实的情境中准确地应用负数，进一步理解负数的意义。
2．通过用正数和负数表示一些具有相反意义的量，体会数学的应用价值。
教学重点：
在现实情境中应用负数，体验负数。
教学难点：
用正、负数表示相反方向的量，体验负数的意义。
学习指导：
一、自主准备
你知道生活中有哪些相反意义的量？试着举例用正数或负数来表示。
二、自主探究
1．阅读课本第3页的例3。从表中你能知道些什么？（大声地读一读，并说一说表中的数所表示的意义）
2．从例3的学习中，你知道（ ）和（ ）是一对具有相反意义的量，通常情况下，怎样用正数和负数来表示？
3．填写课本第3页的“试一试”。
4．阅读课本第3页的例4。思考：如何用图来表达学校、邮局、公园之间的相对位置？（在下面画一画）
5．如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？
6．在直线上用点表示邮局和公园的位置
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
看了上图，你有什么发现？
三、自主应用
1．电梯上升15米记作＋15米，下降10米记作（ ）米，－20米表示电梯（ ）米。
2．公交车上的售票员将下车3人记作－3人，上车4人记作（ ）人，－5人表示（ ）人。
3．知识竞赛抢答的评分规定：答对一题得10分，记作＋10分；答错一题扣10分，应记作（ ）分。王明答对12题，答错3题，他得了（ ）分。
四、自主质疑
你认为本节课应学会什么？你还有什么疑问？
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道本节课应该学会什么？（揭示课题）
二、交流提升
1．交流第3页的例3
(1)课件出示例3，通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示，全班交流：从表格中你知道些什么？
(2)小组交流：对照表格，说一说一至六月份每个月的盈利或亏损情况。
(3)全班交流。
2．交流第3页的“试一试”
⑴ 全班交流：你是怎么填的？填的时候是怎么想的？
⑵ 学生订正。
3．交流第3页的例4
(1)课件出示例4，小组交流：如何用图来表达学校、邮局、公园之间的相对位置？
(2)如果把向东走2千米记作＋2千米，那么向西走2千米可以记作什么？
(3)在直线上用点表示邮局和公园的位置
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
小组讨论后，全班交流：看了上图，你有什么发现？
在直线上，0左边的都是什么数？0右边的都是什么数？
从数轴上看，－2和2到0的距离相等吗？－2接近2，还是接近0？比一比它们的大小。你有什么发现？
4．归纳总结
(1)通过刚才的学习，你发现生活中的盈亏是一对具有相反意义的量，可以用正数和负数来表示，也可以规定一个方向为正，另一个方向为负。
你知道生活中还有哪些相反意义的量？举例用正数或负数来表示。
(2)完成课本第4页的练一练。
从这张记录单中你知道了些什么？指名说说线框中的数各表示什么？
学生独立完成填空，集体订正。题中两个意义相反的量分别是什么？
三、巩固拓展
1．练习一第5题。
(1) 先让学生独立完成，再集体订正。
(2) 提问：每一题中分别用正数表示什么数量？用负数表示什么数量？两个量的意义有什么关系？
2．练习一第6题。
学生独立完成，全班交流。（追问：表格中收入用什么数表示？负数表示什么？）
3．练习一第7题。
(1)你是怎样填的、可以读一读吗？说一说你是怎样想的？
(2)-2接近－4，哪个数更接近0？
思考：正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？
4．练习一第8题。
(1) 学生独立读题，了解题中两个意义相反的量分别是“上车人数”和“下车人数”。
(2) 全班交流题目后面的3个问题。
5．第4页的“你知道吗？”
学生先自主阅读，通过交流，使学生体会到中国古代文明对于数学发展的卓越贡献，激发学生民族自豪感。
五、总结延伸
这节课你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计： 负数初步认识
正数 负数
盈利 亏损
收入 支出
存入 取出
上车 下车
方向：正数和负数，根据具体规定。
教学后记：
平行四边形的面积计算
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：03
教学内容：教材第7—8页的例题和“试一试”、“练一练”、及“练习二”的
第1—5题。
教学目标：
1．经历实际操作和讨论思考的过程，探索并掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作和对图形的观察、比较，发展自己的空间观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3．在动手操作、探究思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的学习数学的情感。
教学重点：
经历探究平行四边形的面积计算公式的过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程
教学准备：多媒体课件、活动的平行四边形框架、剪下书后的平行四边形。
自主探究方案：
一、自主准备：
1.下面的图形是一些不规则图形，你能想办法把他们变成我们学习过的规则图形吗？（可以在图上画一画，移一移）
2.在学习过程中，我们常遇到一些复杂（不规则）的图形，可用什么办法探究它们的面积？
二、自主探究：
1.假如要你探究平行四边形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成：
2.你能把右图中的平行四边形转化成一个长方形吗？（可以剪下教材第115页的平行四边形，动手试一试）
3.思考：
（1）还可以怎样剪？
（2）转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗？长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）根据长方形的面积计算方法，你能猜想平行四边形的面积可以怎样计算吗？
猜想：平行四边形的面积=
4.验证：（剪下教材第115页的多个平行四边形）
将这几个平行四边形转化成长方形，求出面积，再填写下表。
编号
转化成的长方形
原来的平行四边形
长∕cm
宽∕cm
面积∕cm2
底∕cm
高∕cm
面积∕cm2
①
②
③
（1）观察、比较转化成的长方形和平行四边形的相关数据，你发现了什么？
（2）我们的猜想正确吗？
（3）如果平行四边形面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么平行四边形的面积公式可以写成：S＝
三、自主质疑：
通过探究你有哪些收获（获得哪些知识，学会哪些学习方法）？你还有什么疑问？
教学过程：
一、明确目标
谈话：你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）
你认为本节课应学会什么？
二、探究交流
1．交流例1
⑴ 出示例1两个组图，组织小组交流。
谈话：每组的两个图形，面积相等吗？可以怎样比较，先在小组内互相说一说。
（2）全班交流：这两个图形的面积你是怎样比较的？
（根据学生回答，教师适时演示课件，动态展示剪、移的过程。）
（3）总结提升。
明确：通过剪、移，把一个不规则的多边形转化成规则的图形，再用学过的知识去解决问题，这是数学上一种很重要的方法—转化。）
2．交流例2
⑴ 出示一个平行四边形，全班交流：
把这个平行四边形转化成长方形，你是怎样转化的，课前已经思考了，现在谁来汇报？
（学生操作展示：不同的剪法和拼法）
（2）组织比较：不同的转化方法之间，有什么相同的地方？
（3）讨论：是不是任意一个平行四边形都可以转化成长方形？
（4）全班交流总结。
明确：任意一个平行四边形都可以转化成长方形，只要沿着这个平行四边形任意一条高剪开、平移，就可以得到长方形，长方形的面积和平行四边形的面积相等。
3．交流例3
⑴ 出示例3，全班交流：你剪下的平行四边形的底和高是多少？转化后的长方形的长、宽、面积各是多少？（学生展示不同的平行四边形的转化）
⑵ 小组讨论：例3下面的三个问题。
⑶ 全班交流总结：平行四边形的面积与它转化成的长方形的面积相等，而转化成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高（S = a h）。
4．完成“试一试”
全班交流：你是怎么算的？计算平行四边形的面积要知道哪两个条件？
5．完成 “练一练”
⑴ 全班交流：平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？
⑵ 学生订正。
三、巩固拓展
1．练习二第1题。
⑴ 学生在书上独立完成。
⑵ 小组交流：画出的平行四边形的底和高分别是多少？怎么验证自己画的平行四边形是否符合要求？
⑶ 全班交流。（因为长方形的面积是5×3，画平行四边形时，既可以让高为3，底为5，也可以是底为3，高为5；还可以在底是3，高为5的情况下，让角的大小发生变化，也能画出不同的平行四边形。）
2．练习二第2题。
⑴ 先指出平行四边形的底和高，再算一算。
⑵ 全班交流：你算出的平行四边形的面积是多少？
⑶ 学生订正。
3．练习二第3题。
学生先独立完成再组织交流。
4．练习二第4题。
学生独立完成，再交流。
5．练习二第5题。
⑴ 拿出你准备的长方形框架，拉一拉、看一看、比一比。
⑵ 小组交流：将一个长方形拉成一个平行四边形后，周长变化了没有？面积呢？为什么？
⑶ 全班交流总结：将长方形框架拉成平行四边形后，周长不变，面积变小了，因为拉成平行四边形后，底没变，高变短了。
四、总结延伸
你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计：
平行四边形面积计算
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S = a × h
三角形面积的计算
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：04
教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第
6-9题。
教学目标：
1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件、教材第115页的三角形。
自主探究方案：
一、自主准备：
1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？
（ ） （ ） （ ）
2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？
（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？ 我想转化成：
二、自主探究：
1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
4．想一想：
⑴ 拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？
⑵ 拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
⑶ 根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
三角形的面积=
三、自主应用：
试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑：
说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？
（2）你认为本节课应学会什么？
教学过程：
一、明确目标
提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1．出示例4的方格图及其中的平行四边形。
⑴ 全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少平方厘米？
⑵ 小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。
⑶ 全班交流：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。
三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联系呢？
2．交流三角形面积公式的探究情况。
（1）出示例5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。
小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？
（2）全班交流：你有什么发现？（即例5下面的问题）
（3）梳理、明确：
两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半，所以 三角形的面积 = 底× 高÷2，用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2
3．交流“试一试”
⑴ 全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？
⑵ 学生订正。
三、巩固提升
1．完成“练一练”的1、2两题。
学生先独立完成，再讨论交流：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（让学生弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。）
2．练习二第6题。
学生独立完成，组织校对。
3．练习二第7题。
（1）多媒体出示第7题的方格图及平行四边形和三角形。
（2）独立思考：你认为图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？
（3）小组交流：分别是怎么想的。
（4）全班交流、总结：
可以通过计算，判断三角形的面积是不是平行四边形面积的一半，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比较，很快作出判断。
4．练习二第8、9题。
⑴ 学生独立完成，再交流想法。
⑵ 学生订正。
四、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
三角形的面积计算
两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的面积 = 底 × 高
2倍 一半
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
三角形面积的计算练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：05
教学内容：教材第12—13页练习二的第10—17题及思考题。
教学目标：
1．能比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2．能根据实际情况，灵活运用三角形面积公式解答有关的实际问题。
3．养成良好的审题、检验的习惯，提高正确率。
教学重点：
运用所学知识，正确解答有关三角形面积计算的实际问题。
教学准备： 多媒体课件、七巧板
教学过程：
一、明确学习任务。
谈话：最近我们研究了平行四边形、三角形的面积计算，我们分别是怎么得到它们的面积计算公式的？你有什么体会？
明确：这节课进行相关的练习。
二、基本练习。
1．完成练习二第10题。
（1）先组织观察：观察每组的两道算式，你能发现什么？
（2）猜想：算式的结果可能会怎样？
（3）计算验证。
2．完成练习二第11题。
（1）读题，思考，尝试。
（2）全班讨论、交流：要使画出的三角形的面积是9平方厘米，可以怎么想？（学生可以自由上台发表意见，并在大屏幕上画出相应的三角形。）
（3）小组交流：画出的三角形的底和高各是多少？底和高的乘积是多少？
（4）全班交流：要使画出的三角形的面积是9平方厘米，只要保证三角形的底和高乘积是18平方厘米。
（5）画错的同学在书上订正。
3．完成练习二第12题。
（1）媒体出示书上的三个图形，学生按要求独立完成。
（2）全班交流：你量出的每个图形的底和高分别是多少？面积是多少？
（3）学生订正。
三、提高练习
1．完成练习二第13题。
（1）学生独立完成。
（2）全班交流：要求一共产鲜花多少枝？要先求什么？
（3）学生订正。
2．完成练习二第14题。
（1）学生独立尝试计算。
（2）组织交流:种黄瓜、种辣椒的面积是多少，你分别是怎样算的？
（辣椒地的高是多少？你是怎么判断的）
3．完成练习二第15题。
⑴ 小组合作：量出红领巾的底和高，再求出红领巾的面积。
⑵ 展示交流。（把红领巾对折后量高）
4．完成练习二第16题。
（1）媒体出示书上的两幅图，集体交流：涂色三角形的面积各是多少？
（2）小组交流：为什么底和高不一样，这两个三角形的面积却相等？
5．完成练习二第17题。
（1）学生独立尝试计算。
（2）组织交流。
四、拓展练习
1.练习二的思考题。
⑴ 媒体出示七巧板图，每人拿出自己准备的七巧板，拼一拼，比一比。
⑵ 小组讨论:图中的每个图形各占正方形面积的几分之几？
⑶ 全班讨论：大三角形的面积是多少？中等三角形的面积是多少？小的三角形的面积是多少？平行四边形的面积和小正方形的面积是多少？你是怎么想的？
2．填空：
一个三角形和一个平行四边形的等相底，面积也相等，如果这个三角形的高是8㎝，则这个平行四边形的高是（ ）。如果这个平行四边形的高是8㎝，则这个三角形的高是（ ）。
学生先独立思考，再全班交流。
五、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计： 三角形面积的计算练习
三角形面积 = 底×高÷2
梯形面积的计算
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：06
教学内容：教材14—15页例6、例7及相应的“试一试”“练一练”，练习三第1—3题。
教学目标：
1．学生通过自己探究，理解并掌握梯形面积公式，能应用公式进行正确计算。
2．学生通过操作和观察，发展空间观念；培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的思考方法解决实际问题的能力。
3．学生在探索发现的过程中，获得积极的情感体验，感受数学的魅力。
教学重点：探索发现梯形的面积公式。
教学难点：在探究中理解梯形的上、下底与平行四边形的底之间的关系。
教学准备： 多媒体课件、剪下书上第117页的梯形。
自主探究方案：
一、自主准备：
你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）
你打算怎样做，与同学交流。（可以在图上画一画）
（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？ 我想转化成：
二、自主探究：（剪下课本第117页的6个梯形）
1.拼一拼：剪下的梯形中，哪两个梯形能拼成平行四边形，动手拼一拼。
2.能拼成平行四边形的，求出平行四边形和梯形的面积，再填写下表。
3．想一想：
⑴ 拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
⑵ 拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
每个梯形的面积与平行四边形的面积有什么关系？
⑶ 根据平行四边形的面积公式，推想梯形的面积计算公式：
梯形的面积=
三、自主应用：
试一试：一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？
四、自主质疑：
说一说：
⑴ 梯形的面积公式是怎么推导的？你有什么疑问？
⑵ 你认为本节课应学会什么？
教学过程
一、、明确目标
提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
二、探究交流
1．出示例6，交流梯形的面积。
（1）组织汇报:面积是多少。
（2）组内交流，你是用什么方法知道的。
（3）组织全班交流.
2.出示例6，交流梯形面积的探究情况。
⑴ 小组交流：对照例6的表格说一说自己是怎么拼的，怎么填的？讨论并交流例6下面的问题。
⑵ 全班交流：指名上台展示拼法，并对照拼图说一说：拼成的平行四边形的底与梯形的上、下底有什么关系？梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
⑶ 总结归纳：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的高就是梯形的高，每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
学生在书上完成梯形面积的字母公式。
3．交流“试一试”。
⑴ 出示“试一试”的梯形图，你是怎么求这块梯形的面积的？先和自己的同桌说一说自己的想法及计算的结果。
⑵ 全班交流：梯形的面积计算过程中，为什么要除以2？
4．完成 “练一练”。
出示“练一练”，学生独立完成。
全班交流：每个梯形的面积是多少？你是怎么想的？
明确：根据梯形和拼成的平行四边形的面积关系，如果已知拼成的平行四边形面积，怎样求梯形的面积？如果已知每个梯形的面积，怎样求平行四边形的面积？
三、巩固拓展
1．完成练习三第1题。
⑴ 学生自己找出面积相等的梯形。
⑵同桌交流：你是怎么找出面积相等的梯形的？
⑶ 全班交流：由于这四个梯形的高都相等，只要比较它们上、下底的和是否相等。除左边第3个之外，其余梯形的面积都相等，因为它们上、下底的和都是8厘米，高都是4厘米。
2．完成练习三第2题。
学生独立计算后再集体交流结果。
3．完成练习三第3题。
⑴ 出示零件的示意图，全班讨论交流：怎么理解“横截面”？指出图中零件中的横截面在哪里？
⑵ 小组交流：这个零件的横截面是什么形？它的上底、下底、高各是多少？怎样求这个横截面的面积？
⑶ 学生独立计算后再集体交流结果。
⑷ 学生订正。
四、总结延伸、组织阅读。
1.你有什么收获？还有什么疑问？
2.阅读教材第15页最后的内容，并动手画一画。
板书设计： 梯形面积的计算
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底 = 梯形的上底+下底
平行四边形的高 = 梯形的高
梯形的面积 = 平行四边形面积的一半
梯形的面积 = （上底+下底）×高÷2 s=(a+b)×h÷2
新 课 标 第 一 网
练习三
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：07
教学内容：教材第18—19页的练习三第4—9题。
教学目标：
进一步巩固理解梯形的面积公式，并能应用梯形面积计算公式解决生活中的相关实际问题。
教学重点：运用梯形的面积公式灵活解决实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、基本练习
1．填一填：
⑴ 两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于（ ），拼成的平行四边形的高等于（ ），平行四边形的面积是梯形面积的（ ），梯形面积是平行四边形面积的（ ）。
⑵ 已知梯形的面积是20平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ），如果平行四边形的面积是20平方厘米，和它等底等高的梯形的面积是（ ）。
⑶ 已知梯形的面积是12平方厘米，高是2厘米，则梯形上、下底的和是（ ）厘米。
2．画一画：在课本第119页的方格纸上画出高为2厘米，面积为12平方厘米的梯形。你能画出几个不同的梯形呢？
二、提高练习
1．练习三第4题。新 课 标 第 一 网
学生独立计算完成。
组织校对。
2．练习三第5题。
⑴ 出示第5题的梯形图，让学生指着图说一说：梯形的上底、下底和高。
⑵ 学生独立量出各梯形的上底、下底和高，再计算出梯形的面积。
⑶ 全班交流计算过程及结果。
3．练习三第6题。
⑴ 学生先独立完成，再全班交流。注意强调：单位要统一。
⑵ 学生订正。
三、拓展练习
1.练习三第7题。
（1）出示第7题的水渠和拦水坝的示意图，让学生在图上指出水渠的横截面和拦水坝的横截面是指图中的哪个部分？它们各是什么形状？
