五年级上册《循环小数》教案

4　循环小数 上课解决方案 教案设计 设计说明 1．创设故事情境，激发学生的学习兴趣。 生动有趣的故事容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。本节课一开始，我用《老和尚和小和尚》的故事导入新课：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山……”这样循环讲，直到学生能整齐地和我一起讲才停止。然后提出问题：“你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？”学生回答后，再让学生说一些生活中的重复现象，比如：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等，初步形成学生对“循环”这一概念的认识。 2．在观察、比较、分析、交流中学习新知。 《数学课程标准》指出：自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。本节课在设计上遵循了这一规律。首先，创设了数学比赛的情境，让学生通过观察、比较两组题的特点，自主探索并认识有限小数和无限小数，结合例7初步认识循环小数，学会循环小数的写法。然后在学生对循环小数有了初步了解的基础上，结合例8揭示循环小数的概念，通过合作学习的方式，让学生在计算后交流自己的发现，初步了解纯循环小数和混循环小数的特点并比较纯循环小数和混循环小数的异同。了解循环节的知识，学会循环小数的简便记法。 课前准备 教师准备　PPT课件 教学过程 ⊙故事导入，提出问题 师：我给同学们讲个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山…… 师：你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？ 师：生活中也有一些重复现象，你能举例说一说吗？ 预设　生：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等。 师：数学中也有这样的循环现象，你们愿意和老师一起去探索吗？ 设计意图：通过故事导入，简单直白，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。 ⊙讨论交流、探究新知 1．组织比赛，质疑引入。 (1)组织比赛。 师：(课件出示数学比赛情境)谁想参加今天的数学比赛？下面我们就分成两组进行较量，你们可以自己决定做哪组题。最先算完并算得都对的那组为今天的冠军。你们有信心吗？ 出示比赛题目： 第一组400÷75　 第二组115.2÷96　271.4÷0.25 (各选派一名同学板演) (2)赛后讨论。 师：为什么选做第一组题的同学只做一道题却没有做完，而做第二组题的同学多做了一道题反而获得了冠军呢？ 2．在比较中认识有限小数和无限小数。 (1)观察并讨论：这两组题的商的小数位数有什么不同？ ①第二组题能除尽，它们的商的小数位数是有限的。 ②第一组题不能除尽，这道题的小数位数是无穷无尽的。 (2)想一想：两个数相除，如果得到的商是小数，会有几种情况？ (会有两种情况：第一种，商的小数位数是有限的；第二种，商的小数位数是无限的) (3)教师总结。 小数可以分为两类：像第二组题的商那样，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。像第一组题的商那样，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。 3．探究循环小数的特征，理解循环小数的意义。 (1)结合例7，初步认识循环小数并学会循环小数的写法。 ①循环小数的概念。 师：(出示例7情境图)这是王鹏同学在运动会上取得的成绩。我们一起看看这道题的计算过程，余数总是重复出现“25”，商的小数部分总是重复出现“3”，像这种依次不断重复出现的现象叫循环，出现这种循环现象的小数叫做循环小数。  ②循环小数的写法。 师：商的小数部分总是重复出现“3”，可以用省略号表示，写作：5.333… 设计意图：学生主动参与学习，主动探索问题，培养了学生探索创新的能力和与他人合作交流的意识。 (2)教学例8。 ①计算例8中的两道题。(学生计算并交流自己的发现，找两名同学板演) 预设　生1：28÷18＝1.555… 生2：78.6÷11这道题除不尽，余数重复出现“5”“6”，商从百分位开始依次重复出现“4”“5”两个数字，即7.14545… 教师小结：像5.333…，7.14545…这样的小数都是循环小数。 ②揭示循环小数、循环节的含义和循环小数的简便写法：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像1.555…和7.14545…都是循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3。7.14545…的循环节是45。6.9258258…的循环节是258。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333…写作5.3　　6.9258258…写作6.9258 设计意图：在理解有限小数和无限小数的基础上，带领学生探索、学习有关循环小数的知识，这样设计有助于对有限小数、无限小数、循环小数之间的关系的理解，体现了数学知识的连续性和完整性。 ⊙巩固练习 1．用简便形式写出下面的循环小数。 1．666…　　　1.746746…　　　0.105353… 2．计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出商的近似数。 2．29÷1.1　　153÷7.2　　23÷3.3 3．把下面各数按从大到小的顺序排列。 3．14　　3.1415　　3.144　　3.114 ⊙全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？关于无限小数和循环小数还有很多知识，感兴趣的同学可以查找这方面的资料。 ⊙布置作业 教材36页6题、37页7题。 板书设计 循环小数 400÷75＝5.333…　　78.6÷11＝7.14545… 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3；7.14545…的循环节是45；6.9258258…的循环节是258。 5．333…　写作5.3 6．9258258…　写作6.9258