（2）学生独立计算。
（3）全班交流：水渠的横截面和拦水坝的横截面的面积各是多少？
（4）学生订正。
2.练习三第4题。
⑴ 出示题目及图形，同桌交流：这两个梯形的上底、下底和高分别是多少？
⑵ 学生独立计算。
⑶ 全班交流：你是怎么算出这个模型尾翼的面积的？
【因为这两个梯形是完全相同的，所以可以将它们拼成一个平行四边形，然后用（8+4）×20】
四、总结延伸
你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计： 梯形面积计算练习
一个梯形的面积乘2，也可以算成一个平行四边形的面积
公顷的认识
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：08
教学内容：教材第16页例8，练一练及练习三第10—13题。
教学目标：
1．认识常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。
2．能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。
3．在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。
教学重点：认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。
教学难点：应用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学准备：多媒体课件和展台
自主探究方案：
一、自主准备：
1.想一想：
（1）回忆：1平方米、1平方分米、1平方厘米，分别有多大？
边长1（ ）的正方形，面积是1平方米。
边长1（ ）的正方形，面积是1平方分米。
边长1（ ）的正方形，面积是1平方厘米。
（2） 1平方米=（ ）平方分米
1平方分米=（ ）平方厘米
二、自主探究：
1.读一读：
阅读教材第16页内容，并完成填空
（1）公顷是用来计量（ ）的单位。
（2）边长（ ）米的正方形，面积是1公顷。
1公顷=（ ）平方米。
2.试一试：
和同学一起，在空地上走出一个边长大约100米的正方形，看看它大约有多大。
三、自主应用：
完成“练一练”：一块平行四边形菜地，底250米，高160米。这块菜地的面积是多少平方米？是多少公顷？
四、自主质疑：
想一想：这节课我们要学会什么？你有什么疑问？
教学过程：
一、明确目标
提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
（一）回顾整理
1．谈话：同学们，我们已经学过了哪些常用的面积单位。
学生说一说。
2．你知道教室的地面有多大吗？用什么面积单位比较合适？
3．出示例1图片
先请同学们欣赏下面的图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？
（二）认识公顷的含义
1.谈话：100米有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长100米的正方形土地有多大？
学生口答。
指出：边长100米的正方形面积是1公顷。
2．1公顷有多少平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。得出：1公顷=10000平方米。
3．体会1公顷的实际大小。
提问：我们已经初步认识了1公顷，下面我们实际感受一下。（来到操场）让28个学生手拉手围成一个正方形，要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。（来到篮球场）让学生观察并推算大约多少个篮球场的面积是1公顷。
4．单位换算。
交流“练一练”：这块平行四边形菜地的面积是多少公顷？
三、巩固提升
1．完成“练习三”第10题。
由学生独立完成，然后说说这两题有什么相同点和不同点，提醒学生在进行单位换算的时候，要根据不同的要求采用不同的方法。
2.“练习三”第11、12题。
学生独立计算后交流结果和过程。
3.“练习三”第13题。
先让学生回忆平行四边形的面积计算公式，将已知道的面积1公顷和底80米写在相应的字母下面，高用“□”表示，引导学生理解可以用平行四边形的面积除以底，求出高。提醒先要把1公顷换算成10000平方米。
四、总结延伸
谈话：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑惑？
公顷的认识
1公顷=10000平方米
认识平方千米
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：09
教学内容：教材第17页例9,“练一练”及“练习三”第14—17题、思考题。
教学目标：
1．学生认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。
2．让学生体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养主动探索的习惯。
教学重点：学生认识平方千米，能进行单位换算。
教学难点：能解决相应的实际问题。
教学准备：多媒体课件和展台
自主探究方案：
一、自主探究：
1.学一学：认真阅读教材第17页内容。
2.填一填。
（1）测量和计算大面积的土地，通常用（ ）作单位。平方千米可以写成（ ）。
（2）边长（ ）米的正方形土地，面积是1平方千米，
（3）1平方千米=（ ）平方米=（ ）公顷。
（4）世界自然遗产——四川九寨沟面积大约是720（ ）；三峡大坝拦截而成的水库，面积大约是1000（ ）。
二、自主应用：
完成“练一练”第1、2题。
三、自主质疑：
想一想：这节课我们要学会什么？你有什么疑问？
教学过程：
一、明确目标
提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1．说一说：你对平方千米的认识和理解。（结合例9）
适时揭示和明确：
（1）我们在测量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位。
板书：平方千米可以用符号“km2”表示。
（2）边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
3. 启发想象：
1平方千米是边长1000米的正方形的面积，大家想像一下1平方千米有多大。
先想1000米有多长？启发学生结合跑道的长进行合情想像。
4.你们知道我们国家的领土面积有多大吗？
介绍：大约是960万平方千米。
5．那1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？
你是怎么推算的？同桌交流。
全班交流反馈。
指名说一说是怎么推算的。
1平方千米就是边长1000米的正方形面积，所以1平方千米=1000×1000=1000000平方米。而10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。
6．交流“练一练”第1、2题。
引导理解题意：这个梯形松林的上底、下地和高分别是多少？
指出：和千米相对应的面积单位就是平方千米。
三、巩固提升
1．“练习三”第14题。
学生讨论，互相说一说。
全班交流。
2．“练习三”第15题。
想象物体的实际大小，选择合适的单位。
组织校对。
3．“练习三”第16题。
独立完成，校对时指名说说是怎么想的。
4．“练习三”第17题。
学生理解题意，根据江苏省的面积大小估计其他四个省的面积。
学生讨论并交流。
5．解决思考题：学生读题、独立思考解决；组织交流。
四、总结延伸
今天我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑惑？
板书设计：
认识平方千米
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
1平方千米=100公顷
1公顷= 10000平方米
组合图形的面积
上课时间： 月 日 课型：实践活动课 总课时编号：10
教学内容：教材第21页的例10、“练一练”和练习四的第1—2题。
教学目标：
1.引导学生根据组合图形的特点，运用割补的方法正确计算组合图形的面积，并能解释自己的想法。
2.在解决组合图形面积的计算过程中，灵活运用不同的方法计算同一个组合图形的面积，进一步体会转化思想，感受解决问题方法的多样性，发展思维的深刻性和灵活性。
3.体会数学知识、方法在解决问题中的作用，感受数学知识、方法的价值，培养应用意识，激发学习数学的兴趣。
教学重点： 渗透图形分解与组合、分割与移拼的转化方法。
教学难点：理解不同的割补、计算方法，并能加以解释。
自主探究方案：
一、自主探究：
华丰小学校园里有一块草坪（如下图），它的面积是多少平方米？
1.思考：上面的图形是一个组合图形，可以看作一个（ ）形和一个( )形组合而成的，要计算总面积，可以怎么想？
(试着算一算）
2.还有不同的思考方法吗？(再试着算一算）
3.学一学：阅读教材第21页内容，你思考得对吗？
4.想一想：在进行图形的割补时，要注意什么？
二、自主应用：
练一练：
校园里有一个花圃，（如右图），
你能算出它的面积是多少平方米吗？ 5 m 2m
2m
三、自主质疑： 6m
说一说：怎样计算组合图形的面积？你还有什么疑问？
教学过程：
一、明确目标
提问：同学们，知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1．交流“自主准备题”。
全班交流：每幅图的面积各是多少？你是怎么知道的？
2.交流例10.（出示题目）
谈话：这样的图形，能不能用哪个面积公式直接计算？
揭示：这样的图形，形状是不规则的，但它可能是一些认识过的规则图形组合起来的，一般叫它组合图形。（板书：组合图形）
（1）小组交流：你是怎样想的？
（2）全班交流：
a.分割的方法:分割成两个什么图形，每个图形的面积分别是多少？
（指名演示，教师适时演示课件）
b.添补的方法：怎样补，补成一个什么形状的图形，然后再怎么办？
（学生演示，教师适时演示课件）
（3）引导反思、交流：
解决组合图形的面积计算，我们是怎么做的？
在进行图形的割补时，要注意什么？
明确：割补实际上是把不能直接计算面积的组合图形，转化成已经学过的规则图形。
3．交流“练一练”。
⑴ 媒体出示题目，小组交流：你是怎么算花圃的面积的？
⑵ 全班交流。
三、巩固拓展
1．练习四的第1题。
（1）学生独立计算。
（2）组织交流：分别是分割的方法，还是添补的方法。
2．练习四的第2题。
引导读题，看图。
学生尝试完成，再交流。
四、总结延伸
你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计：
组合图形的面积
转化
组合图形 规则图形
（割、补）
组合图形的面积计算练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：11
教学内容：教材第23—24页的“练习四”的第3—8题。
教学目标：
1.进一步掌握根据图形的特点割补组合图形的方法，正确计算组合图形的面积，能交流、解释自己的思路和算法。
2.在计算组合图形面积的过程中，体会数学知识的联系与运用，了解计算组合图形面积方法的多样性；进一步积累计算组合图形面积的经验，体会转化思想，发展思维的深刻性和灵活性。
3.感受数学知识和方法的价值，培养应用意识，激发学习数学的兴趣。
教学重点：计算组合图形的面积。
教学准备：多媒体课件、少先队中队旗
教学过程：
一、明确目标
谈话：同学们，我们已经学习了组合图形面积的计算，你对组合图形的面积计算有什么经验或体会，可以和大家分享吗？
揭示课题：今天就按这样的策略，进行组合图形面积计算的练习。
（板书课题）
二、基本练习
1.完成练习四的第3题。
学生独立完成，指名板演。
组织校对，突出：每道题可以怎样进行简便计算，分别运用了什么律？
2.完成练习四的第4题。
（1）自主读题，理解题意。
（2）自己先试着计算，算好后和同桌交流。
（3）组织全班交流: 你想到了哪些算法？
（结合学生汇报，教师演示分割方法）
3.完成练习四的第5题。
独立完成，组织交流。
提醒：计算后，注意单位之间的换算。
三、应用练习
1. 完成练习四的第6题。
（1）独立完成。
（2）组织交流：先算什么，再算什么。
（3）怎样算麦田的面积？
2. 完成练习四的第7题。
（1）读题，联系图形说说条件和要解决的问题。
（2）学生尝试完成。
（3）汇报交流：你是怎样想的？
根据学生回答，明确;
a.先求一扇门刷油漆的面积，再乘上10；(注意单位的换算)
b.再用面积乘单价，求出总价。
3. 完成练习四的第8题。
（1）读题，同桌看图互相说说需要测量哪些数据。
（2）交流：需要测量哪些数据，为什么需要测量这些数据？
（3）小组活动：测量、记录数据。
（4）全班交流、确认数据。
（5）组织计算、交流汇报。
四、全课总结
对于组合图形的面积计算，你有哪些收获和体会？
不规则图形的面积
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：12
教学内容：教材第22页的例11、“练习四”第9题、思考题和“你知道吗”。
教学目标：
1.引导学生了解用数方格的方法可以估计不规则图形的面积，了解不同的数法得到的结果与实际面积的差异情况，能用数方格的方法估计不规则图形的面积。
2.由估计不规则图形面积的活动，了解不规则图形的面积的估算方法，感受不规则图形面积的取值范围和初步体会逐渐逼近的思想，感受估计不规则图形的面积方法的多样性。
3.体会估计和的价值和作用，增强估算意识，丰富数学学习的经验。
教学重点：估计不规则图形面积。
教学难点：理解不规则图形面积的取值范围和初步体会逐渐逼近的思想。
教学准备：多媒体课件、每人准备一片树叶。、
自主探究方案：
一、自主准备：
数一数：（每个小方格表示1平方厘米）
1．下面两个图形的面积各是多少平方厘米？可以在图上分一分，再数一数。
（ ）平方厘米 （ ）平方厘米
2.下面这个图形的面积是多少平方厘米？在图上先移一移，再数一数。
（ ）平方厘米
二、自主探究：
下面是某个自然保护区一个湖泊的平面图（每个小方格表示1公顷）。你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？
1.仔细观察湖泊的平面图形状，想一想：和我们以前研究过的图形有什么不同？
2.读一读：这个湖泊平面图是由曲线围成的，这样的图形既不是过去认识过的规则图形，也不能像组合图形那样割补成规则图形再算出面积，像这样的图形就是：不规则图形。
3.你准备怎样估计？与同学交流。
4.试着估一估：我估计的结果是：
5.学一学：阅读教材第22页内容，课本介绍的估算方法，你能看明白吗？
选择一种方法数一数，再与同学比较数得的结果。
三、自主应用：
完成“练一练”：（教材第22页）
用你上面学习的方法，试着估计树叶的面积。
四、自主质疑：
你认为本节课应学会什么？还有什么疑问？
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、明确目标
提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1．交流“准备题”第1题。
⑴ 媒体出示自主准备第1题的两幅图，全班交流：每幅图的面积各是多少？你是怎么得出的？
⑵ 小组交流：每块的面积是多少？
⑶ 全班交流。（把稍复杂的图形分割成几个简单的图形再计算面积，更简单、更准确。）
揭示：分一分 数一数
2．交流“准备题”第2题。
⑴ 出示图形，小组交流：你是怎么得出这个多边形的面积的？
⑵全班交流：展示、介绍自己不同的平移方法。
⑶总结：在计算一些复杂的图形面积的时候，我们还可以通过平移来算面积，也就是先把一个图形分成几部分，然后平移其中的一部分或几部分，把它拼成一个简单的图形再计算，平移前后的图形，形状变了，但面积没有变。
揭示：移一移 数一数
3．交流“例11”。
⑴ 媒体出示湖泊平面图，全班交流：你是怎么估计湖泊面积的？
⑵讨论、交流、明确：
a.可以只数平面图中整格的，这样结果会比实际面积小；
（板书：只数整格的）
b.可以把不满整格的也当做整格数，这样结果会比实际面积大；
（板书：全当整格数）
c.可以先数整格的，再数不满整格的，不满整格的作半格算，这样结果和实际面积比较接近。
（板书：先数整格的，再数半格的）
（3）明确认知：
你觉得湖面的面积应该在哪个范围之内，和哪种数法的结果比较接近？
4.反思回顾：你认为不规则图形的面积可以怎样估计？
结合学生的交流，明确：不规则图形的面积可以用上面的方法先找出实际面积在哪个范围之内，再估计接近多少或大约是多少。
5.交流“练一练”第1题。
（1）用今天学习的知识，先自我检查、校队。
（2）组织交流：树叶的面积应该在哪个范围之内，和什么结果比较接近？
（3）校对、订正。
三、巩固拓展
1.“练一练”第2题。
自主读题，明确要求。
学生自主完成后，组织校对：你是怎样估计的。
2．“练习四”第9题。
（1）谈话：拿出自己准备的树叶，先和同桌估一估自己的树叶大约多少平方厘米。
（2）借助方格纸进行估计。
（3）汇报：你是怎样估计的，树叶的面积在哪个范围之内或大约是多少， 差别大吗？
四、总结延伸
1.通过估计不规则图形的面积，你对面积估计有哪些收获，在活动中还有哪些体会？
2.完成“思考题”。
引导理解：估计同一片荷叶的面积，方格分的越小，估计的结果就越接近实际面积。
3.阅读“你知道吗”。
不规则图形的面积
只数整格的（最小值）
全当整格数（最大值）
先数整格的，再数半格的（接近值）
多边形的面积整理与练习（1）
上课时间： 月 日 课型：复习课 总课时编号：13
教学内容：教材第25—26页的“回顾与整理”、“练习与应用”的1—5题。
教学目标：
1.通过回顾与整理，进一步理解和掌握多边形面积的计算方法和相互联系，能应用公式计算图形的面积，解决简单的实际问题。
2.掌握面积计算公式的推导方法、过程和相互之间的联系，进一步体验转化思想，建构面积算的知识体系，发展几何直观。
3.逐步形成整理知识、寻找知识联系的意识和学习习惯，逐步培养创新意识。
教学重点：
体会转化策略在平面图形面积中的应用，感受图形之间的联系。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、揭示课题、明确目标
谈话：这一单元，我们学习了多边形的面积，我们都学习了哪些图形的面积？
揭题：这节课我们整理和练习多边形面积的内容。（板书课题）
二、整理知识
回顾整理多边形的面积计算知识
⑴ 同桌交流：本单元学习过哪些平面图形的面积计算？说出相对应的面积计算公式。
⑵ 小组交流：你是怎么归纳整理这些平面图形及其面积计算公式的？
⑶ 全班交流：
①展示各小组的整理方法，
并说一说自己是怎么想的？
图 形
面积公式
平行四边形
S=ah
三 角 形
S=ah÷2
梯 形
S=(a+b)h÷2
②在整理的过程中，你发现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方？
三、练习与运用
1.完成“练习与应用”第1题。
（1）出示点子图和图形，思考：这四个图形的面积有什么关系？
（2）计算这4个图形的面积。
（2）全班交流：平行四边形和长方形面积相等，因为长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等；三角形和梯形等高，梯形上、下底的和等于三角形的底，所以梯形和三角形的面积也相等；长方形、平行四边形的面积等于三角形、梯形面积的2倍。
2.完成 “练习与应用”第2题。
⑴ 出示第2题的三幅平面图，学生独立完成。
⑵ 全班交流：先说出每个图形的面积计算公式，再校对计算结果。
注意：求哪些图形的面积时，要除以2？
⑶ 学生订正。
3.完成 “练习与应用”第3题。
学生独立完成。
全班交流：长方形的面积是15平方厘米，那么画出的三角形、梯形、平行四边形的面积都是15平方厘米。通过交流，拓展学生的思维。
⑴ 三角形的面积是15平方厘米，三角形的底和高的乘积应是30平方厘米，只要满足乘积是30的两个自然数都可以：① 1厘米和30厘米 ②2厘米和15厘米 ③ 3厘米和10厘米 ④ 5厘米和6厘米。但结合书上钉子图的实际情况，所以后三种都可以，只要底和高的乘积是30平方厘米就可。
⑵ 梯形的面积是15平方厘米，则梯形的上、下底的和与高的乘积是30平方厘米。可以利用三角形中底和高的数据。
⑶ 平行四边形的面积与长方形的面积相等，只要保持底和高的乘积是15平方厘米。
4．完成“练习与应用”第4题。
⑴ 出示题目，学生独立画一画，再小组交流，10面直角三角形小旗怎样排列最省纸？
⑵ 全班交流：指名展示自己画的示意图，说一说是怎么想的？
将每两个小直角三角形拼成一个长方形，这样共可拼成5个小长方形，这5个小长方形又可拼成一个大的长方形，大的长方形的长等于60厘米（12×5=60），宽等于每个三角形的高20厘米，所以最少用纸：60×20=1200平方厘米。
5．完成“练习与应用”第5题。
四、总结延伸
你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
多边形的面积整理与练习（1）
S=ab S=ahS=(a+b)h÷2
S=a²
S=ab÷2
多边形的面积整理与练习（2）
上课时间： 月 日 课型：复习课 总课时编号：14
教学内容：教材第26—27页 “练习与应用”的第6—10题、“探索与实践”、“思考题”。
教学目标：
1.引导学生经历回顾、练习、实践等活动，进一步了解土地面积单位的知识，能计算土地的面积；能综合运用面积计算方法解决组合图形面积计算的实际问题，能用数方格的方法估计不规则图形的面积。
2.进一步掌握组合图形面积计算的方法，进一步体会转化思想，发展几何直观，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：组合图形面积的计算和不规则图形面积的估计。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、回顾引入、揭示课题
1.计算土地面积常用哪些单位？它们与平方米有什么关系？
2.组合图形的面积一般怎样算？
（板书：组合图形：割补法）
3.怎样估计不规则图形的面积？
（板书：不规则图形：数方格——确定面积范围和大约是多少）
4．揭示课题，明确目标。
二、练习与运用
1.“练习与应用”第6题。
学生生独立完成填空。
组织校对。
2．“练习与应用”第7题。
学生先独立计算。
组织交流:每道题分别是怎样想的。
（1）第1小题，可以通过剪、移、拼，按长方形来算。
（2）第2小题，可以看作长方形减去三角形；也可以看作一个底是36厘米，高是18厘米的三角形来算。
3．“练习与应用”第8题。
独立完成，组织校对。
4．“练习与应用”第9题。
⑴ 出示草坪图，学生独立解答。
⑵ 小组交流：你是怎么算的？
⑶ 全班交流：（可以先算出底是20米，高是9米的平行四边形面积，再减去底是1米，高是9米的平行四边形小路的面积；也可以把小路两边的两个平行四边形拼成一个底为19米，高为9米的平行四边形，再算出面积。）
5．“练习与应用”第10题。
⑴ 出示图案，指名说一说：这个图案是由几个什么样的图形组成的？（8个等腰直角三角形）
⑵小组交流： 拿出自己文具袋中的等腰直角三角板，用手指一指两条腰是指哪两条边？底和高指的是哪两条边？如果求你手中的等腰直角三角形的面积，该怎么求？
⑶ 学生独立完成。
⑷ 全班交流：图中等腰直角三角形的两条腰的就是三角形的底和高，各是8米，可以先求出一个三角形的面积，再求出8个的面积。
⑸ 学生订正。
三、探索与实践
1．“探索与实践”第11题。
（1）了解实践要求，派学生代表测量教室的长和宽。
（2）计算教室的面积。
（3）计算1公顷相当于多少个教室的面积。
（4）想象这么多个教室连在一起，连成的地方有多大。
2．“探索与实践”第12题。
（1）读题，理解题意。
（2）教师演示，帮助直观理解。
（3）引导猜测：两次测量和计算的结果，可能会有什么不同？
（4）怎样验证？
（5）测量数据，进行验证。
3．“探索与实践”第13题。
自己动手描一描，估一估。
组织汇报交流。
四、评价与反思
1．阅读书上的评价与反思，根据自己的表现，逐项为自己能得到的星星涂上颜色。
2．全班交流：你对自己最满意的是什么？还有哪些方面需要提高？
五、总结延伸
1.阅读、完成思考题。（动手做，再组织汇报交流）
2.你有什么收获？还有什么疑问？
校园绿地面积
上课时间： 月 日 课型：实践活动课 总课时编号：15
教学内容：教材第28—29页内容。
教学目标：
1.引导学生能根据实际问题制定测量和统计方案，初步学会实际测量并能应用学过的知识计算面积，进一步学会记录、汇总数据并完成数据统计，能分析获得的简单数据，用数据说明问题的结果。
2.经历提出问题和设计调查方案、测量并统计数据、分析数据的过程，进一步提高测量、统计的能力，发展数据观念。
3.体会数学在现实生活里的运用，发展应用意识；能主动参与实践活动，在活动中获得应用知识的成功感受，提高数学学习的兴趣和自信心。
教学重点：综合运用数学知识进行测量、统计，解决校园绿地面积计算问题。
教学准备：多媒体课件、卷尺或测绳。
自主探究方案：
一、自主准备
1.你知道我们学校的绿地面积是多少吗？人均绿地面积呢？
2.想一想：
（1）要知道学校的绿地面积、学校的人均绿地面积，需要收集哪些数据？
（2）可以怎样收集数据？
二、自主探究
1.校园绿地的面积是多少，我可以通过这样的方法来了解：
2.要知道人均绿地面积，还要知道 。
3.先了解校园里绿地的分布情况，再制定一个测量和统计校园绿地面积的方案，与同学交流。（可以参照教材第28页的内容）
4.根据活动方案，与组内同学一起测量和计算校园绿地总面积，并把结果记录在下表中。
小学校园绿地面积测量记录 月 日
序号
形状
量得的数据／米
面积／平方米
合计
三、自主质疑
想一想：这节课我们要学会什么？你有什么疑问？
教学过程：
一、揭示课题
谈话：你知道本节课要研究什么内容？
板书课题：校园绿地面积
二、交流探究情况
1．交流“校园绿地面积”、 “人均绿地面积”的含义。
（1）什么是校园绿地面积，包括哪些面积。
（2）什么是人均绿地面积。
明确：人均绿地面积是每人平均占有的绿地面积，用绿地总面积除以全校人数。
2．交流设计方案。
（1）要解决这样的问题，需要哪些数据？可以怎样收集？
（2）组织全班交流。
明确：对于绿地面积有多少，可以查找资料或者实际测量、计算；全校人数可以通过收集全校师生数据进行统计或者查阅学校现有人数资料解决。
提问：你们是如何做的？
（把绿地按草坪、花圃、树木和其他分类，再分别测量。）
3．交流测量记录
各小组汇报测量和计算的花池或花坛的面积。
分小组汇报，检验结果。
三、汇总分析
1.小组汇报，教师记录交流的数据，完成课本上的统计表。
2.引导：根据调查、统计的结果，你知道了什么？还能想到哪些问题？
小组交流，再组织全班交流。
（交流：每部分绿地面的的大小、绿地面积多的好处、希望哪些累的绿地面积多一些等方面）
四、回顾反思
1．引导回顾：我们今天探究了什么问题，是怎样解决的？
2.交流收获，还有什么疑问？
小数的意义和读写
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：16
教学内容：教材第30～32页例1及相应的“试一试”和“练一练”，练习五
第1～6题。
教学目标：
1.学生结合现实情境理解小数的意义，初步理解小数的意义，掌握小数的读写方法。
2. 引导学生经历小数意义探索的过程，积累数学活动的经验，进一步培养数感和观察、比较、抽象、概括能力。
3.学生进一步体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点：
理解小数的意义，掌握小数的读写方法。
教学难点：
经历小数意义探索的过程，正确理解小数的意义。
教学准备：
课件
自主探究方案：
一、自主准备：
1分米＝米＝（ ）米 3分米＝米＝（ ）米
你是怎样想的？
二、自主探究：
1.想一想，试一试。
（1）把1米平均分成100份，每份是（ ）。
1厘米＝米＝（ ）米
你是怎样想的？
（2）米写成小数是0.01米。（0.01读作：零点零一）
那么：4厘米＝米＝（ ）米
12厘米＝米＝（ ）米
（3）你能像这样继续说一说吗？( )厘米＝米＝（ ）米
在刚才探究的过程中，你发现这几个小数有什么共同点？它们表示的分数有什么共同之处？
（4）根据你刚才的发现填一填
2.填一填，读一读。
1毫米＝米＝（ ）米
40 毫米＝米＝（ ）米
105毫米＝米＝（ ）米
你还能像这样继续说一说吗？( ) 毫米＝米＝（ ）米
你有什么发现？
3.我的发现：
同学们，通过上面分母是10、100、1000的分数的探索，你发现了什么？
三、自主质疑：
通过这节课的学习，你还有什么疑问吗？
教学过程：
一、明确目标
谈话：你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）
你认为本节课应学会什么？
二、探究交流
（一）回顾旧知
1.交流反馈预习案“自主准备”：（同桌上展台汇报）
2.追问：你是怎样想的？（1米等于10分米，1分米等于米，写成小数是0.1米;3米……）
3.你有什么发现？（引导学生说出：十分之几可以转化成零点几，一位小数表示十分之几。）
（二）认识两位小数
1.反馈预习案“自主探究：1.想一想，试一试。”
（1）把1米平均分成100份，每份是（ ）。
1厘米是1米的？ 是米？
同学们想一想：把米改写成小数是（ ）米，你知道它怎样读吗？
引导学生完整说出：将1米平均分成100份，每份是1厘米，就是 米，写成小数是0.01米，0.01读作：零点零一。
（2）读一读：米写成小数是0.01米。0.01读作：零点零一
那么：4厘米是1米的？ 是米？
把它改写成小数是（ ）米，读作：（ ）米
（3）12厘米是1米的？ 是米？
把它改写成小数是（ ）米，读作：（ ）米
（★注意0.12的读法）
（4）你能像这样继续说一说吗？（ ）厘米是米，改写成小数是（ ）。
（5）课件出示教材第31上面的直尺图，汇报图下的填空。
（6）引导比较、归纳：在刚才探究的过程中，你有什么发现？
启发：0.01、0.04、0.12、0.07、0.11这几个小数有什么共同特点？它们所表示的分数有什么共同之处？
指出：这些小数都是两位小数，两位小数都表示百分之几。
（三）认识三位小数
1.学生有了前面的探究基础，让学生先检查订正自主探究方案“自主探究：2.填一填，读一读。”后再汇报交流。
1毫米＝米，写成小数是（ ），读作：（ ）米。
40毫米＝米，写成小数是（ ），读作：（ ）米。
105毫米＝米，写成小数是（ ），读作：（ ）米。
你能像这样继续说一说吗？你有什么发现？
２.交流展示
３.归纳总结：千分之几可以转化成三位小数，三位小数表示千分之几。
（四）自主发现
同学们，通过上面分母是10、100、1000的分数的探索，你发现了什么？
学生总结，课件出示：一位小数表示十分之几，
两位小数表示百分之几，
三位小数表示千分之几……
师：这里的省略号表示？
生：四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几等等。
（五）练习：
1.刚才我们一起学习了小数的意义，揭开了分数与小数之间的联系，接下来就请同学们把书打开到第32页。结合自己对小数的进一步认识，把“试一试”和“练一练”填写起来。
2.交流“试一试”和“练一练”。
三、巩固提升
1.练习五第1、2题。
学生先独立完成，再追问：0.9、0.09、0.053分别表示什么意思？
2. 练习五第3题。
学生先在小组内读一读，再集体交流，并说出每个小数各表示几分之几。
3. 练习五第4、5题。
先让学生各自写一写、连一连，再指名说说写出的各是几位小数，连线时是怎样思考的。
4. 练习五第6题。
学生独立完成后提问：你是怎么想的？明确改写的思考过程。
四、总结延伸
通过这节课的学习与交流，你对小数有了什么新的认识？还有什么疑惑？
板书设计：
小数的意义和读写
= 0.3
=0.04 = 0.12
=0.001 =0.040 = 0.105
教学后记：
小数的计数单位和数位顺序
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：17
教学内容：第32～34页例2、例3及相应的“试一试”和“练一练”，练习五第7～11题。
教学目标：
1．学生在活动中了解小数的计数单位及相邻单位间的进率，知道小数的数位名称及顺序，知道小数的组成，加深对小数意义的理解。
2.在学习过程中发展学生的类比推理能力和抽象概括能力，增强学生的探索意识和学习数学的信心。
教学重点：
掌握小数的计数单位及相邻单位间的进率，小数的数位名称及顺序，知道小数的组成。
教学难点：
理解小数的意义。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
一、自主探究：
1.涂一涂、想一想
（1）涂一涂：完成第32页例2的涂色和填空。
（2）想一想：0.6表示几分之几？0.06表示几分之几？
2.读一读、填一填
先认真阅读例2后面的一段话，再填一填。
小数点右边第一位是（ ）位，计数单位是（ ）；
小数点右边第二位是（ ）位，计数单位是（ ）；
小数点右边第三位是（ ）位，计数单位是（ ）。
……
每相邻两个计数单位间的进率都是（ ）。
3. 阅读第33页例3后，把下面的数位顺序表填写完整。
……
……
……
……
二、自主质疑：
你认为本节课应该学会什么？还有什么疑问？
教学过程：
一、明确目标
谈话：你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）
你认为本节课应学会什么？
师：这节课我们就重点围绕这些问题展开讨论。
二、探究交流
1．交流例2
(1)课件出示图形及图形上面的小数，说明：这两个正方形一样大。
你是怎样涂的？（学生展示例2的图）
涂色时，你是怎样想的？
(2)提问：0.1和0.01都是小数的计数单位，0.1和0.01这两个小数单位哪个大？0.1里有几个0.01？你是怎么知道的？
（让学生看图说明）
有没有比0.01更小的计数单位，你能再说出一些吗？（板书：千分之一（0.001）、万分之一（0.0001）……）1个百分之一里有几个千分之一？1个千分之一里有几个万分之一？这说明了两个相邻的小数单位间的进率是多少？与整数计数单位间的进率相比，你发现了什么？
谈话：我们知道整数的计数单位中最小的是1，小数的计数单位中最大的是0.1，那么1和0.1那个大？1里有几个0.1？你是怎么知道的？（结合图说）
(3)谈话：整数在写数时每个计数单位占有的位置就是数位，计数单位个（一）所占的位置是个位，计数单位十所占的位置是十位等等。那么小数在写数时计数单位也都占有一定的位置。小数部分的数位和计数单位又是怎样的呢？
学生汇报：
小数点右边第一位是（ ）位，计数单位是（ ）（0.1）；
小数点右边第二位是（ ）位，计数单位是（ ）（0.01）；
小数点右边第三位是（ ）位，计数单位是（ ）（0.001）。
……
每相邻两个计数单位间的进率都是（ ）。
提问：你知道省略号省略的是什么内容吗？
2．交流例3。
指名在黑板上写数（344.725）
提问：这个数占有哪些数位，每一数位上的数各表示什么？先说给同桌听，再集体交流。
明确：小数点左边的部分是小数的整数部分，小数点右边的部分是小数的小数部分，教师在上面板书。
让学生把第31页的数位顺序表填写完整。
提问：小数点左边第二位是什么位？这个数位上的计数单位上的计数单位是多少？小数点右边第二位是什么位？这个数位上的计数单位是多少？
同桌之间这样问一问，答一答。
3．完成“试一试”。
谈话：我们认识了数位和计数单位，就可以分析一个小数是怎样组成的。
让学生在书上填空。
校对时提问：你是怎样想的？
4.生活中还没有整数部分不是0的小数，举例说明。
三、巩固提升
1．完成“练一练”第1题。
让学生各自看图写数。
提问：你是怎样确定每个小数的小数部分的？（左图中有18个百分之一，即1个十分之一和8个百分之一，所以小数部分十分位上是1，百分位上是8；右图中只有4个百分之一，所以十分位上是0，百分位上是4）
2．完成“练一练”第2题。
学生各自在书上连线，指名说答案，共同评议。
3. 完成“练习五”第6题。
提问：你是怎么想的？
4．完成“练习五”第7题。
学生各自在课本的直线上画点，投影展示部分学生的答案，并让其说一说是怎样想的，共同评议。
5．完成“练习五”第8题。
指名读题，各自写数，共同校对。
谈话：我国“神州”5号载人飞行成功在我国的航天史上是一个里程碑，它实现了中国人千百年来航天的梦想，使中国成为世界上第三个载人航天的国家。
6．完成“练习五”第9题。
各自在书上填空，指名说答案，共同订正。
提问：第（1）题和第（2）题有什么不同？
指名回答。
7．完成“练习五”第10题。
学生各自选择教科书填表，然后读给同桌听。
8．完成“练习五”第11题。
各自按题目要求准备卡片。在小组里逐题按要求摆数，逐题评议。
在班内逐题交流，教师逐题板书学生的答案，共同评议。
8．完成下面填空
五张卡片，上面分别是0、0、4.5和小数点，根据要求组成数。（5张卡片全用）
（1）一个零都不读出的一位小数。（ ）、（ ）
（2）只读出一个零的两位小数。（ ）、（ ）
（3）读出两个零的两位小数。（ ）、（ ）
（4）读出两个零的三位小数。（ ）、（ ）
四、总结延伸
提问：这节课我们学习了哪些数学知识？你有什么收获？还有哪些疑惑？
板书设计：
小数的计数单位和数位顺序
小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）
小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）
小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）
……
每相邻两个计数单位间的进率都是十
教学后记：
小数的性质
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：18
教学内容：第37～39页例4、例5、例6及“试一试”、“练一练”,练习六1～5题。
教学目标：
1.学生在猜想、验证猜想及比较、归纳等活动中自己理解小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。
2.学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探究、合作交流等方式，积累数学活动经验，发展数学思考。
3.培养学生善于发现问题、提出问题并解决问题的能力。
教学重点：
经历小数性质的抽象概括过程。
教学难点：
理解并应用小数的性质解决实际问题。
自主探究方案：
一、自主探究：
1.比一比、读一读
（1）你是怎么想的？
（2）认真阅读第37页的例4，你们的想法一样吗？
2.先看图填空，再比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。
在直尺上分别指出0.1米、0.10米和0.100米，你有什么想法？
二、自主练习
想一想数轴上下相对的两个数是什么关系？你是怎么想的？
三、自主质疑：
（1）在学习的过程中你还有哪些疑问？
（2）这节课我们应该学会哪些内容？
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、明确目标
谈话：你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）
你认为本节课应学会什么？
师：这节课我们就重点围绕这些问题展开讨论。
二、探究交流
1.交流例4。
（1）出示例4 情境图（请看大屏幕）
（买一枝铅笔用了0.3元，买一块橡皮用了0.30元。）
提问：从图中你知道了哪些信息？
这里所买的铅笔和橡皮的单价相等吗？请同学们和你的同桌交流你的想法。
（2）集体交流并板书：0.3元=0.30元
（3）从0.3元=0.30元，你还能想到什么？
2.交流第39页练一练第1题
想一想，数轴上下相对的两个数是什么关系？你是怎么想的？（引导学生从数轴图出发或从数的组成来解释）
3.交流例5。
（1）出示例5。
（2）集体交流，在直尺上分别指出0.1米、0.10米和0.100米，你有什么想法？
（根据学生回答，板书：0．1米=0．10米=0．100米。）
（3）师：根据同学们在尺上找出1分米、10厘米、100毫米的位置，我们发现0.100米、0.10米、0.1米，它们都是10厘米，这三个小数的大小是相等的。
（4）学生检查订正“自主探究方案”。
4、归纳总结
（1）师：我们一起来观察这几个式子，每组的小数有什么不同和相同之处？你有什么发现？
先在小组内与同学交流你的想法。
（2）归纳概括“小数的性质”
小数的末尾添上或去掉“0”，小数大小也不变。这是小数的性质。（板书课题）
生活中常常会用小数的性质解决问题，我们一起来看看。
5. 完成第39页练一练第2题。
先让学生把题中能够化简的小数进行化简，再选择几个数，要求他们说说其中哪些“0”能去掉，哪些不能去掉，为什么。
6.交流例6
⑴请同学们观察题中的价格，哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？为什么？
⑵ 讨论并揭示：2.80元=2.8元； 4．00元=4元； 10．50元=10．5元。
追问: 10．50元中间的0能不能去掉？为什么？
那么3.05元、0.65元中的“0”可以去掉吗？
强调：在小数的性质中，可以去掉的“0”是指小数末尾的“0”，而不是小数点后面的“0”或小数中间的“0”。大家要特别注意。
根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简。
7.交流“试一试”
不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。
0.4=（ ） 3.16=（ ） 10=（ ）
学生自主改写。交流：
（1）改写这三个数时应用了什么知识？
（2）为什么给三个数添上的“0”的个数不同？
（3）“10”是整数，怎样在小数的末尾添上“0”？
小结：要特别注意的是，把整数改写成小数时，先要在整数个位的右下方点上小数点，再根据要求在末尾补“0”。
五、巩固提升
1.完成“练习六”第1题。
学生完成后，追问：为什么不能把0.018和0.18连起来？
2.完成“练习六”第2、3题。
学生独立完成后，选择几题指名说说化简或改写时的思考过程。
3.完成“练习六”第4题
写出3个大小相等的不同小数，组织交流，说清思考过程。
4.完成“练习六”第5题。
指名读题，提问：题目中你想提醒大家注意些什么？
六、总结延伸
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题？
板书设计：
小数的性质
0.3 = 0.30
小数末尾去掉0
0.3 0.30
小数末尾去掉0
0.1米=0.10米=0.100米
教学后记：
小数的大小比较
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：19
教学内容：39页例题7，“试一试”，“练一练”，练习六6～12题。
教学目标：
1．学生经历小数大小比较的探索过程，在讨论交流、合作探究中理解并掌握比较小数大小的方法，并能应用解决实际问题。
2．进一步发展学生比较、分析和归纳推理能力。
3．学生在学习中发展数学意识和数学思想，感悟数学知识的内在联系。
教学重点：
掌握比较小数大小的方法。
教学难点：
能熟练比较小数的大小
教学准备:
多媒体课件
自主探究方案：
一、自主准备：
1.比一比，想一想
（1）比较下面各数的大小。
654○653 8321○8436 999○1001
（2）想一想：怎样比较两个整数的大小？
2.先涂色表示下面的小数，再比较大小。
0.6 ○ 0.48
二、自主探究：
你是怎么想的？
三、自主练习
比较每组中两个数的大小。
说说比较小数大小的方法。
四、自主质疑：
（1）在学习的过程中你还有哪些疑问？
（2）这节课我们应该学会哪些内容？
教学过程：
一、明确目标
谈话：你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）
你认为本节课应学会什么？
师：这节课我们就重点围绕这些问题展开讨论。
二、探究交流
1.校对“自主探究方案”中的“自主准备”，追问：你是怎么比较的？
2．交流例7
出示例题7情境图。
教师提问：三角尺和练习薄，哪个贵一些？你是怎么想的？
学生汇报，可能有：
（1）0.6元是6角，0.48元是4角8分，所以0.6＞0.48。
（2）0.6是60个0.01，0.48时48个0.01，所以0.6＞0.48。
（3）展示“自主探究方案”中的图。
3.学生独立完成“练习六”的第六题。
追问：你是怎样比较0.41和0.44，0.9和0.87的大小的？
4. 校对“试一试”
7.96○8.32 0.13○0.129
（1）这两组小数是怎样比较它们的大小的？
（2）学生汇报：（比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分位大，这个数就大．）
5．比较下面各小数的大小，你又有什么发现?
（1） 完成“练一练”
（2）交流：你是怎样想的？你是怎样比较小数的大小的？
6．归纳方法：
先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．
7．游戏：两个同学一组，一人任意说出一个小数，另一人比它小的一个小数，要求小数的位数不超过四位。
三、巩固拓展
1.完成“练习六”的第7题。
适当帮助学生理解题意，在操作、比较的过程中体会：一个数在直线上的点位置越靠右，这个数就越大，反之则越小。
2. 完成“练习六”的第8题。
引导学生运用小数大小比较的一般规则解释自己的判断过程。
3．完成“练习六”第9题。
学生独立完成，交流：
（1）小军和小明谁高一些？
（2）从表中你还可以知道哪些？
4．完成第10题
你是怎样想的？（指导有序地填写）
5．完成“练习六”第11题。
注意不能遗漏。
6. 完成“练习六”第12题。
让学生按顺序写出所有大于0.1而小于0.2的两位小数。在此基础上，引导他们思考：在0.11和0.12之间你还能找到其他小数吗？有没有大于0.111而小于0.112的小数？
五、总结延伸
通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有什么疑惑？
板书设计：
小数的大小比较
0.6＞0.48
7.96○8.32
0.13○0.129
教学后记：
用“万”“亿”作单位的小数表示大数目
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：20
教学内容：42页例8及相应的“试一试”“练一练”，练习七第1－4题
教学目标：
1.学生在现实情境中，初步理解、掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，在练习积累经验。
2.进一步理解和掌握所学知识，体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学的实用价值。
3.学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重点：
掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。
教学难点：
理解和掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
一、自主准备：
9600000=（ ）万 1300000000=（ ）亿
你是怎样把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的？
二、自主探究：
1.想一想、试一试
把384400接近多少万？你是怎样想的？
384400=（ ）万
2.读一读、想一想
（1）认真阅读42页例8。
（2）想一想：把一个数改写成用“亿”作单位的数，应该在哪一位的右边点上小数点？
149600000=（ ）亿
三、自主练习：
完成42页的“试一试”。
四、自主质疑：
（1）在学习的过程中你还有哪些疑问？
（2）这节课我们应该学会哪些内容？
教学过程：
一、明确目标
谈话：你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）
你认为本节课应学会什么？
师：这节课我们就重点围绕这些问题展开讨论。
二、探究交流
1.交流“自主探究方案”中的“自主准备”。你是怎么想的？
汇报：9600000=（ ）万 1300000000=（ ）亿
说一说：
你是怎样把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的？
2．出示例8。
地球和月球之间的平均距离大约是384400千米，地球和大阳之间的平均距离大约是149600000千米。
①384400改写成用“万”作单位的数是多少？
把384400改写成用“万”作单位的数是多少？你是怎样想的？把你的想法跟你的同桌说一说。
板书：384400＝38.44万
②质疑解惑。
384400＝38.44万，比较等号的左边和右边，说说为什么是相等的？
预设：38万就是38个万，4400不满一万用小数表示，是0.44万。
4400用小数表示，怎么就是0.44万？
预设：因为要将4400改写成万做单位的数，4400就是4400/10000，是一个4位小数，化简后是0.44.
③把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少？
方法同上。
三、巩固提升。
1．检查“试一试”完成情况。
读出数；并改写；指名交流；体会整数部分没有用0表示。
2．完成“练一练”。
改写后比较两次改写的过程和方法，再读一读改写前后的数，体会数的表示方法是多种多样的。
3．完成“练习七”第1题。
独立完成，班级交流；可结合大数改写的练习，向学生介绍一些简单的国情知识。
4．完成“练习七”第2题。
独立在课本表格中完成；可结合大数改写的练习，向学生介绍一些简单的地理知识。
5．完成“练习七”第3题。
引导学生根据给出的数据特点确定是改写成用“万”作单位，还是用“亿”作单位。
学生感受小数的应用价值，在比较中认识到在改写时要根据实际情况选择合适的计数单位。
6．完成“练习七”第4题。
引导学生把两次改写的结果进行比较，在比较中认识到把这3个国家人口改写成用“亿”作单位的表达效果更简洁。
四、总结延伸
这节课你学会了什么？还有什么疑惑？
板书设计：
用“万”“亿”作单位的小数表示大数目
384400＝38.44万
（在万位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字）
149600000=1.496亿
57910000=0.5791亿
教学后记：
求小数近似数
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：21
教学内容：
第43页例9及相应的“试一试”“练一练”，练习七第5～8题
教学目标：
1.学生在现实情境中，会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数，并能用来解决实际问题。
2．学生能在解决问题的过程中，积累数学活动经验，增强自主探索的意识，树立学好数学的信心。
3．学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重点：
会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数
教学难点：
理解并应用求小数近似数的方法。
教学准备：
多媒体课件。
自主探究方案：
一、自主准备：
填一填：以“万”作单位写出下面各数的近似数。
28420≈（ ）万 20900≈ （ ）万
想一想：怎样求一个数的近似数？
二、自主探究：
1．读一读：认真阅读43页例9。
2．填一填：精确到十分位就是要保留（ ）位小数；精确到百分位就是要保留（ ）位小数；精确到千分位就是要保留（ ）位小数……
3．想一想：近似数末尾的“0”能去掉吗？为什么？
三、自主练习：
完成43页“试一试”。
想一想：怎样求一个小数的近似数？
四、自主质疑：
（1）在学习的过程中你还有哪些疑问？
（2）这节课我们应该学会哪些内容？
教学过程：
一、明确目标
谈话：你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）
你认为本节课应学会什么？
师：这节课我们就重点围绕这些问题展开讨论。
二、探究交流
1.谈话：同学们，四年级我们学习过求一个整数的近似数，先一起来看一组题。
交流“自主探究方案”中的“自主准备”。
28420≈（ ）万 20900≈ （ ）万
谁来说说你是怎么求这两个整数的近似数的？
2．交流例9。
例9：地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。
（1）精确到十分位是多少亿千米？精确到十分位就是要保留（ ）位小数；
你是怎么想的？先同桌互说。
（2）全班交流：精确到十分位，只要看百分位，用“四舍五入”的方法舍去百分位和百分位后面的数；
（3）精确到百分位是多少亿千米？精确到百分位就是要保留（ ）位小数；
全班交流：精确到百分位，只要看千分位，用“四舍五入”的方法舍去千分位和千分位后面的数；……
注意点：≈的写法。
3．比较释疑。
教师提问：1.50后面的0可以去掉吗？
预设：不能去掉，去掉不符合题目的意思；1.50比1.5更精确；1.50和1.5大小一样，计数单位不一样。
4．交流“试一试”。
（1）根据学习内容，先自查“试一试”；
（2）和你的同桌说一说：你是怎么求38.44万千米的近似数的。
（3）全班交流，让学生说说取近似数的过程。
5.比较提升
（1）观察上面的几个例子，我们应该怎样求一个小数的近似数？
预设：精确到哪一位，要弄清是保留几位小数；看舍去部分的最高位是大于或是等于5，还是小于5；用”四舍五入“的方法求的结果。
（2）求小数近似数的方法和求整数近似数的方法有相同之处吗？
三、巩固提升。
1．完成“练一练”。
学生独立练习，交流时让学生说一说试怎样想的。
2．完成练习七的第5题。
在书上独立完成，同桌订正。
4．完成练习七的第6题。
加强作业格式的训练，先写出过程，再写答句，使学生体会到实际应用中要根据需要来确定近似数的精确程度。
5．完成练习七的第7题。
通过练习和交流，使学生明确：把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的数是等值变化，省略一个整数万位或亿位后面的尾数，得到的则是近似值。
6．完成练习七的第8题。
独立完成，班级反馈，体会和取小数近似数的不同；
7.完成练习七的思考题。
原来的三位小数可能是4.795、4.796、4.797、4.798、4.799，或4.801、4.802、4.803、4.804，其中最大的是4.804，最小的是4.795。
四、总结延伸。
本节课你有什么收获？你还有什么疑问？
板书设计：
求小数近似数
“四舍五入”
精确到十分位是多少亿千米？ 精确到百分位是多少亿千米？
1.496亿千米≈（ 1.5 ）亿千米 ≈（ 1.50 ）亿千米
多看一位 看百分位， 看千分位
大于5，向十分位进1 大于5，向百分位进1，
百分位满十，向十分位进1
教学后记：
整理与练习（一）
上课时间： 月 日 课型：复习课 总课时编号：22
教学内容：第46~47页“回顾与整理”、“练习与应用”第1~5题。
教学目标：
1．学生对小数意义的理解加深，小数与分数的联系进一步明确。
2．学生进一步明确小数与整数的相同点，进一步掌握小数的读写方法和大小比较的方法，培养学生的合作交流的意识，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：
独立进行本单元的知识整理。
教学难点：
建立合理的认知结构和知识系统。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、揭示课题、明确目标
谈话：同学们，前几节课我们系统的学习了第三单元的知识，在本单元中，我们一起学习了哪些知识？谁来说一说？
学生汇报
师小结学生汇报情况并揭题：今天这节课，我们就一起对本单元的知识进行回顾与整理。（板书课题）
二、回顾与整理
课件出示：
1.举例说一说小数和分数的联系。
谈话：小数与分数有哪些联系呢？同学们先自己想一想，想好后再和你的同桌说一说。
汇报交流明确：
（1）小数是特殊的分数，分母是10、100、1000……的分数可以写成一位、两位、三位……的小数；
（2）小数点右边各数位的计数单位……
2.讨论小数和整数的计数方法有什么联系？
师：同学们，小数和整数计数方法有什么联系？大家先想一想，有困难的或不清楚的可以查阅前面的内容，然后和你的同桌交流一下。
汇报：谁来说一说？
明确：小数和整数相邻计数单位的进率都是10，写小数和整数一样，都从高位写起。
3.小数的性质
（1）师写三个小数：3.2. 3.20 3.02
提问：这三个小数中谁最小，哪个最大？你是怎么想的？
（2）出示：小数的性质是什么？你能联系实际说一说吗？
（3）学生独立思考并汇报
4.组织讨论怎样把整数改写成用“万”或“亿”作单位的数？求小数的近似数要注意什么？
三、练习与应用
1.完成“练习与应用”第1题
（1）指名读题，学生独立完成
（2）交流。
追问：这里的每个大正方形都表示整数“1”，写出的三个小数为什么有一位小数，又有两位小数？
2.你能在方框里填上合适的小数吗？
做“练习与应用”第2题
学生先独立完成，集体校对，
追问：你是怎么想的？
3. 完成“练习与应用”第3题
帮助学生看懂台秤秤面上的刻度和体温计上显示的温度。
4. 完成“练习与应用”第4题
先读出各数，再说说各是几位小数
3.56 50.8 0.005 15.207 549.1 1.35
提问：每个数中的5分别表示多少？
明确：“5”在不同的数位上表示的数值是不同的。
5.完成“练习与应用”第5题
结合练习让学生简要回顾教材第34页的数位顺序表。
四、总结延伸
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
整理与练习（二）
上课时间： 月 日 课型：复习课 总课时编号：23
教学内容：第47页 “练习与应用”第6~8题及“探索与实践”。
教学目标：
1．学生通过回顾与整理、练习与应用等具体的学习活动进一步加深对小数意义和性质的理解，建立合理的认知结构。
2．发展数学思考和实践能力，培养学习的自信心，激发热爱数学的情感。
3．进一步加深对小数意义和性质的理解，建立合理的认知结构。
教学重点：
学生自己学会整理的方法。
教学准备：
多媒体课件
学生课前准备：
1.课前量出自己的身高是多少厘米，等于多少米？
2.量出自己跳远的最好成绩是多少米。
3.收集第10题需要的数据，并记录在书上。
教学过程：
一、练习与应用
1.“练习与应用”第6题。
学生自主练习，回答时要让学生说一说是怎样比较小数的大小的，从而进一步理解比较小数大小的方法。
2. “练习与应用”第7题。
学生独立填空，并说一说是怎样排序的。
引导学生先比较每个小数十分位上的数，根据比较的结果把这些小数按大小分成三组，即：0.056.0.065；0.506.0.56；0.6；再分别比较第一组中的两个数和第二组中的两个数；最后确定这五个小数的大小顺序。
3.“练习与应用”第8题。
学生独立完成，集体订正。
要把改写成的用“亿”作单位的小数与近似数比较，体会这两种形式的数在表示大数目时的不同特点及作用。
二、探索与实践
1.“探索与实践”第9题。
汇报自己课前测量的结果与全班同学一起交流。
说一说自己的体会。
2.“探索与实践”第10题。
把你了解的结果在小组中交流。
各小组找一名代表汇报交流结果。
说一说通过这次实践活动，你了解了什么，有什么体会？
三、总结延伸
你有哪些新的收获？还有什么疑问？
对照“评价与反思”，对自己的学习过程和态度做一个客观的评价，在小组里交流。
教学后记：
小数加法和减法
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：23
教学内容：第48～49页例1及相应的“试一试”、“练一练”，第50页练习八第1～3题
教学目标：
1.学生经历探究小数加、减法计算方法的过程，体会小数加减法与整数加减法在算理上的联系。
2．初步掌握小数加减法的计算方法，并能用来解决一些简单的实际问题，进一步理解小数加、减法的算理，积累计算学习经验。
3.学生进一步增强运用已有知识和经验探索和解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣。
教学重点：
经历探究小数加、减法计算方法的过程。
教学难点：
理解整数与小数加、减法的联系。
教学准备：
课件
自主探究方案：
一、自主准备
1.用竖式计算
475＋34= 475－34=
想一想：计算整数加减法时，一定要把（ ）对齐。
二、自主探究
1.试一试：
小明和小丽一共用了多少元？
（1）列式：
（2）你会用竖式计算吗？试一试。（3）用计算器验算，看看算得对不对。
三、自主应用
1.右图里的两种算法哪种算法正确？
想一想，为什么？
2.用竖式算出小明比小丽多用多少元。
3.想一想：计算小数加减法时，就是将（ ）对齐。
四、自主质疑
通过自己的学习，你觉得这节课我们应该学会什么？还有什么疑问？
教学过程：
一、明确目标
1.指名展示“自主探究方案”第一题。
2.提问：你是怎么算的？计算整数加减法时，把末位对齐就是把什么对齐？
3.这是我们学习过整数加减法，今天我们一起来学习小数加减法。（板书课题）通过预习，你认为这节课我们应该学会哪些知识？（如何计算小数加减法？）
二、交流提升。
1.课件出示例1情境图。
你能从中了解到哪些信息？学生交流后提问：根据这些信息，你能提出一些用加减法计算的问题吗？根据学生的回答，板书：
（1）小明和小丽一共用了多少元？4.75+3.4
（2）小明比小丽多用多少元？4．75-3.4
（3）小明和小芳一共用了多少元？4.75+2.65
（4）小芳比小明少用多少元？4.75-2.65
2．展示不同的算法，要求学生解释自己的思考过程。
学生交流比较第（1）问题：用竖式计算时，有的同学把小数点对齐，有的同学把末位对齐，哪一种算法正确？为什么？你能从哪些方面说明道理？
3．小结：用竖式计算小数加法时，把两个加数的小数点对齐，就能使相同数位上的数分别相加。
4．交流例1第（2）问。
出示题目，谈话：我们知道了用竖式计算小数加法时，要把小数点对齐再算，那么怎样计算小数减法呢？请同桌交流一下你是怎样用竖式计算4.75-3.4这道题的。
同桌交流竖式计算过程后全班交流。
追问：你是怎样算的？
5．教学“试一试”。
要求学生根据学到的计算方法，自己算出结果。
指名交流，说说是怎样算的，怎样想的。
教师指出：计算结果要化简，并让学生说说化简的结果和依据。
6．总结和归纳。
（1）计算小数加减法时要注意什么？先请同学们想一想，再和小组内的同学交流。
（2）你能说说小数加减法和整数加减法有什么相同点吗？
三、巩固提升
1．完成“练一练”第1题。
学生先独立完成，再展示。
指明一两题说说是怎样算的。
2.完成“练一练”第2题。
先找出错误原因，同桌交流后再订正，最后全班交流订正。
3. 完成练习八第1题。
直接口答。
4． 完成练习八第3题。
要求学生看懂图意，再解决实际问题；
拓展：小华从家到少年宫比小冬从家到少年宫要多走多少千米？
四、总结延伸
通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计： 小数加法和减法
（1）小明和小丽一共用了多少元？ 4 . 7 5
4.75+3.4=8.15（元 ） ＋ 3 . 4
8 ．1 5
（2）小明比小丽多用多少元？ 4 . 7 5
4.75-3.4= 1.35（元） —3 . 4
1 ．3 5
小数点对齐
教学后记：
小数加、减法（2）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：24
教学内容：
第48～49页例2及相应的“试一试”“练一练”，练习八第4～6题。
教学目标：
1.学生结合现实情境，理解和掌握被减数小数部分的位数少于减数时的计算方法，能正确进行计算和验算。
2.学生应用小数的性质解释小数末尾添“0”计算的方法，感受小数加、减法之间的联系，完善小数减法的计算方法。
3.学生运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识进一步增强。
教学重点：
理解和掌握被减数小数部分的位数少于减数时的计算方法。
教学难点：
经历探究被减数小数部分的位数少于减数时的计算方法。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
一、自主准备
1.用竖式计算
4.7-2.3= 16.86-7.35=
想一想：你是怎样算的？
二、自主探究：
1.试一试：
一本笔记本比一支水彩笔贵多少元？
（1）列式：
（2）你会用竖式计算吗？在右边试一试。
2.读一读，想一想：
3.比一比：今天学习的小数减法和以前学过的小数减法有什么不同？
三、自主应用
1.1枝水彩笔比1支钢笔便宜多少元？（先列式，再用竖式计算）
2.完成第49页“练一练”。
四、自主质疑
通过自己的学习，你觉得这节课我们应该学会什么？还有什么疑问？
教学过程：
一、明确目标。
1.出示4.7-2.3= 16.86-7.35=
展示学生作业，追问：你是怎样算的？
谈话：同学们今天这节课我们继续学习小数减法（板书课题），通过预习我们应该解决哪些问题？
二、交流提升。
1．交流例2
课件出示例2主题图。
提问：一本笔记本比一支水彩笔贵多少元？怎样列式？
学生口答：3．4-2．65=
竖式怎么写？怎样计算？
指名板演，引导学生观察。
提问：你是怎样算的？
谈话：被减数百分位上为什么可以看作0？在小组里议一议。
学生思考并在小组里讨论交流。
学生的想法可能有：依据物价的写法，3．4元可以写成3．40元；依据小数的性质，在小数的末尾添上0小数的大小不变，3．4就可以写成3．40
谈话：谁能完整地说一说笔算思路和过程？
先让学生在小组里说一说，再指名在班里交流。
2．方法类推，提升认识
（1）出示“试一试”。
提问：你能算出一支水彩笔比一支钢笔便宜多少元吗？
在小组里交流笔算过程。
（2）提问：为什么可以把8看作8．00？
这道题与例2相比有什么相同和不同的地方？
谈话：根据柜台中的物品，你能再选择两种物品，算出它们的单价相差多少元吗？
学生自主选择，独立列式算一算，做好后与小组同学交流。
集体交流，分别说说提出什么问题，怎样列式解答。
3．小结：今天我们进一步学习小数减法的计算。观察今天学习的内容，和例1中的减法有什么不同？
学生观察得出：今天学习的减法算式中被减数的小数部分的位数少于减数，需要把被减数末尾的相应数位看作0。
三、巩固拓展
1．做“练一练” 第1题。
学生直接在书上完成。
展示学生笔算情况，指着题让学生说算法。
2．做“练一练”第2题
先在小组里交流算法，再指名板演笔算过程
组织学生讨论，笔算小数减法时要注意什么？
学生在小组里说说笔算的体会和想法。
集体交流得出：笔算小数减法，列竖式时小数点要对齐，某一位不够减时要从前一位退1当作10再减；当被减数小数部分的位数少于减数时，应把被减数相应的数位看作0再减。
3．做“练一练”第3题。
做好后在小组里交流解法和想法。
4．做练习八第4题。
学生独立发现题中的错误并改正。
谁能说说每道题错在哪里？你是怎样改的？
四、总结延伸
你能说说学习小数减法的体会吗？你还有什么想法吗？
五、课堂作业
做练习八第5、6题。
板书设计： 小数减法
一本笔记本比一支水彩笔贵多少元？
3．4-2．65=0.75（ 元 ）
竖式： 3 . 4 0
—2 . 6 5
0 ．7 5
小数点对齐
小数加减法练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：22
教学内容：第50~51页练习八第7～12题
教学目标：
1.通过练习，学生进一步巩固和掌握小数加减法的计算方法，能应用小数加减法解决简单实际问题，并能根据信息提出加减法计算的问题。
2.学生经历运用所学的知识解决简单实际问题的过程，感受信息数学与生活的密切练习。
教学重点：
小数加、减法的计算和小数加减法实际问题。
教学难点：
提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、揭示课题
同学们，通过前两节课的学习，我们一起学习了小数加减法的计算方法，这节课我们进行相应的练习，希望同学们在练习中不断的思考、总结，不断的提高解决实际问题的能力。
二、基本训练
1．完成练习八第7题。
指名口答得数，并说说自己是怎么算的。
你想提醒同学们注意些什么？
在小组里交流自己学习小数加减法的体会。
2.完成练习八第8题。
指名板演。
其余同学注意观察竖式，有没有错的地方。
集体讨论、交流，纠正。
在用竖式计算小数加减法时，你想提醒同学们注意些什么？
三、拓展练习
1．完成练习八第9题
学生读题，从题目你知道哪些信息？怎样解答这两个问题？
学生独立解答。
汇报：谁能说说你是怎样解答的？
集体纠正。
2．完成练习八第10题。
引导学生看懂折线图。
从图中你了解到了哪些信息？
第（1）题你是怎样解答的？说说你的想法。
第(2)（3）题呢？
你还能提出哪些问题？
（引导学生进一步提出：这一天中哪段时间病人体温上升最快，上升了多少摄氏度？
哪段时间病人体温下降最快，下降了多少摄氏度？）
3. 完成练习八第11题。
提问：你知道了哪些信息？
怎么求，请大家独立完成。
汇报纠错。
你还能提出哪些问题？
指名解答。
4. 完成练习八第12题。
从问题想起，必须先求什么？
学生列式计算，全班交流。
5．完成思考题
在小组里讨论交流自己的想法，再在班里交流。
（引导学生将错就错，从而求出5．1该加上的这个两位小数，再求出正确结果。）
四、总结延伸。
通过今天这节的练习，你有哪些收获？
教学后记：
用计算器计算小数加法、减法
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：23
教学内容：第53页例4及相应的“试一试”、“练一练”，练习九第6～9题。
教学目标：
1.学生掌握在计算器上按整数部分是0的小数的简便按法，会使用计算器正确计算稍复杂的小数加减法。
2.学生在借助计算器解决生活中常见的小数加减法的实际问题的过程中，体会小数加减法应用的广泛性，感受计算器给人们生活带来的便利。
3.经历用计算器探索规律的过程，培养学生的探索意识，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：
学生掌握在计算器上按整数部分是0的小数的简便按法，能用计算器正确计算稍复杂的小数加减法。
教学难点：
通过用计算器计算探索规律。
教学准备：
课件
自主探究方案：
1.读一读：阅读课本第53页。
2.试一试：
（1）在计算器上怎样按出铅笔的钱数？按课本上的操作要求试一试。
（2）你发现整数部分是0的小数怎样按比较快？再找几个数试一试。
(3)完成“试一试”
3.想一想：这节课我们应该学会什么？
教学过程：
一、明确目标
在生活中，有时遇上比较多个数的计算或大数目的计算时，我们可以用计算器帮忙，这样就省事多了。今天我们就利用计算器来计算小数加减法。（板书课题：用计算器计算小数加、减法）
提问：同学们，通过自主学习，你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1.谈话：请看大屏幕（课件出示购物单）
（1)从购物单上你知道了哪些信息？
（2）你能算出李云买这些物品一共用了多少元吗？应该怎么算呢？（根据学生回答教师板书算式）
（3）要把这么多的小数加起来，如果笔算，你感觉怎么样？
2.交流简便按法
(1)提问：通过昨天的学习，你知道怎么在计算器上按小数吗？买铅笔的钱你是怎么在计算器上按出来的？
指名介绍方法，再学生操作，教师巡视，了解学生的按法。
方法一：按照次序在计算器上依次一一按键。
方法二：0不按，直接按．和8。
（2）比较：你喜欢哪种操作方法？为什么？
（3）教师小结：在计算器上按数时，有不同的方法，虽然结果相同，但运用简便的方法可以提高我们的计算速度。
3.用计算器计算。
(1)谈话：现在你能运用计算器计算李云一共用了多少元吗？
（2）学生操作计算器进行计算。
（3）反馈计算结果。
4.交流操作感受。
（1）谈话：刚才我们运用计算器算出李云一共用了多少元，在计算器操作时你有什么体会呢？怎样在计算器上按出整数部分是0的小数呢？你觉得在使用计算器计算时要注意些什么呢？
（2）学生说说操作的注意点。
在学生交流的基础上，教师提醒学生要注意读数和按键时都要细心。
5.交流“试一试”。
(1)教师谈话：如果李云付出100元，营业员应该找回多少元呢？（课件出示“试一试”的内容）
（2）学生列式，用计算器计算。
（3）反馈计算结果。
让学生说说是怎样列式计算的，计算结果是多少？
（4）检验。
提问：我们的结算结果是否正确呢?可以怎么样来检验呢？
学生回答后让他们再次用计算器来进行检验。
三、巩固提升
1.完成“练一练”第1题。
(1)谈话：现在大家都能利用计算器既快又对地计算题目了吗？
（2）出示题目，学生各自独立计算，完成后同桌交流核对。
（3）反馈学生计算情况。
2．完成“练习九”第1题。
(1)谈话：刚才我们都是用计算器计算的，如果笔算你还能算得又快又对吗？
(2)学生操作计算器验算。
表扬算得又快又对的学生，针对发生的错误，提醒学生看清数目和运算符号，认真按键进行计算。
3．完成“练习九”第2题。
(1)学生读题，弄清题意。
(2)学生用计算器计算结果，并填写余额。
(3)提问：根据题目里的信息，收入你用什么方法来算的？支出呢？
(4)思考：最后合计这栏各要算哪些部分的合计？各应该怎样算?
(5)提问：根据上月结余和9月1日～9月10日的收入合计、支出合计，你能算出9月10日的余额吗？这样算得的结果应该和表中的那个数相同？请计算出来。学生用计算器计算，汇报核对结果。
5.完成“练习九”第3题。
(1)刚才我们利用计算器解决了生活中一些简单的问题，我们还可以用计算器来探索一些规律。
(2)课件出示前三题，学生用计算器计算。
(3)回报答案，教师板书结果。
(4)观察规律。
提问：请同学们仔细观察前三个题目及结果，你发现了什么？
在学生回答的基础上，师生共同总结规律。
(5) 独立填写最后一题的得数，教师指导写法。
6.完成“练习九”第4题。
学生先独立完成，再计算。
四、总结延伸
这节课学习了什么内容？你有哪些新的收获？你还有什么问题？
板书设计：
用计算器计算小数加法、减法
在计算器上按出整数部分是0的小数：
方法一：按照次序在计算器上一一按键
方法二：整数部分的0不按，直接按小数点和小数部分
教学后记：
小数加、减法综合练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：24
教学内容：第53页练习九第5～10题及思考题。w W w .x K b 1.c o M
教学目标：
1.学生进一步掌握小数小数加、减法，能正确计算结果，进一步掌握用计算器正确计算小数加、减法，能根据条件估计加、减法简单实际问题的能力。
2.学生在解决生活中常见的小数加减法的实际问题的过程中，体会小数加减法应用的广泛性，进一步掌握一些简单实际问题的数量关系，提高解决简单实际问题的能力，发展估算的意识和。能力
3.培养学生的应用意识，认真计算的习惯，激发学生对数学的兴趣。
教学重点：
小数加、减法的计算方法。
教学难点：
学生自己准备一周内家庭各项支出情况。
教学准备：
课件
教学过程：
一、回顾引入
1.回顾算法。
提问：同学们，本单元我们一起学习了小数的加法和减法计算。大家想一想，小数加减法的关键是什么？计算时为什么要把小数点对齐？
2.引入课题
谈话：今天这节课，我们就综合应用本单元的知识，进行一些练习，解决生活中的一些实际问题。（板书课题）
二、计算练习
1.完成练习九第5题
学生直接在书本上填写得数。
交流得数，选择2至3题让学生说说是怎样算的？
2.完成练习九第6题
（1）完成前4题。X Kb 1.C om
学生独立计算，指名板演。
检查交流：计算时要注意什么？
（2）完成后2题。
学生笔算后两题，指名板演。
检查纠错。
3.算一算、比一比。
（1）3.27＋0.8= 3.27＋8= （2）4.7—0.7= 47-0.7=
学生用竖式计算，指名板演。
交流：两组题各有什么相同点，有什么不同点？计算时分别是怎样算的？
小结：计算小数加减法时，都要把小数点对齐，得数能化简的要化简；如果被减数的位数比减数少，要把末尾看作0进行计算。
三、解决实际问题
1.完成练习九第7题。
让学生说说已知什么，要解决什么问题。
引导看图，弄懂题意，思考怎样解答。
学生独立解答，教师巡视。
交流：你是怎么想的？
比较两种算法。
2. 练习九第8题
出示第8题，学生读题看表。先说说每天水位是如何变化的。
你能算出每天的实际水位吗？学生计算填表。
交流汇报。
3. 完成练习九第9题。
出示第9题。提问：你知道了什么？
引导：如果各买一件大约需要多少元？你是怎样估计的？先想一想，再和你的同桌说一说。
全班交流，明确估算方法。
（1）按整元估计：大约90多元；
（2）按整十估计：大约90元。
学生用计算器计算，并与估算结果相互对照。
4.完成练习九第10题
同桌相互交流自己家一周的各项支出情况。
学生用计算器计算合计数，并比一比。
全班交流。
四、拓展总结。
1.完成思考题
明确题意，学生讨论。
学生尝试完成。
交流展示，教师示范列表。比较解决问题的方法，感受列表的好处。
2.回顾总结。
通过这节课的学习，你对小数加减法有哪些进一步的认识？还有什么疑问？
教学后记：
小数与整数相乘
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号： 29
教学内容：教材55页例1及相应的“试一试”“练一练”及练习十第1-4题。
教学目标：
1．学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2．学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
教学重点：探索发现积的小数位数与因数的小数位数的关系。
教学难点：掌握小数乘整数的竖式计算方法。
教学准备：多媒体课件
自主探究方案：
自主探究：
１.夏天买3千克西瓜要多少元？
0.8×3= （ ）
（１）猜一猜：0.8×3的结果可能会是多少？
（２）猜测的结果对不对，可以怎样验证？
（３）填一填：0.8×3表示（ ）个（ ）相加，得数是（ ）。
（４）还可以怎样验证呢？
0.8元也可以当做是（ ），
（5）还可以用乘法竖式计算：
（6）请仔细阅读课本第55页内容的例1，看自己的想法对不对。
２.冬天买3千克西瓜要多少元？
（1）直接在课本上尝试完成填空。
（2）比较0.8×3、2.35×3的算式和结果，你发现了什么？
自主应用：完成书上第56页的“试一试”。
自主质疑：1.小数与整数相乘,应该怎样计算？
2.你还有什么疑问？
教学过程：
一、揭示课题
提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容是什么？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1．交流例1
⑴夏天买3千克西瓜要多少元？
①小组交流：0.8×3，得数时多少？你是怎么算出得数的？
②全班交流:
用加法算、把0.8元想成8角等方法。
重点交流：用乘法计算的方法。
8个十分之一，
24个十分之一
⑵ 冬天买3千克西瓜需要多少元？
①小组交流：你是怎么算的？
②全班交流：用乘法竖式计算时，你是怎么想的？
（ ）个百分之一
（ ）个百分之一
①比较0.8×3和2.35×3两道竖式，你发现了什么？
②全班交流：
一位小数乘整数，积也是一位小数；两位小数乘整数，积也是两位小数。也就是小数和整数相乘，乘数的小数部分有几位，积的小数部分也有相同的位数。
2．交流“试一试”。
⑴小组交流：积的小数位数和因数的小数位数有什么联系？
⑵全班交流：小数和整数相乘的计算方法是什么？
⑶总结小数和整数相乘的计算方法。
①比较小数和整数相乘的竖式写法与小数加、减法有什么不同？
②怎样确定积的小数部分的位数？
3．完成“练一练”
⑴学生独立完成。
① 同位交流计算结果。
②全班交流算法，计算结果小数末尾有0的，你是怎么处理的？
③学生订正。
⑵完成“练一练”第2题。
指名说说得数是多少，你是怎么想的？
三、巩固练习。
1．练习十第1、2题。
学生独立完成，全班交流。
2．练习十第3题。
⑴ 学生读题，理解分析题意。（教师向学生普及声音和光传播速度不同的知识。）
⑵学生独立列式计算，全班交流。
3．练习十第4题。
独立完成，全班交流。
四、总结延伸
你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计： 小数乘整数
小数乘整数，可以先按整数乘法计算，最后在积里点上小数点。
小数点向右移动引起小数大小的变化规律
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号： 30
教学内容：教材56—57页的的例2、例3及相应的“试一试”“练一练”，练习十第5—8题。
教学目标：
1．学生理解并掌握小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能应用规律口算一个数乘10、100、1000……的积。
2．在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力。
3．学生在应用这一规律解决生活实际问题的过程中，感受这一规律的实际应用价值，并形成继续学习小数知识的积极意向。
教学重点：
探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。
教学难点：
能用自己的语言归纳“小数点位置的右移引起的小数大小变化”这一规律。
教学准备：多媒体课件
自主探究方案：
自主准备：（算一算，比一比）
504×10= 504×100= 504×1000=
自主探究：
1.5.04乘10、100、1000各是多少？用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。
5.04×10=
5.04×100=
5.04×1000=
（1）看一看：小数点的位置有什么变化？
（2）再任意写几个小数，分别乘10、100、1000，再观察小数点位置的变化情况。
（3）你有什么发现？
（4）学一学：阅读课本第56页例2的内容。
（5）填一填：
一个小数乘10，只要把这个小数的小数点向（ ）移动（ ）位；
一个小数乘100，只要把这个小数的小数点向（ ）移动（ ）位；
一个小数乘1000，只要把这个小数的小数点向（ ）移动（ ）位；
…… ……
自主应用：
下面是几种食品每千克中蛋白质的含量。
食品名称
黄豆
玉米
牛奶
蛋白质含量/千克
0.351
0.081
0.03
1.每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？填一填。
0.351千克=（ ）克
2.你是怎样想的？
3.试一试：
每千克玉米和牛奶中蛋白质的含量各是多少克？
0.081千克=( )克 0.03千克=（ ）克
自主质疑：
小数点向右移动会引起小数大小发生怎样的变化？你还有什么疑问？
教学过程：
一、明确目标
提问：通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1.交流例2
⑴出示例2，小组交流：你发现了什么规律？
⑵全班交流。（结合课件演示，引导学生得出结论：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……）
⑶验证规律：小组汇报用其它的小数验证规律的正确性。
⑷总结交流：这条规律反过来怎么说？
2.交流例3
⑴出示例3，全班交流：从表中你能知道些什么？
⑵小组交流：你对“每千克食品中蛋白质的含量是多少克？”是怎么理解的？怎么计算？
⑶全班交流。（把0.351千克改写成“克”作单位的数，可以用0.351×1000，计算0.351×1000，可以直接把0.351的小数点向右移动三位……）
3.交流“试一试”
全班交流，你是怎么想的？把小数点向右移动三位，可小数部分只有两位怎么办？
学生订正。
三、巩固拓展
1.完成“练一练”第1、2题。
（1）完成后学生在小组里说说自己是怎么想的。
（2）全班交流。
（3）学生订正。
2．练习十第5题。
（1）学生独立在书上写出得数。
（2）全班交流：
（3）学生订正。
3．练习十第6题。
⑴ 学生独立在书上填写。
⑵ 同桌说一说：你是怎么想的？
⑶ 全班交流。（引导学生回顾相关计量单位之间的进率，再说说高级单位改写成低级单位时的计算方法。）
4．练习十第7题。
⑴ 引导学生分析题意。（向学生介绍地球引力的相关知识，帮助学生理解题意。）
⑵ 学生独立列式解答，全班交流。
5.练习十第8题。
⑴读题，分析题意。
⑵ 学生独立列式计算。
⑶全班交流。（结合学生的解题过程，引导学生了解森林和人类的依存关系，增强学生的环保意识。）
四、总结延伸
你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
小数点向右移动引起小数大小的变化
5.04×10=50.4 5.04×100=504 5.04×1000=5040
一个小数乘 10、 100、 1000……
只要把小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
小数除以整数
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：31
教学内容：教材59—60页的例4及相应的“试一试”“练一练”，练习十一第1—3题。
教学目标：
1．学生初步体会小数除法的意义，探索并理解除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行相关的计算，并能解决简单的实际问题。
2．学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数除法与生活的联系，感受小数除法与整数除法之间的联系，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点：
理解除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：
理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理。
教学准备：多媒体课件
自主探究方案：
一、自主准备
1. 用竖式计算
96 ÷ 3 432 ÷ 4
2. 想一想：除法是怎样笔算的？
3. 填一填：除法笔算，要从（ ）位起，除到哪一位商就写在（ ），哪一位不够商1要写（ ），每次余数要比（ ）。
二、自主探究
下表是妈妈购买水果的数量和总价。算出每种水果的单价并填入下表。
品种
单价（元/千克）
数量/千克
总价/元
苹果
3
9.6
香蕉
5
12
橘子
6
5.7
1．表格中已知哪两个量？求什么？用什么数量关系式解答？
2．计算出三种水果的单价并填在上面的表格里。（
3. 根据“单价×数量=总价”，检验上面的计算对不对。
4．说一说：你是怎么算出三种水果的单价的？
三、自主应用
完成课本60页的“练一练”。
四、自主质疑
⑴ 小数除以整数应怎样计算？你还有什么疑问？
⑵ 你认为本节课应学会什么？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前或课中时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
提问：通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例4
⑴ 出示例4，全班交流：你从表格中知道哪些信息？求三种水果的单价，用什么数量关系式解答？
⑵ 小组交流：每种水果的单价你是怎么算的？
⑶ 全班交流：
① 交流苹果的单价：9.6÷3=3.2（元）
商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
整数部分的9表示9个一，9个一除以3得3个一，小数部分的6表示6个十分之一，6个十分之一除以3得2个十分之一，所以商的小数点应点在整数部分的3和小数部分的2之间，也 就是要和被除数的小数点对齐。
② 交流香蕉的单价：12÷5=2.4（元）
余下的2后面为什么要添0？
余数2表示2个一，依据小数的性质，添0后变成20个十分之一，20个十分之一除以5得4个十分之一。
③ 交流橘子的单价：5.7÷6=0.95（元）
整数部分不够商1怎么办？
个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，将 5 个一和7个十分之一合成57个十分之一，再继续往下除。
④ 根据“单价×数量=总价”，检验上面的计算对不对。
2．交流“练一练”
⑴ 小组交流：你是怎么算的？
⑵ 全班交流：个位不够商1，怎么办？除到被除数的末尾还有余数，怎么办？
总结：小数除以整数可以按照整数除法的法则计算，除到哪一位商就写在哪一位的上面，商的小数点和被除数的小数点对齐。
四、巩固提高
1.练习十一第1题。
⑴ 学生独立计算。
⑵ 小组交流：比一比各组的算式和结果，你发现什么？
⑶ 全班交流。（小数除以整数与整数除以整数一样，都要从高位除起，每次除得的余数都要比除数小，还要和被除数下一位的数合起来继续往下除。）
2.练习十一第2题。
⑴ 学生独立计算。
⑵ 全班交流。
⑶ 学生订正。
3．练习十一第3题。
学生独立计算后全班交流。
五、总结延伸
你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计： 小数除以整数
除到哪一位商就写在哪一位的上面，商的小数点和被除数的小数点对齐。
一个数除以10、100、1000·····的计算规律
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：32
教学内容：教材60—61页的的例5、例6及相应的“试一试”“练一练”，练习十一4—7题。
教学目标：
1．让学生借助计算器探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。
2．让学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法，增强学习的兴趣和自信心。
3．使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成与人合作的习惯和意识。
教学重点：
探究并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：
小数点向左移动时，位数不够要在左边添0。
教学准备：多媒体课件
自主探究方案：
一、自主探究
1． 算一算、比一比：用计算器计算下列各题得数。
21.5÷10 = 21.5÷100 = 21.5÷1000 =
观察上面的算式，观察小数点位置的变化有什么规律？
2． 任意写几个小数分别除以10、100、1000，观察小数点位置的变化规律。
3． 根据上面的例子想一想，再填一填：一个小数除以10、100、1000······只要把这个小数的小数点向（ ）移动（ ）、（ ）、（ ）位······
二、自主应用
1．完成课本61页“练一练”第1题。
2．阅读课本61页的例6。
3．完成课本61页的“试一试”。
4．完成课本61页的“练一练”第2题。
三、自主质疑
⑴ 小数点向左边移动，会引起小数的大小发生什么变化？
⑵ 你认为本节课应学会什么？你还有什么疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生用课前或课堂时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例5
⑴ 出示例5，小组交流：你发现什么规律？
⑵ 全班交流。（一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……）
⑶ 验证规律：小组再用其它的小数验证规律的正确性。
⑷ 总结交流：这条规律反过来怎么说？
2．交流“练一练”第1题。
⑴ 小组交流：你填表格的时候是怎么想的？
⑵ 全班交流：小数点在左移过程中，遇到小数位数不够怎么办？
⑶ 学生订正。
3．交流例6
⑴ 出示例6，全班交流：你从表格中知道哪些信息？原来动物的体重是以什么为单位的？题目要求换算成以什么为单位？
⑵ 小组交流：长颈鹿的体重是多少吨？你是怎么想的？
⑶ 全班交流：把用“千克”为单位的数换算成以“吨”为单位的数，只要将这个数除以进率1000，也就是将小数的小数点向左移动三位。
4．交流“试一试”
先小组交流，再全班交流。
总结：小数点向左移动，小数的大小变化有什么规律？
5．交流“练一练”第2题。
⑴ 交流“练一练”第2题。
① 小组交流：我是怎么想的？我的得数是什么？
② 全班交流。（如果一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……就相当于把这个小数分别除以多少？）
四、巩固拓展
1．练习十一第4题。
⑴ 学生独立完成。
⑵ 交流得数及想法。
2．练习十一第5题。
⑴ 全班交流：回顾常见的长度单位、质量单位、容量单位之间的进率。
⑵ 学生独立填写在书上。
⑶ 全班交流：你填的时候是怎么想的？
3．练习十一第6题。
⑴ 学生独立完成。
⑵ 全班交流：你是怎么想的？
4．练习十一第7题。
⑴ 指名读题，分析题意：要求1000吨铁矿石炼铁多少吨，要先求什么？
⑵ 学生独立列式计算。
⑶全班交流，：说说自己的解题思路。
五、总结延伸：
你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
一个数除以10、100、1000·····的计算规律
小数乘法和除法练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：33
教学内容：练习十一第8—16题、思考题。
教学目标：
1．通过练习，进一步巩固小数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力。
2．通过练习引导学生体会被除数（除数）变化，除数（被除数）不变，商也随着变化的规律。
3．通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。
教学重点：巩固小数除以整数的计算方法。
教学难点：灵活运用商的变化规律解决实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、谈话导入，明确目标
1．小组交流：
⑴ 小数除以整数的计算方法是什么？
⑵ 小数点向左移动，小数的大小变化有什么规律？
2．全班交流：在计算小数除以整数的过程中，要注意什么？
二、基本练习、巩固理解
1．练习十一第8题
⑴ 学生独立口算
（2 ）全班交流。（选择2~3题让生说说你是怎样想的？）
2．练习十一第9题。
⑴ 学生独立练习（指名板演）。
⑵ 全班交流：分析讲评。
⑶ 学生订正。
3．练习十一第10题。
⑴ 学生独立练习。
⑵ 全班交流：遇到整数部分不够商1怎么办？遇到有余数怎么办？
⑶ 学生订正。
4．练习十一第11题。
⑴ 学生独立计算。
⑵ 小组交流：比一比，你有什么发现？
⑶ 全班交流。【如果除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商也扩大（缩小）多少倍；如果被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商反而缩小（扩大）多少倍。】
三、解决问题、灵活运用
1．练习十一第12题。
（1）学生独立计算。
（2）全班交流：你是怎么算的？从计算结果看，你想说什么？
2．练习十一第13题。
⑴ 学生独立解答。
⑵ 小组交流：你是怎么想的？每一步求的是什么？
⑶ 全班交流：有不同的解法吗？思路有什么不一样？
3.完成第14.15题
4．练习十一第16题。
⑴ 课件出示题目，全班交流：从统计表中你了解了哪些信息？
⑵ 学生独立解答，全班交流。
四、拓展提高、深化理解
1．课件出示思考题。
2．小组讨论：你怎么理解“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”？
3．各人试一试用线段图来表示两数的关系，再分别求出两数。
4．全班交流：
如果把甲数看作1份，那么乙数就是这样的10份，甲、乙两数的和就是这样的11份。用16.5÷11=1.5算出甲数，再用1.5×10=15求出乙数。
五、总结延伸、答疑解惑
通过练习，你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计： 小数除以整数练习
小数乘小数（积大于1）
上课时间：月 日 课型：新授课 总课时编号：34
教学内容：教科书第64～65页例7、“试一试”和“练一练”，练习十二第1～3题。
教学目标：
1.学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算。
2.学生在探索计算方法的过程中，培养初步的推理和抽象、概括的能力；进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
理解并掌握小数乘小数的计算方法。
教学难点：
经历探索小数乘法中小数点位置确定方法的过程。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
一、自主准备
1.用竖式计算38×32。
2.想 一想：你是怎样算的？
二、自主探究
1.估一估3.8×3.2的积大约是（ ）
2.试着用竖式计算3.8×3.2
3.阅读课本64页例7。
4.将自己的计算过程和例题的做法比一比，想一想：应该怎样计算3.8×3.2？
5.比一比38×32与3.8×3，2的计算过程，它们有什么相同点和不同点？
三、自主应用
完成书上66的练一练第1、2题。
四、自主质疑
想一想：这节课，我们应学会什么？你还有什么疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生用课前或课堂时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
1.出示38×32，谁来说说你是怎样算的？
2.展台展示，学生讲解计算过程。
3.同学们，这是整数乘整数，今天这节课，我们以整数乘整数的计算方法为基础，学习小数乘小数（板书课题）。通过预习，你认为我们要重点解决哪些问题？
三、交流提升
交流例7
谈话：接下来我们就一起围绕这几个问题开展学习活动，请看大屏幕。
（课件出示例1）
1.从图中，你知道了哪些信息？
2.根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
3.下面我们先解决第一个问题，求房间的面积有多大？（课件）
（1）会列式吗？估一估这个房间的面积大约是多大，和你的同桌说一说，你是怎么估的？交流追问：你是怎么估的？
（两种估计结果：大约9平方米；比6平方米大，12平方米小）
（2）3.8×3·2的积是多少呢？你是怎么算的？先把计算方法和同桌交流一下。
（3） 全班交流，讨论：先怎么算的？乘得的积发生了怎样的变化？怎样才能得到原来的积？为什么？
（4） 比较计算结果与估算结果。
这个结果是否接近我们估计的结果？
4.完成“试一试”
（1）学生独立完成教科书65页填空；
（2）展台展示交流：你是怎样算的？
5.比较例1和“试一试”
比较上面两题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么关系？
6. 总结：小数乘小数怎样计算？
明确：小数乘小数先把算式中的小数都看成整数来计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
四、巩固提升
1.交流“练一练”第1、2题.
展示时追问：你是怎么想的？
2.计算 “练习十二”第1题。
交流时追问：计算时，你想提醒大家注意些什么？
3. 完成“练习十二”第2题
先找出错误原因，再订正。
4. 自主解决“练习十二”第3题
引导学生比较估计的得数与准确的结果。
五、全课小结
通过今天的学习，你最大的收获是什么？
板书设计： 小数乘小数（1）
（转化）
3 . 8 ×10 3 8
× 3 . 2 ×10 × 3 2
7 6 7 6
1 1 4 1 14
1 2. 1 6 ÷100 1 2 1 6
小数乘小数（积小于1）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：35
教学内容：教科书第66页例8、“练一练”，完成练习十二4～8题。
教学目标：
1.学生继续探索小数乘小数的计算方法，掌握积小于1时小数乘法的算法，并能准确进行计算。
2.培养学生初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3.学生在自主探究的过程中感受到学习数学的乐趣。
教学重点：
积里点小数点位数不够时，要在前面用0补足。
教学难点：
经历探索小数乘小数积里小数点位置的确定的过程。
教学准备：
多媒体课件和展台
自主探究方案：
一、自主准备
1.给下面各题的积点上小数点。
0 .7 1.0 5 0.1 8
× 0. 9 × 0.0 6 × 0. 3
6 3 6 3 0 5 4
2. 想一想：上面每道题的积各应是几位小数？
3. 试做时你遇到了什么问题？你是怎么解决的？
二、自主探究
小明在阳台上摆放了一个花架，它的底面是边长0.28米的正方形，这个花架的占地面积是多少平方米？
1.列竖式算一算
2.在积里点小数点时，位数不够时，应该怎么办？
3.根据教材，对照上面的题目，看看做的对不对，不对的，请改正过来。
四、自主质疑
这节课我们应该学会哪些内容？你还有什么疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生用课前或课堂时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
谈话：同学们，这节课我们继续学习“小数乘法”（板书课题），我们一起来看一组题。
1.交流“自主探究方案”第一题
给下面各题的积点上小数点。
0 .7 1.0 5 0.1 8
× 0. 9 × 0.0 6 × 0. 3
6 3 6 3 0 5 4
（1）上面每道题的积各应是几位小数？谁来说说？
（2）试做时你遇到了什么问题？（在积里点小数点，位数不够时，怎么办？）
好，下面我们就一起来解决这个问题。请看大屏幕：
三、交流提升
1.提问：你是怎么解决这个问题的？用其中的一题作为例子，把你的方法先和你的同桌说一说。
2.全班交流，你是怎么解决这个问题的？
学生交流并纠正“自主探究方案”中的问题。
3. 教师明确：在积里点小数点时，积的位数不够时，要在前面用0补足。
积的末尾有0时，要在小数点以后，根据小数的性质再进行简化。
4．出示例8
（1）展示学生列式解答
(2)组织交流：两个乘数 各是几位小数，积应该是几位小数？784只有三位，你是怎么解决的？
(3)全班交流：花架的面积是多少平方米？
重点交流在积里点小数点时，积的位数不够时，怎么办？
四、巩固提升。
1.完成“练习十二”第5题
先说说积是几位小数，再计算。
2.完成“练习十二”第6、7题
（1）一块长方形铝板，长0.85米，宽0.6米；一块正方形铝板，边长0.72米。哪一块铝板的面积大一些？大多少平方米？
（2）一台拖拉机每小时耕地0.5公顷，1.2小时可耕地多少公顷？0.75小时可耕地多少公顷？
指名板演，集体交流。
五、总结延伸
这节课你有什么收获？
板书设计：
小数乘小数
0.28×0.28=0.07 4 （平方米 ）
0 .2 8
× 0. 2 8
2 2 4
5 6
0 .0 7 8 4
答：花架的占地面积是0.0784平方米。
求积的近似值
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：36
教学内容：教科书第66页例9和“练一练”，练习十二第8～11题。
教学目标：
1.学生进一步巩固求近似值的方法，学会求积的近似值，并培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。
2.学生进一步体会数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：
理解并掌握求积的近似值
教学难点：
理解并掌握求积的近似值
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
一、 自主准备
写出表中各数的近似数
精确到个位
精确到十分位
精确到百分位
精确到千分位
0.8054
1.9736
二、自主探究
王大伯家前年收入3.18万元，去年的收入是前年的1.6倍。去年他家大约收入多少万元？（得数保留两位小数）
（1） 列式算一算
（2） 得数保留两位小数就是精确到哪一位？你是怎么想的？
（3）读一读：阅读课本66页例9。
三、自主应用
完成书上66页例9下面的练一练。
四、自主质疑
这节课，我们应该学会什么？你还有什么疑问？
教学过程：
一、导入揭题
同学们，今天这节课，我们一起学习小数乘小数——求积的近似值（板书课题）。通过预习，你认为我们要学会哪些问题？
二、交流提升
谈话：接下来我们就一起围绕这几个问题开展学习活动，请看大屏幕。
展示学生的自主准备题，追问：你是怎样想的？
（课件出示例9）
1.从图中，你知道了哪些信息？w W w .x K b 1.c o M
2.你是怎样求出最后的问题的？
（1）展示学生的“自主探究方案”；
（2）得数保留两位小数就是精确到哪一位？你是怎么想的？
（3） 横式为什么用约等号？
明确：求积的近似值，要先算出相乘的积，然后看要保留的小数的后一位，用“四舍五入”法取近似值。在写横式得数时，注意要约等号。
3. 实际应用。
生活中哪些情况要求积的近似值呢？
学生举例交流。
谈话：因为人民币的单位最小是分，付款时，通常要保留到分，所以以元为单位计算总价就要通过“四舍五入”法求积的近似值，保留两位数。
4.汇报交流“练一练”
（1）校对答案。
（2）追问：你是怎样求积的近似值的？
三、巩固提升
1.完成“练习十二”第9题。
学生独立计算并指名板演，然后组织交流。
2.完成“练习十二”第10题。
（1）先让学生估算，指名说出估算的方法和结果。
（2）学生独立计算，然后组织交流。
3.完成“练习十二”第11题。
四、总结延伸
通过今天的学习，你最大的收获是什么？
板书设计： 求积的近似值
3.18×1.6≈ 5.09 “四舍五入”
3.1 8
× 1. 6
1 9 0 8
3 1 8
5.0 8 8 多看一位
小数乘小数计算练习课
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：37
教学内容： 教科书第68页及练习十二第12～18题。
教学目标：
1.通过练习，学生进一步巩固用“四舍五入”法取积的近似值；能用适合的方法计算小数乘法。
2.在练习的过程中，培养学生解决问题的意识，初步培养学生的合作意识和能力。
教学重点：
利用所学知识解决实际问题。
教学准备：
多媒体课件和展台
教学过程：
一、口算练习（第12题）
0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2
3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5
二、完成第14题
1.“练习十二”第14题。
先计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？
4.9×0.01 5.8×1.2 3.15×1.4
4.9×1 5.8×1 3.15×1
4.9×0.99 5.8×0.8 3.15×0.6
（1）直接汇报结果；
（2）提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？
（3）学生交流汇报。
（4）谈话：同学们，一个非0的数乘比1大的数，积就大于这个数本身，如果乘比1小的数，积就小于这个数本身。发现规律是为了在今后的学习中更好的应用规律解决问题，为我们的学习活动提供直接的经验，我们一起来看第15题。
3.完成“练习十六”第15题：
你能直接在○里填上“＜”或“＞”吗？
1.4×0.8○1.4
0.63×0.8○0.63
0.85×1.3○0.85
1.6×1.3○1.6
追问：你是怎么想的？预设：
当一个不为0的数乘比1小的数，积比这个数小。
当一个不为0的数乘比1大的数，积比这个数大。
4.完成“练习十二”第16、17、18题：
（1）独立完成同时指名板演；
（2）检查板演，追问：为什么这样算？
三、实际应用
我们班种了400课向日葵, 估计每棵大约可收葵花籽0.25千克,如果每千克葵花籽可以榨油0.18千克，他们收的葵花籽大约可以榨油多少千克？
学生独立完成，集体交流。
四、总结延伸
这节课你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
小数乘小数计算练习
当一个数乘比1小的数，积比这个数小。
当一个数乘比1大的数，积比这个数大。
除数是小数的除法（1）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：38
教学内容：教材第69页例10及相应的“练一练”，完成练习十三第1～4题。
教学目标：
1.学生通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地计算除数是小数的除法。
2.学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思想方法的深邃。
3.在学习活动中培养学生数学学习的积极情感。
教学重点：
学生在经历探索计算方法的过程中，理解小数的除法计算法则。
教学难点：
理解小数的除法计算法则，并能正确地计算除数是小数的除法。
教学准备：多媒体课件
自主探究方案：
1.回顾
450÷50=（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ）
上面的式子你能写几道？你的依据是（ ）。
2．练习①
0.12÷0.3=（ ）÷3 6.72÷0.28=（ ）÷28
0.12÷0.03=（ ）÷3 0.672÷0.28=（ ）÷28
3．尝试
现在，你能把7.98÷4.2转化为除数是整数的除法来计算吗？
如果你有困难，请阅读数学书69页的例10.
4．练一练②
用竖式计算下列各题
4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56
5.提问
经历这一内容的学习，你有什么问题？
教学过程：
一、自主学习
学生用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
三、交流提升
1.交流“自主探究方案”
（1）回顾：你的依据是什么？（板书：商不变性质）
（2）练习①
指明说答案并具体说说是怎样运用商不变的性质进行转化的？
（3）尝试
展示学生竖式计算过程，说一说7.98÷4.2是怎么算的？要注意什么？（重点指导移动被除数、除数小数点的过程，弄清每一步是多少除以多少， 余数是多少）
指明多人说算理
转化
追问：为什么要这样做？这样做的依据是什么？有什么好处？
明确：除数是小数 除数是整数
计算7.98÷4.2时你觉得在这个过程中需要注意些什么？
（4）检查练习②，全班交流
指明做错的同学说想法并当即在全班订正
四、回顾反思
这一内容的学习，我们是怎样进行的？用了哪些学习方法？你有什么想法或方法想与大家分享吗？
小结：通过转化，我们把不会计算的除数是小数的除法转化成了已经会计算的除数是整数的小数除法。其实，转化的方法我们并不陌生，在以前的学习中也经常用到，想一想，我们还在哪些地方运用转化策略解决问题的。
在数学学习中，当面对一个新问题时，我们往往把新问题转化成会解答的旧问题，从而解决新问题。由此看来，转化是解决问题的一种重要的思想方法。
五、练习拓展
1.完成”练习十三”第1题。
（1）对答案
（2）你直接写的依据是什么?
2.完成“练习十三”第2题
（1）指明四人板演
（2）交流：除数是小数的除法可以怎样计算？计算时要注意什么？
强调：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，先看除数转化为整数时，小数点向右移动了几位，再把被除数的小数点也向右移动几位。
3. 完成“练习十三”第3题
指明分析竖式错误的原因
说一说你从这题的解答中收获了什么？
4.完成“练习十三“第4题。
五、总结延伸
提问：这节课学习了什么？怎样计算除数是小数的除法？计算时要注意哪些问题？你还有什么问题？
板书设计：
除数是小数的除法（1）
转化
7.98÷4.2 79.8÷42
除数是小数 除数是整数
商不变的规律
一看 二化 三算
教学后记：
除数是小数的除法（2）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：39
教学内容：教材第70页例11及相应的“练一练”及练习十三第5～8题。
教学目标：
1.学生通过自主探索、合作交流，自主构建、理解除数是小数（被除数的小数位数少于小数位数）计算方法，并能正确地计算除数是小数的除法。
2.学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。
3.使学生在学习活动中培养数学学习的积极情感。
教学重点：
学生在经历探索计算方法的过程中，理解并掌握被除数位数少于除数位数时的处理方法。
教学难点：
理解小数的除法计算法则，并能正确地计算除数是小数的除法。
自主探究方案：
1.复习引新
3.7÷0.4=（ ）÷4 0.042÷0.35=（ ）÷35
3.7÷0.04=（ ）÷4 0.42÷0.35=（ ）÷35
3.7÷0.004=（ ）÷4 4.2÷0.35=（ ）÷35
（1）做以上两组题的依据是（ ），你发现了（ ）。
（2）试着用竖式计算3.7÷0.004和4.2÷0.35。
（3）当被除数的小数部分的位数比除数的小数部分位数少时，你是怎样处理的？（ ）
2.自主学习
阅读教材第70页例11，把例题填写完整。
3.完成试一试
6÷2.4=
4.学习了这一内容，你有什么问题？
教学过程：
一、自主学习
学生用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
三、交流提升
1.交流“复习引新”部分
（1）指明回答（1）
提问：你有什么发现？（多人回答）
重点提示：比较每组等式两边的除数，看除数的小数位数向右移动几位能得到整数，那么被除数的小数点也要相应地向右移动几位。
（2）指明回答（2）
在计算3.7÷0.004和4.2÷0.35时，你是怎样算的？
在把3.7÷0.004转化为整数除法时，3.7的小数部分没有3位，你是怎么做的？你的依据是什么？
指明说说4.2÷0.35转化为整数除法的方法。
（3）选择上面任一题，同桌交流想法和做法。
（4）指明回答（3）
小结：当被除数的小数位数少于除数的小数位数时位数时，要在被除数的末尾用0补足。
2.交流“自主学习”部分
指明“小老师”上讲台边板书边讲解
师适时点拨：计算这题时，被除数和除数要同时乘多少？为什么？
被除数的小数位数少于除数的小数位数时，怎么办？
回顾解题过程，指明完整地说计算过程。
3.校对“试一试”
（1）指名说答案和注意事项
（2）学生纠错。
4.总结：今天学习的除数是小数的除法，与上节课有什么不同？应该注意些什么？
四、巩固拓展
1．完成“练一练”
先说说怎样移动小数点，再计算。
2.完成“练习十三”第6题
指名板演，再集体订正。
3．完成“练习十三”第7题
说说数量关系
4.完成“练习十三”第8题。
学生列示解答，集体交流。
五、总结延伸
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
除数是小数的除法（2）
在被除数的末尾用0补足
教学后记：
商的近似值（1）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：40
教学内容：教材71页例12及“练一练”，完成练习十三第9～11题。
教学目标：
1.学生通过学习,理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入法”取商的近似值。
2.结合具体的除法计算过程，使学生初步认识循环小数。
3.学生通过学习,学会与他人合作交流的方法，培养学生的学习能力。
教学重点：
理解小数近似值的含义，根据要求用“四舍五入”法求商的近似值。
教学难点:
能正确地按要求取商的近似值。
自主探究方案：
1.回顾旧知
（1）用“四舍五入法”，将下列各数精确到百分位。
1.483 3.996
（2）用竖式计算
10÷30 20÷70
计算时你遇到了什么问题？
2.自主学习
（1）阅读课本71页例12、72页“你知道吗”，并试着填写完整例12。
（2）通过阅读你知道怎样求商的近似值？（ ）
（3）把上面10÷30、20÷70的商精确到百分位，填在横式上。
（4）完成71页的“练一练”。
海豚和飞鱼的最高游速大约各是多少千米/分？（得数保留两位小数）
3.提出问题
在学习中，你遇到了什么问题？解决了吗？还有哪些困惑？
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、自主学习
学生用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流“回顾旧知”部分
（1）你是怎样将上面两个小数精确到百分位的？这个要求还可以怎样说？（保留两位小数），如果要求将一个小数保留三位小数，还可以怎样说？
(2)
出示10÷30 20÷70
计算时你发现了什么问题的？如果继续除下去,余数怎样?商又会怎样？
2. 交流“自主学习”
（1）阅读完72页的“你知道吗”，谁能结合上面两道题介绍一下循环小数的相关知识。 （指明介绍）师适时点拨，让学生了解什么样的小数是循环小数，循环小数的循环节以及循环小数是无限小数等
（2）明确：在日常生活中，遇到上述情况，根据需要，可以用“四舍五入”法取循环小数的近似值。
（3）把这两道题得数精确到百分位，你是怎么做的？
追问：如果保留三位小数，你会算到哪一位？
（4）现在，你知道怎样求商的近似值？
明确：一般计算的时候要比所要保留的位数多算一位，题目没有要求的情况下，得数一般保留两位小数。
（5） 交流例题填写和“练一练”做题情况
指名一人和全班交流，做错同学订正,并在小组内说错因。
3.回顾反思
这节课，我们解决了什么问题？你用了什么方法？你还有什么问题？
四、巩固拓展
1.完成练习十三第9 题。
做题前让学生思考:2.7÷1.1分别保留一、二、三位小数,你准备怎样计算?列几个竖式?
让学生明白:三个要求可以以保留位数最多的来计算,只列一个式子就可以了,这样比较快捷。
2.完成练习十三第10题。
交流时重点说一说看哪一位四舍五入的？
3.完成练习十三第11题。
指明板演，全班对答案。
五、总结延伸
通过这节课的学习,你有哪些收获?你还有哪些问题?
板书设计：
循环小数
商的近似值（1）
反复出现
40÷60≈0.67（四舍五入）
教学后记：
商的近似值(2)
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：41
教学内容：教材71～72页例13及相应的“练一练”,完成练习十三第12～17题及“动手做”。
教学目标：
1.学生在解决实际问题的过程中,理解有时需要用去尾法和进一法求近似值, 进一步理解小数近似值的含义。
2.引导学生应用所学的相关知识解决一些简单的实际问题,进一步感受小数近似值的实际应用价值,提高解决简单实际问题的能力。
教学重点：
能根据实际问题情境确定取值方法
教学难点：
能根据实际问题情境确定取值方法。
教学准备：实物投影仪,计算器
自主探究方案：
1．复习引新
（1）每支钢笔6元钱，20元钱最多能买 支。
（2）一只茶杯能装水100毫升，430毫升的水要 只茶杯才能装完。做上面两题，你的想法一样吗？你的想法是（ ）。
2.自主学习
阅读课本71～72页例13及相应的“练一练”
想一想：例13的三种想法，谁的想法更合理？为什么？
（ ）
3.尝试练习（完成“练一练”）
先计算，再想一想怎样取近似值比较合理
（1）每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要多少个油壶？
（2）每套衣服用布2.2米，30米布可以做多少套这样的衣服？
4.提出问题
学习以上内容，你有什么问题？
（ ）
教学过程：
一、自主学习
学生用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）
三、交流提升
1.交流“复习引新”部分。
（1）每支钢笔6元钱，20元钱最多能买 支。
（2）一只茶杯能装水100毫升，430毫升的水要 只茶杯才能装完。追问：你是怎样想的？同学们为什么都自觉地想到把商保留整数数？
说明：要根据生活实际的需要和习惯取值。
2.交流例13
(1)实物投影例13,指名说题意。
(2)求300元最多可以买多少个?你认为书上哪个想法比较合理?为什么?
先在小组里交流，再全班讨论。
（3）提问：商6表示什么？余数30呢？明确：30表示买了6个足球后余下30元，不够再买一个足球了。
（4）小结：根据本题的实际情况,用“四舍五入”的方法取近似值是不合理的,不管余数是几，都要将它省略。这种取近似值的方法有个很有形象的名字——去尾法。（板书）
（5）追问：这里的“尾”是指什么？（可以表示除到商的个位以后所得到的余数；也可表示商里的小数部分。）
（6）提问：除的时候只要除到哪一位就可以了？
（7）生活中还有很多这样的事情，你能举个类似的例子吗?
3. 交流“练一练”
（1）指名对答案并说想法。
（2）师重点点拨（1）:(在学生除到小数部分时)还用不用往下除了?为什么?(小组内讨论交流)
讨论后明确:不管还剩下多少油,也要再装一个油壶,要不然就不是全部装入油壶了,因此答案应是商的整数部分再加上1，这样的取值方法叫“进一法”。
（3）比较
以上两题取近似值的方法相同吗？为什么不同？我们的标准是什么？
（4）举例
四、实际应用
1.完成“练习十三”第12题。
观察每组题，你有什么发现？
明确：被除数不变，除数小于1，则商大于被除数，而除数大于1，则商小于被除数。
2.完成“练习十三”第13题。
你能用刚发现的规律完成13题吗？
指明对答案并说想法。
3.完成“练习十三”第14题。
(1)指名对答案并说想法。
(2)这两题怎样取近似值比较合理?为什么?
4.完成“练习十三”第15题、16题。
独立完成，对答案。
5. “练习十三”第17题。
独立完成，组内先交流，再全班交流。
6.完成“动手做”
独立完成，指明说说发现。
五、反思提升
通过这节课的学习,你对商的近似值有了哪些新的认识?你有哪些收获?你还有哪些问题?
板书设计：
商的近似值(2)
300÷45≈6（个） 去尾法
40÷3≈14（个） 进一法
教学后记：
小数四则混合运算
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：42
教学内容：
教科书第76页例14及“练一练”，练习十四第1～5题。
教学目标：
1.学生经历举例验证的数学活动过程，初步理解乘法的运算律对小数乘法同样适用，感受数学结论的科学性和严密性。
2.在运用乘法运算律进行小数简便计算的过程中，让学生掌握简便运算的方法，培养运用运算律进行简便计算的意识，发展学生数感。
3.学生通过自主学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识的方法和应用价值。
教学重点：
学生经历举例验证的数学活动，理解乘法的运算律对小数乘法同样适用。
教学难点：
运用乘法运算律进行小数简便计算
教学准备：
课件
自主探究方案：
1.复习
4×25○25×4 12+67+88○67+12+88
7×125×8○7×（125×8） 23+76○76+23
（7＋5）×21○7×21＋5×21 78-24-26○78-（24+26）
每组的两个算式有什么关系？它们分别运用了哪些运算律？
2.自主学习(1)
0.8×1.3○1.3×0.8
（0.9×0.4）×0.5○0.9×（0.4×0.5）
(3.2＋2.8）×0.6○3.2×0.6＋2.8×0.6
每组的两个算式有什么关系？你又是怎么知道的？
你发现了什么？能举例验证一下你的想法吗？
（ ）。
你得出的结论是（ ）。
自主学习(2)
阅读课本76页，填写完整。
小数的运算顺序和运算律与整数的有什么关系?
( )。
4.你有什么问题？
（ ）。
教学过程：
一、自主学习
学生用课前或课堂时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、引入课题
出示“自主探究方案”第一题。
4×25○25×4 12+67+88○67+12+88
7×125×8○7×（125×8） 23+76○76+23
（7＋5）×21○7×21＋5×21 78-24-26○78-（24+26）
追问：每组的两个算式有什么关系？你是怎么知道的？它们运用了哪些运算律？
教师根据学生回答总结并板书运算律：
a×b＝b×a a+b＝b+a
(a×b)×c＝a×(b×c) (a+b)+c＝a+(b+c)
(a＋b)×c＝a×c＋b×c a-b-c＝a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
谈话：今天这节课我们研究小数乘法运算律（板书课题）。通过课前学习，你认为这节课我们应该学会什么？（根据学生回答有选择的板书）
三、交流提升
1．交流“自主学习（1）”
0.8×1.3○1.3×0.8
（0.9×0.4）×0.5○0.9×（0.4×0.5）
（3.2＋2.8）×0.6○3.2×0.6＋2.8×0.6
（1）提问：每组的两个算式有什么关系？你能发现什么规律？先和你的同桌说一说。
（2）学生交流，提出猜想：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。
（3）学生举例验证。
（4）全班交流，得出结论。
说明：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。
2．交流自主学习(2)
例14的两种解法哪种更简便，为什么？
指明对答案。
小数的运算顺序和运算律与整数的有什么关系?
3.回顾反思
前面我们解决了什么问题？我们用了什么方法？
明确：“猜想—验证—结论”是学习数学的常用方法。
四、巩固提升
1．完成“练一练1”
（1）学生先独立完成，指名板演；
（2）全班交流，集体订正。
2．完成完成“练一练2”
指明对答案，说说运用了什么运算律？
3. 完成“练习十四”第1题。
指名口答。
4. 完成“练习十四”第4题.
指明说答案，集体校对。
5. 完成“练习十四”第2题.
指明板演，集体订正。
五、课堂作业
练习十四第3题、第5题。
六、总结延伸
今天这节课你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计：
小数四则混合运算
a×b＝b×a a+b＝b+a
(a×b)×c＝a×(b×c) (a+b)+c＝a+(b+c)
(a＋b)×c＝a×c＋b×c a-b-c＝a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
教学后记：
小数四则混合运算练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：43
教学内容： 教科书第77～78页练习十四第6～12题。
教学目标：
1.通过练习，学生进一步巩固小数四则混合运算，能用适合的方法计算小数乘法，能列综合算式解决一些关于小数计算的实际能力。
2.使学生在主动思考、探究中体会成功，感受数学充满规律；体验小数计算在解决实际问题中的应用，培养学生应用意识和能力。
教学重点：
利用所学知识解决实际问题。
教学准备：
多媒体课件和展台
教学过程：
一、口算练习
0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.2
3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5
二、巩固练习
1.完成“练习十四”第6题
独立完成，指明板演，说说
提问：每组式子，运算顺序相同吗?你估计结果会相同吗？说说想法。
2.完成“练习十四”第7题
哪些能简便计算？怎样算比较简便？
重点交流：8.53+6-8.53+6
2.12-（1.12+3ⅹ0.33）和（8.25-3.75）÷2.5÷4 能不能简便计算？怎样计算？
三、解决问题
1.做练习十四第11题
审题。
提问：你知道了什么？票据上要解决哪些问题？（自主完成）
你是怎样解决问题的？
2.做练习十四第12题
（1）提问：题里有哪些条件？你能估计妈妈大约用去多少元？把你的想法和同桌交流交流。
（2）独立完成。说说想法。
3.完成思考题
学生读题，说说条件和问题
师摘录条件：
3支圆珠笔 2支铅笔 8.7元
2支圆珠笔 3支铅笔 6.8元
你怎么想？（指明会的同学说想法）
师引导（一）：如果把两次买的合起来，你能知道什么？如果买2支圆珠笔 和 2支铅笔呢？接下来你会算它们的单价了吗？
师引导（二）：第一次少掉1支圆珠笔 、换成 1支铅笔，就少了多少钱？如果把第一次的3支圆珠笔全换成铅笔，这样买5支圆珠笔就要少多 少钱？这样，你能求出哪种笔的单价了？
把你的想法说给同桌听听。
四、总结拓展
通过这节课的练习，你对小数四则混合运算有了哪些新的认识？
五、作业
练习十四第7题，8、9、10题
板书设计：
3支圆珠笔 2支铅笔 8.7元
2支圆珠笔 3支铅笔 6.8元
教学后记：
小数乘法和除法整理与练习(1)
上课时间： 月 日 课型：复习课 总课时编号：44
教学内容：课本79～80页整理与练习的“回顾与整理”和“练习与应用”第1～7题。
教学目标：
1.学生通过“回顾与整理”以及“练习与应用”活动，帮助学生进一步掌握小数乘除法的计算方法和利用计算器计算小数乘除、法更加正确地计算小数乘除、法的得数，理解求积、商近似值的方法并能根据实际情况正确取积、商的近似值。
2.帮助学生了解小数乘除法的计算方法的联系，进一步体会转化思想，知道小数乘除法的关键是确定得数小数点的位置，提高运算能力；培养比较、归纳等思维能力和分析、解决问题能力。
3.引导学生主动整理、归纳知识，体会数学的内在联系，产生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解小数乘除法的计算方法。
教学难点：
能根据实际情况正确取积、商的近似值。
教学准备：实物投影仪,计算器
教学过程：
一、引入课题 回顾整理
这个单元学完了，我们进行整理。（板书课题）
1.回顾内容
提问：这样单元，你学习了哪些知识？同桌县说一说，记不清的可以看看课本。
2.边回忆边梳理
提问：
小数乘法包括哪两种类型？小数除法呢？
小数乘法和除法在计算方法上与整数乘法和除法有什么相同和不同的地方？那又有什么联系？（出示书上讨论题，小组讨论）
交流：
小数乘法积的小数点位置是怎样确定的? 如果乘完后积的小数位数不够怎么办?
小数除法怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法?小数除法商的位置怎样确定?
二、计算练习
1.做“练习与应用”第1题
学生口答，任选乘、除各一道说算法。
2.做“练习与应用”第2题
独立完成。
交流：第一组乘法计算时有什么相同的地方？哪儿不同？
第二组除法计算有什么联系？有什么不同？
小结：小数乘法关键是根据乘数里一共有几位小数确定积的小数点位置；小数除法的关键也是小数点的处理。
3. 做“练习与应用”第3题
独立完成，指明用计算器验证。
提问：算乘法时，积里点小数的要注意些什么？
三、求近似值练习
1. 做“练习与应用”第4题
独立完成，指明板演。
说说用什么方法保留近似值的？为什么要这样做？
2. 做“练习与应用”第6题
独立完成，指明板演。
说说各题是用什么方法求近似值的?
比较两题在取近似值方法上的异同。
3.做“练习与应用”第7题
先估计得数在哪个范围，再做题。
提问：你是怎样算的？用什么方法求的近似值？
说明：像这样的问题，不存在余下的够不够或者还要不要再用1个时，一般用四舍五入法。
四、反思提升
通过这节课的学习,你对这一单元的知识有了哪些新的认识?还有哪些问题?
五、作业
“练习与应用”第5题
教学后记：
小数乘法和除法整理与练习(2)
上课时间： 月 日 课型：复习课 总课时编号：45
教学内容：教材80～81页，“练习与应用”第8～11题，“探索与实践”第13、14题，及“评价与反思”。
教学目标：
1.引导学生进一步掌握小数四则混合运算并正确计算；能探索、发现小数乘、除法计算中简单规律的过程，能应用所学的计算解决实际问题。
2.让学生经历发现规律的过程，发展比较、抽象、概括以及简单推理等能力，进一步发展运算能力和相应的数感，提高分析、解决问题的能力。
3.让学生了解小数计算存在的规律，体会探索规律的成功，感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣和积极性。
教学重点：
认识相关规律，正确计算小数四则混合运算。
教学难点：
比较、发现相关规律。
教学过程：
一、揭题
1.4.6+8.2 432-25-75 4.2÷0.6
3.6÷0.2 1.8×3÷2 1.3×0.4
58+36＝ 1.08×0.5 0.5-0.5÷0.2
独立完成，校对答案，错得较多的题指名说算法并说说注意事项。
2. 10×（ ）=1 0.5×（ ）=1 0.25×（ ）=1
0.2×（ ）=1 0.4×（ ）=1 1.25×（ ）=1
谈话：今天我们继续昨天的整理，重点复习小数四则混合运算及简便计算方法。同时，探索一些计算中的规律并应用小数计算解决一些关于小数的简单实际问题。
二、练习提高
1.做“练习与应用”第8题
(1)交流:比较每组题的得数,你有什么发现?(相等)
说明：有些同学可能还会发现每组题各有一道乘法和一道除法,并且每组的除数与乘法中的后一个因数的积都为1,如本题中0.1×10=1,0.5×2=1,0.25×4=1。
(2)适时渗透有关倒数的知识。
像上面这样的积是1的的两个数,在数学上被称作互为倒数.我们将在六年级学习这一知识。
(3)你能根据你的发现写两道算式吗?写完后同桌交流。
2.做“练习与应用”第9题
要求不计算完成这道题.交流时每题指名说做法。
启发学生采用不同的策略灵活地进行比较，既可以根据运算规律直接判断，也可以通过计算得到结论。
3. 做“练习与应用”第10题
独立完成。
检查计算过程，提问：第一小题什么时候可以用简便方法？第二小题怎样做简便些？
提示：在计算时，能用简便方法的可以用简便方法。
4. 做“练习与应用”第11题
独立完成。
交流答案，说想法。
5. 做“练习与应用”第12题
独立解答。
你是怎样解答的？有不同的解法吗？
三、探索实践
1.做“探索与实践”第13题
先用计算器计算，交流结果。
后面的几题在计算器上相乘数位不够，你是怎么得到答案的？
2. 做“探索与实践”第14题
让学生根据自己了解的用电量和每千瓦时电的价格计算上个月应付电费多少元。
交流算法。
3.做思考题
读题，说题目意思。
独立完成.说说是怎样想的？可以分为几个部分来做？
四、评价与反思
1.自我评价
了解评价学习表现的三个方面内容。
独立评价自己的学习表现，在☆上涂色表示。
交流自己的评价结果。
2.教师鼓励、肯定，提出希望。
通过这节课的学习,你有哪些新的收获?你还有哪些问题?
板书设计： 小数乘法和除法整理与练习(2)
0.1×10=1,0.5×2=1,0.25×4=1
一个数除以0.1就等于这个数乘10
一个数除以0.5就等于这个数乘2……
教学后记：
班级联欢会(综合实践)
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：46
教学内容：教材82～83页。
教学目标：
1.使学生了解班级联欢会需要完成的准备工作，能根据联欢会的需要说明自己的想法，能交流实践活动的体会；能应用数学知识调查、统计、决策，能根据实际需要进行估算、计算和核算，初步学会联欢会费用问题的计算。
2.使学生经历准备班级联欢会的活动全过程，体会活动方案的确定、调查需要物品、购置活动用品、费用预算、结算等活动，培养初步的实践活动能力，积累数学活动的基本经验，提高数学知识的应用能力。
3.使学生主动参与联欢会的准备活动，体会数学在日常生活里的应用，感受数学的价值；收到合理购物、节约费用等良好品质的教育；培养主动参与、互相合作、回顾反思等学习态度和习惯。
一、提出问题
1.回忆活动，激活经验
谈话：回忆一下，班级里组织过哪些联欢活动？当时班级布置是怎样的？联欢会用到的物品有哪些？
2.互相讨论、提出问题。
引导：如果我们要组织一次这样的班级联欢会，你知道要做哪些准备吗？
那究竟要买些什么呢？怎样知道最需要买什么？（板书：组织调查 确定物品）
二、组织调查
1.设置调查项目。
引导：讨论一下，需要的物品可以分为哪几类调查呢？
调查：把要购买的物品分为水果、饮料喝奖品三类，按一些常见的物品排列出来，调查每一位同学喜欢的品种。请同学们看课本第82页上的调查表，先看清有哪几类，每类中有些什么,分小组调查，得出结果。
出示要求：
(1)组长负责小组调查、汇总整理；
(2)每人在每一类中选择你最喜欢哪一种，在后面打 √；
(3)每组用小组调查整理表画正字整理数据，得出每种物品最喜欢的人数；
学生分组活动，教师巡视、指导。
2.全班汇总数据。
各组汇报，教师填写表格，计算得出全班每一类中喜欢各种物品的人数。
你觉得应该怎样确定各需要购买什么。
3.布置调查任务。
想想可以怎样知道这些物品的单价？
4.计算费用。
（1）确定品种、数量。
（2）估计并计算费用。
（3）讨论费用方案。
三、分工购物
1.布置任务。
你认为应该怎样完成任务？
2.交流购物情况。
3.费用结算比较。
四、回顾反思
回顾活动过程，你有哪些收获或体会
复式统计表
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：47
教学内容：教材第84～85页例1、“练一练”，练习十五第1、2题。
教学目标：
1．学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。
2．学生在认识、填写、分析复式统计表的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。
3．进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习教学的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点：
认识复式统计表的结构，会填写、分析复式统计表。
教学难点：
认识复式统计表的结构。
教学准备：多媒体课件
自主探究方案：
青云小学五年级组织了四个乐器兴趣小组，人数如下：
五年级古筝兴趣小组人数统计表 2012年11月
性别
合计
男
女
人数
28
7
21
五年级葫芦丝兴趣小组人数统计表 2012 年11月
性别
合计
男
女
人数
27
17
10
五年级笛子兴趣小组人数统计表 2012 年11月
性别
合计
男
女
人数
22
16
6
五年级小提琴兴趣小组人数统计表 2012年11月
性别
合计
男
女
人数
30
14
21
1.你能比较不同小组的男、女生人数和总人数情况吗？
2.用什么办法就能一眼比较出结果？
3.如果把四个小组的人数合并在一张统计表里，要反映哪几个方面的情况？
4.试着设计一个复式统计表：
青云小学五年级乐器兴趣小组人数统计表 月 日
（如果独立完成有问题，可以阅读教材第84页的内容。）
自主质疑：你觉得今天我们应学会什么？
教学过程：
一、揭示课题：
提问：通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1．交流例1
（1）课件出示情景图，全班交流：你从图中知道哪些信息？
（2）小组交流：观察这四张统计表，它们有什么相同点和不同点？
明确：这几张统计表都有性别与人数两栏，每张统计表都只能反映某一个兴趣小组的男、女生及总人数情况。
（3）要比较不同组参加兴趣小组的男、女生及总人数情况，怎么比？
这样比较，你觉得怎么样？
（4）如果把四个小组的人数合并在一张统计表里，要反映哪几个方面的情况？
（5）全班交流：
①出示空白复式统计表，组织交流：每项分别怎样填。
②师引导学生认识复式统计表的结构：表头被分成三个部分，分别表示横栏类别、表中数据和竖栏类别。其中性别是对哪一栏内容的概括？组别、人数呢？
这里的“总计”和“合计”有什么不一样？（合计是每个小组的男女生人数的和，总计是四个小组的男生总人数，女生总人数和男、女生总人数）
怎样求总计的人数？
③交流这张复式统计表的数据填写和分析。
从现在的这张统计表中，你能比较方便地知道些什么?
④你觉得这张统计表与前面的几张统计表比较，有哪些优点？
小结：如果把刚才的几张统计表叫做单式统计表，你觉得这张统计表该叫做什么名称？（揭示：复式统计表）
2．完成“练一练”
（1）课件出示题目,全班交流：怎样才能知道男、女生对乐器的喜好有什么区别?
（2）怎样进行调查？
（3）分小组统计，再组织汇报、最后汇总。
（4）全班交流：“合计”和“总计”是怎么算的？
（5）根据统计的结果，你还能想到什么？
三、巩固拓展
1．练习十五第1题。
（1）学生独立完成统计表。
（2）小组交流：你在填写数据的时候，先填写哪些数据？再填写哪些数据？最后填写哪些数据？从表中知道哪些信息？
（3）全班交流下面的问题。
2．练习十五第2题。
（1）利用课余时间调查。
（2）完成统计。
四、总结延伸
你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计： 复式统计表
表头、 横栏 、竖栏、 数据
复式统计表练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：48
教学内容：教材第87～88页练习十五第3—6题。
教学目标：
1.培养学生收集数据、分析数据的能力。
2.学生进一步体会复式统计表的优点。X k B 1 . c o m
3.进一步体会统计与现实生活的密切联系，感受学习教学的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点： 在具体的统计活动中进一步了解复式统计表。
教学难点：能正确填写、分析复式统计表。
教学准备：
1．多媒体课件。
2．课前分小组调查统计相关数据。
教学过程：
一、揭示课题
我们上节课学习了复式统计表，说一说复式统计表有哪些特点？
本节课，我们将继续进行复式统计表的数据收集、汇总、分析。
二、组织练习
1．练习十五第3题。
（1）学生独立完成计算。
（2）组织交流、校对。
2．练习十五第4题。
（1）读题，明确：“动物类群”的含义。
（2）根据统计表，回答问题。
（3）自主提问，解答。
3.练习十五第5题。
（1）谈话：你了解自己班级男、女生的身高情况吗？你是怎么知道的？
（2）男生在150厘米以上的有多少人？130以下的有多少人？要想更好地回答这个问题，要怎么办？
（3）组织调查，分小组进行。
（4）全班汇总，再分类整理，按统计表的要求填写数据。
（5）根据表中的数据，回答问题。
4.练习十五第6题。
（可以放在课前安排调查，也可以放在本节课后）
安排学生自行记录（ 可以约定记录双休日两天或其中的一天）。
教师提示：如果有学生安排的活动不在统计表项目范围之内的，可以自行增设相应的活动栏目。X k B 1 . c o m
调查后，组织交流：对学生的时间安排提出完善的意见和建议。
三、总结延伸
这节课你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
复式统计表练习
收集数据 分类填写 分析表中数据
复式条形统计图
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：49
教学内容：教材第89～90页例2、“练一练”和练习十六第1题。
教学目标：
1．学生在具体的统计活动中认识复式条形统计图，学习根据收集、整理的数据完成复式条形统计图。
2．提高学生根据图中数据分析问题、解决问题的能力。
3．学生在认识、填写、分析复式条形统计图的过程中，进一步理解统计方法，发展统计观念。
教学重点：
根据收集到的数据完成复式条形统计图。
教学难点：
自觉形成数学应用意识。
教学准备：多媒体课件
自主探究方案：
自主探究：
龙园小学五年级一班同学参加体质健康测试，其中1分钟跳绳项目全部合格。小明调查了全班男、女生跳绳测试的等级情况，并制成了下面的统计图。
五年级一班同学1分钟跳绳测试等级情况统计图
2012年11月
1.上面的统计图是复式条形统计图，你能看懂它所表示的信息吗？
2.想一想：
（1）蓝色直条表示什么？粉色呢？
（2）每个直条表示所表示的人数是多少？
3.填一填：
（1）完成下面的统计表。
（2）怎样计算统计表中的“合计”、“总计”？
4.思考：
（1）男生中，跳绳成绩哪个等级的人数最多？哪两个等级的人数较为接近？女生呢？
（2）哪些等级男、女生人数差别较大？哪个等级男、女生人数差别不大？
（3）从整体看，是男生的成绩好一些，还是女生的成绩好一些？
（4今天学习的条形统计图和以前有什么不一样？
自主质疑：你觉得这节应课我们该学会什么？还有什么疑问？
教学过程：
一、揭示课题
提问：通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1．交流例2
⑴ 认识复式条形统计图。
出示例2的统计图，全班交流：这幅条形统计图和我们以前学过的条形统计图有什么不一样？
讨论后，明确：
①以前认识的条形统计图每组只有一个直条，是单式统计图；这里的条形统计图每组有两个直条，是复式条形统计图。
②这张统计图同时反映的是男生、女生1分钟跳绳的等级情况，像这种统计图我们就把它叫做复式条形统计图。】
⑵ 全班交流：从图中你了解了哪些信息？浅蓝色直条和深蓝色直条分别代表哪个城市？从哪儿看出来的？
⑶ 出示例2下面的统计表，指名说说你是根据什么填的？
（“总计”与“合计”分别怎样算）
⑷ 小组讨论统计表下面的三个问题。
（先分男、女生分别比较，再对男、女生的测试成绩从整体上进行比较。）
⑸ 全班交流：回答上面问题时，是看统计图方便，还是看统计表方便？你认为复式条形统计图有哪些优点？
2．讨论完成“练一练”。
（1）出示“练一练”的题目要求，全班交流（可组织学生课前进行了解）。
（2）五年级体质健康测试的项目有：
①身高、体重；
②肺活量；
③400米跑；
④仰卧起坐（实心球）；
⑤50米跑或立定跳远（跳绳）
（3）选择一个测试项目进行调查（可与体育教师联系，准备好数据）
（4）记录数据，完成统计表。
（5）回顾用复式条形统计图表示数据的方法，重点明确：
①怎样表示纵轴刻度
②根据数据确定直条的高度
（6）引导看图：从统计图上，你能知道些什么？
重点分析比较：
①男、女生每个测试等级的人数
②通过数据分布的情况比较男、女生测试成绩的整体水平。
3.讨论、交流：你认为绘制复式条形统计图时，要注意什么？
三、提高拓展
教材练习十六第1题。
1．课件出示题目要求，学生自己独立看图，分析数据。
2.交流：统计表中提供了哪些信息？你能提出哪些问题？
（引导学生自主分析数据，交流想法，不能仅满足于解决课本上的两个问题）
3.你怎样评价这两支篮球队？
引导学生从不同的角度来评价：
（1）从每场比赛的输赢来看：力新小学赢2场，春风小学赢3场，春风小学成绩好于力新小学；
（2）从每场比赛的得分差来看：前两场比赛力新小学赢了9分，后3场比赛春风小学一共赢了17分，春风小学成绩也好于力新小学；
（3）从每支球队在5场比赛中的得分变化情况来看，力新小学的状态不够稳定，而春风小学的水平在逐步提高。
四、总结延伸
你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计： 复式条形统计图
标题 制图日期 图例
复式条形统计图练习
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：50
教学内容：教材第91～93页练习十六第2—6题。
教学目标：
1．学生通过简单的实际调查，收集、整理数据，完成相应的统计图和统计表，体会复式统计表与复式条形统计图在描述数据方面的不同特点以及内在联系。
2．提高学生根据统计图中的信息，分析、解决问题的能力。
教学重点：
学生进一步认识复式条形统计图，并学会分析图中的信息。
教学难点：
提高学生分析问题的能力。
教学准备：
1．多媒体课件。
2．课前从体育处了解本班学生体育分类达标情况。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课我们学习了复式条形统计图。这节课，我们进行相关的练习（板书课题）
二、组织练习
1.练习十六第2题。
学生独立完成，再组织交流。
2.练习十六第3题。
（1）了解空气质量等级的知识：
空气污染指数处于0-50时，空气质量等级是一级，空气质量状况是优；
空气污染指数处于51-100时，空气质量等级是二级，空气质量状况是良；
（2）自主看图，解决问题。
（3）组织交流，并尝试说说本地的空气质量状况，增强环保意识。
3.练习十六第4题。
（1）仔细阅读上面的统计表，根据统计表完成下面的统计图。
（2）组织学生对复式统计图进行分析，发现和提出问题，再组织交流。
（3）重点交流：怎样比较这个班男、女生的体重情况？
明确：先分别比较男、女生的体重情况，再从整体上比较男、女生的体重。
（4）对他们有什么建议？
3.练习十六第5题。
（1）出示题目，明确要求。
（2）根据统计表完成下面的统计图。
（3）组织交流：两幅图有什么相同，有什么不同？
交流明确：相同的信息可以用不同的统计图来表示，而不同的统计图蕴含的信息也是不一样的。
左边的统计图一共有3组数据，每组两个直条；
右边的统计图一共有2组数据，每组3个直条。
3.练习十六第6题。
（1）谈话：你了解自己班同学的体重情况吗？
（2）交流不同体重状态的划分标准：
如：小学五、六年级男生的体重：
处于26.2-30.9千克属于“正常”；处于31.0.2-32.3千克属于“超重”；
等于或大于32.4千克属于“肥胖”；处于23.6-26.1千克属“体重较轻”；
小于23千克属于“营养不良”等。
（3）收集本班同学在体质健康测试中的体重数据，完成统计图。
（4）对统计结果进行分析和解释。
三、总结延伸
1.通过本节课的学习，你有什么新的收获？还有什么疑问？
2.阅读：“你知道吗”内容。
学生自由读一读，看一看，再试着说说每幅图表示的信息。
板书设计：
复式条形统计图练习
看清图例 看清数据 分析图中信息
解决问题的策略
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：51
教学内容：第94—95页的例1、随后的“练一练”，练习十七的第1 —3题。
教学目标：
1.学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2.学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.学生进一步积累积解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点：
学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
1.做一做
用18根火柴棒摆长方形，看看有几种不同的摆法，有序的记录下来。
最少订阅1本，最多订阅3本，你是怎么想的？
有几种订阅方法？有序的记录下来。
2.读一读：阅读课本64页例2，比较一下自己的做法。
3.想一想：这节课我们应学会什么？
教学过程：
一、导入揭题
同学们，今天这节课我们一起学习解决问题的策略（板书课题），通过预习你对解决问题的策略有了哪些了解？你认为我们应该重点解决哪些问题？
二、交流提升
（一）交流例1
1．出示例题及其场景图，指名读题。
提问：用18根1米长的栅栏围成的长方形羊圈的周长是多少米？你是怎么围的？
（1）小组交流：把你的摆法与你的同桌交流一下。
（2）全班交流，展台出示。
（展示有序的和无序的，在展示的过程中找全围法。）
2.教师：同学们探究的很认真，将几种可能全部列举出来了，非常好。现在我们再来理清思路：用18根1米长的栅栏围成的长方形羊圈，羊圈的周长是多少米？如果宽是1米，长是几米？宽是2米，长是几米？（边说边完善学生的记录单，形成例题1的表格）
3.说明：像这样把长和宽一一列举出来的方法，就叫一一列举，是解决问题常用的方法。
4.请同学们观察比较这几张记录单，你觉得哪种解决问题的方法更好一些，好在哪里？
指出：有条理、不重复、不遗漏
5．提出要求：完善例题1，并算出围成的每个长方形的面积，比较它们的长、宽和面积。
学生计算后提问：通过计算和比较你发现了什么？周长不变的前提下，面积有什么变化？什么情况下面积最大？什么情况下面积最小？
（二）交流例2
1．最少订阅1本，最多订阅3本，你是怎么想的？
明确：“最少1张，最多3张：是指可以拿1张，可以拿2张，也可以拿3张。
2.全班交流
提问：你现在打算用什么策略解决这个问题？列举时，打算先考虑拿几张的情况？接下去又要怎样思考呢？
提出要求：请大家按这样的策略分组进行讨论，完善课前记录单（每个小组一份）。
3． 学生小组讨论后，展示记录单，进一步追问：你是怎样想的？
4．在学生汇报同时，出示像题中那样，但没有画过“√”的表格。
根据学生汇报在表中画“√”表示各种具体的订阅方法。
学生填表后交流,与课前预习比对校正。
5.引导反思：联系刚才填表过程，你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？这样列举有什么好处？
指出：要得到全部答案，列举时要注意有条理的考虑问题，不重复，也不遗漏。
三、巩固提升
1．出示“练一练”，指名读题。
提问：你打算用什么策略解决这个问题？投中两次可能有几种情况？
学生解题后，组织交流，引导学生有条理地表达列举思考的过程。
2．做练习十一的第1-3题。
第1题让学生读题后，要求联系题中的表格再说一说题意，认识到：要知道这两路车在几时几分第二次同时发车，可以按它们各自发车的时间间隔继续排一排，再比一比。
第2题重点启发学生认识到：要判断哪几个时刻也会发出铃声，只需按题中给出的规律再排一排，比一比。
第3题可以提示学生利用画图、列表等方法帮助思考。
四、总结延伸
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑惑？
板书设计：
解决问题的策略—一一列举法
一一列举：不重复 不遗漏
长方形的长／米
8
7
6
5
长方形的宽／米
1
2
3
4
长方形的长和宽的长度差越小，长方形的面积就越大。
长方形的长和宽的长度差越大，长方形的面积就越小。
解决问题的策略
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：52
教学内容：第96页的例2和随后的“练一练”，练习十七的第4-7题。
教学目标：
1.学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2.学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.学生进一步积累积解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心
教学重难点：
运用一一列举的策略解决实际问题
自主探究方案：
1．有4支球队比赛，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？
说一说：“每两支球队比赛一场”是什么意思？
想一想：你打算怎样解决这个问题？可以写一写、画一画。
2．回顾解决问题的过程，你有什么体会？
3.想一想：你觉得解决这样的问题应注意什么？
教学过程：
一、自主学习
学生用课堂时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
1.谈话：同学们，今天这节课我们继续学习“解决问题的策略”，请看大屏幕。
2.提问：同学们，通过自主学习，你认为本节课应学会什么？
三、交流提升
交流例3
1．指名读题
2．提问：你是怎么想的？先在小组里交流，再组织全班展示、交流。
谈话：同学们通过讨论找到了这么多种不同的方法，现在我们再作进一步的分析。
教师结合学生的交流，多媒体课件演示比赛场次。
3．谈话：这道题一共有两种解决方法，联系刚才解决问题的过程，说说你有什么体会。
指出：有条理地一一列举是解决这个问题的基本策略。
5. 比一比，你认为那种方法比较合好？
四、巩固提升
1.出示“练一练”，指名读题。
提问：你打算用什么策略解决这个问题？学生解决问题，再交流。
2．完成练习十七第4题。
指名学生板验，其余学生在自己本上完成。
全部交流，订正。
3完成练习十七第5题。
多媒体出示，让学生动手操作。
教师：摆的时候要注意什么？
3． 完成练习十七第6题。
学生独立完成，全班交流。
4． 完成第7题。
全班交流，订正。
五、总结延伸
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？还有那些疑惑？
板书设计：
解决问题的策略
一一列举：不重复 不遗漏
解决问题的策略
上课时间： 月 日 课型： 练习课 总课时编号：53
教学内容：教材练习十七的第8～14题。
教学目标：
1．学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2．学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．学生进一步积累积解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点：
合理的运用一一列举的策略解决问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题
谈话：同学们，今天这节课我们继续学习“解决问题的策略”。（板书课题）
二、练习提高
1．让学生在书上完成第8题。
集体交流结果。
2．出示练习十七第9题。
（1）指名读题，学生先独立思考；
（2）组织小组讨论并交流。
3．出示第10题。
指名读题。让学生完成表格的填写。
教师：1路车和2路车发车的间隔时间不同，要找到第一次同时发出的时间，需要把两路车的发车时间一一例举出来，从而找到相同的发车时间。
4.出示第11题。
（1）学生先独立完成表格；
（2）交流展示，追问：你是怎么想的？
第7题，符合要求的拼法一共有5种，即：长48厘米，宽1厘米；长24厘米，宽2厘米；长16厘米，宽3厘米；长12厘米，宽4厘米；长8厘米，宽6厘米。
3．出示第8题。
（1）先组织审题，“只是向东、向北走”是什么意思？
（2）全班交流，让学生指出所有符合条件的路线。
5.出示第12题。
（1）全班读题；从哪里想起？
（2）学生试做；
（3）全班交流，先让学生说说想法；教师再帮助分析连线。
6.出示第13题。
多媒体课件出示，让学生先思考，再动手在屏幕上指一指。
教师：解决这一题要注意什么？
7.做第14题。
学生独立完成，完成后全班交流。
三、总结延伸
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？还有什么问题？
板书设计：
解决问题的策略
1．有顺序的思考
2．一一列举：不重复，不遗漏。
用字母表示数（一)
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：54
教学内容：教科书第99～100页例1、例2、例3以及练习十八第1—3题
教学目标：
１．学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
２．学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
３．初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点：
学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。
教学难点：
学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
自主探究方案：
《用字母表示数》自主探究方案
一、自主准备：
摆1个三角形用3根小棒； 摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
摆3个三角形用小棒的根数是：（ ）×3；摆4个三角形用小棒的根数是：（ ）×3；
通过上面的探究，我的发现是： ；
摆a个三角形用小棒的根数是：（ ）×（ ）
想一想：这里的a表示什么？可以是哪些数？
二．自主探究：
1、大家好，我是小红的姐姐，我比她大5岁。
小红的年龄
姐姐的年龄
想一想：
当小红b岁时，姐姐的年龄，可以表示为 ，除了表示姐姐的年龄，它还表示什么？
这里的b可以是任意的自然数吗？为什么？
1
2
3
15
40
b
2.观察：(1) 5·a5a(2)x×y=x·y=xy(3)b×b=b·b=b2。3.发现：
数字和字母相乘时，“×”可以写成 ，也可以 ，要把 写在前面；
字母和字母相时， ；
当两个字母相时， ；
3.尝试：
如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？
正方形的周长：
正方形的面积：
三．自主质疑：通过预习，你认为这节课应该学会什么？还有哪些疑问？
教学过程：
一、揭示课题，明确学习目标。
同学们，今天这节课我们来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
通过自主学习，你认为本节课应学会什么？
（板书：用字母怎么表示数？表示哪些数？求值？ ）
二、组织交流、探究新知。
1.生活中你见到用字母表示过什么吗？（生举例、交流）
2.交流例1。让一学生上台围绕下列问题交流：（其余学生可以适当补充）
（1）摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用（ ）个3根小棒，所以算式是：（ ）×3。
（2）分别说说摆3个、4个三角形是用了几个3根，算式各是什么。你还能提出多少个这样的问题？
（3）摆a个三角形用了（ ）个3根，算式是：（ ）×3。
（4）这里的a可以表示哪些数？
（5）摆b个三角形用小棒的根数是：（ ）×3。摆c个三角形用小棒的根数是：（ ）×3。
a表示什么？（三角形个数） 3表示什么？（三根小棒）a×3呢？（所用小棒的根数）
所用小棒的根数与摆成的三角形的个数有什么关系？
3.交流探究题目(1)
让一个学生带表格上台汇报。其余学生适当补充回答。
提问：1、2、3、4表示谁的年龄？x+5表示什么？
在X+5这个式子里，x可以代表哪些数？
如果x=10，你知道姐姐的年龄是多少吗？
课件出示： X+5
=10+5
=15
如果x=14呢？
你能照样子算出来吗？学生各自书写、计算，指名板演。共同校正评议。
3.交流探究题目（2）
课件出示：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
默读题目，指名答题，教师相机板书。
正方形的周长：C=a×4
正方形的面积：S= a× a
提问：C表示什么？S表示什么？a表示什么？
提问：
这里的a×4通常可以写成什么？a× a可以写成什么？怎么读？
1×a可以写成什么？为什么可以这样写？
带领学生逐句分析，相机练习。
注意“平方”和“1×□”的书写规则。
三、理解提升。
1.交流“练一练”第1题。
展示部分学生答案，共同校对订正。
2.完成“练一练”第2、3题。
学生独立解答，集体校对。
追问：式子中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？
3．完成练习十八第1、2、3题。
完成后教师讲解、订正。
四、课堂总结 这节课你有哪些收获？还有哪些疑问？
用字母表示数（二）
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：55
教学内容：教科书第101～102页例4、例5、例6以及练习十八第4、5题。
教学目标：
1.学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系或计算公式，进一步掌握长方形的计算公式。
2.学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3.学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点：
用含有字母的式子表示数量关系
教学难点：
把数代入含有字母的式子求值
自主探究方案
《用字母表示数》自主学习方案
一、自主探究
1.用小棒摆如下图的三角形，数一数，填一填。
我的发现是：
2．
用式子表示水壶里还剩下多少橙汁？
如果X=250，你能求出还剩多少毫升橙汁？
二、自主应用
1.看图填空。
2.如果用C表示周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形的周长公式是：C=
已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，你会用上面的公式求出长方形的周长吗？
三、自主质疑 你认为这节课我们学会了什么？你还有什么疑问？
教学过程：
一、揭示课题，明确学习目标。
同学们，今天这节课我们继续来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
通过自主学习，你认为本节课应学会什么？
（板书：
数？
用字母怎么表示 数量关系？
公式？
二、组织交流、探究新知。
1.交流自主探究第1题。指名汇报，其余学生补充。
（1）摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用了（ ）根小棒，所以共用小棒根数是：3＋（ ）。
（2）增加2个三角形后，多用了（ ）根小棒，也就是（ ）个（ ），所以共用小棒根数是：3＋（ ）×（ ）。
（3）增加3个呢？共用根数是： 。你还能提出多少个这样的问题？
（4）每增加1个三角形，小棒的根数就多了（ ）；增加几个三角形，小棒的根数就增加了几个（ ），增加a个三角形，增加的根数是（ ）×（ ），共用的根数的是：
（5）这里的a可以表示哪些数？
（6）增加b个三角形后，共用小棒的根数是： 增加c个呢？
2.交流自主探究第2题。指名学生汇报。
⑴请根据图中箭头表示的顺序说说题目的大概意思。
⑵你是怎样用不同的式子表示冷水壶里还剩下的橙汁的毫升数的？
根据学生回答板书：1100－x－x－x 1100－3x
比较：这两种算式，你认为那种比较简单？
如果每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁？
学生板演后教师讲解书写格式
3. 交流“试一试”
⑴如果用Ｃ表示长方形的周长，ａ表示长方形的长，ｂ表示长方形的宽，
那么长方形的周长公式是：Ｃ＝
⑵已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，你会用上面的公式求出长方形的周长吗？
指名板演。注意书写格式。
你是怎样想的？
三、巩固提升。
1.交流“练一练”第1题。
指名汇报答案。
追问：为什么这样填？
（这样列式比较简便）
2.完成“练一练”第2、3、4题。
⑴学生独立完成。
⑵交流订正。
3．交流练习十八第4题。
4．完成第5题。
学生完成后集体交流，订正。
四、课堂总结
通过学习你知道了什么？要注意什么？还有哪些不清楚的地方？
化简含有字母的式子
上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：56
教学内容：教科书第105～106例7以及练习十九第1—5题。
教学目标：
1．让学生经历化简形如“ax+bx、 ax-bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
2．让学生在用形如“ax+bx、 ax-bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3．让学生初步学习用符号语言进行表达、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
教学重点：
化简形如“ax+bx、 ax-bx”的式子的方法
教学难点：
用形如“ax+bx、 ax-bx”的式子表达一些数量关系并化简
自主探究方案：
探究内容：教科书第110～111页。
探究过程：
《用字母表示数》自主探究方案
一、自主探究
1.用小棒摆一摆，填一填。
按照上图一直摆下去，摆a个三角形和a正方形一共需要用多少根小棒？
（1）可以这样想：摆a个三角形一共用（ ）根小棒，摆a个正方形一共用（ ）根小棒，一共用了（ ）根。
（2）也可以这样想：摆一个三角形和一个正方形要用小棒( )根，摆a个三角形和a正方形一共用了（ ）根。
（3）想一想这两种想法之间的联系，你有什么发现？
二、自主应用
1.苹果有（ ）千克，梨有（ ）千克，苹果和梨共有（ ）千克，苹果比梨多（ ）千克。
２.计算下面各题。
4x＋5x 4a－2a 7x＋3x 2b＋7b
9x－6x 8y＋y 6a－5a 7x－x
三、自主质疑
你认为这节课我们学会了什么？你还有什么疑问？
教学过程：
一、揭示课题，明确学习目标。
同学们，今天这节课我们来学习化简含有字母的式子。（板书课题：化简含有字母的式子） 通过自主学习，你认为本节课应学会什么？
（板书：怎么化简？
二、组织交流，探究新知。
１．指名学生汇报自主探究题（1）。
（两人摆的一样多，都是a个，摆一个三角形用3个小棒，摆一个正方形用4根小棒）共用了多少根小棒？
摆a个三角形共用了多少根小棒？
摆a个正方形共用了多少根小棒？
他们一共用了多少根小棒？
讨论出共用了3a+4a，或7a
比较：3a+4a，或7a，哪种更简单些？
把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能把3a+4a化简吗？
提问： 3a+4a=（3+4）a实际上是应用了什么运算律？
2.交流自主应用，让学生带探究方案上讲台汇报，其余学生补充。
3.交流 “试一试”
出示问题：小芳比小华多用了多少根小棒？
你是怎样列式的？
如果学生只列出4a-3a，应该让学生化简。
三、理解提升。
1.交流“练一练”。
⑴指名汇报答案。
⑵讨论交流算法。
⑶学生订正。
2.完成“练习十九”第2、3、4、5题。
⑴学生独立完成。
⑵交流并说说你是怎样想？
⑶学生订正。
四、全课总结。
今天，你有什么收获？还有什么想法？
板书设计：
化简含有字母的式子
3a+4a
＝（3＋4）a
＝7a
用字母表示数
上课时间： 月 日 课型：练习课 总课时编号：57
教学内容：
教材106--107页练习十九的6～13题。
教学目标：
1. 学生通过练习，进一步掌握用含有字母的式子表示运算律，计算公式和数量关系的方法，数量运用。
2．培养学生解答问题的能力和认真审题的习惯
教学重点：
学生掌握用含有字母的式子表示运算律，计算公式和数量关系的方法。
教学难点：正确应用。
教学准备：
多媒体
教学过程：
一、明确目标
前面几节课我们学习了用字母表示数这个单元的内容。今天我们来练习一些相关的题目，同学们仔细读一读，比一比看谁做得又对又快。
板书课题
二、检查复习
1．完成练习十九第6题。
学生独立完成。完成后组织校对。
2．练习十九第7题。
（1）学生独立解答，并组织校对订正；
（2）你是怎样想的？
X的平方不是2x,是xx。要注意区别。
3．完成第8题。
让学生独立解答，说说各运用了什么运算律？
4．完成第9题。
（1）让学生仔细审题，分别求什么问题，用什么公式表示；
（2）集体核对，纠错并说明原因。
5. 完成第10题。
检查做题情况，再交流各自的思考过程。
3． 完成第11题。
让学生先独立完成。完成后交流面积公式和计算过程。
7．完成第12、13题。
学生仔细读题，分析条件问题。
先列出用字母板书的数量关系式，在把数字带入计算。
三、全课总结
今天你有什么收获？你有什么疑问吗？
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