五年级上学期数学《实际问题与方程（二）》导学案

课题 实际问题与方程(二) 课型 新授课 设计说明 　　1.注重数学与生活的联系。 课前由实际问题引入方程，在现实背景下解方程，有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识。从开始的铺垫情境到例题的情境，是一个对比、分析的过程，在相同的情境中却有着不同的信息，让学生投入到解决问题中来。 2.合作探究，让学生经历知识构建的过程。 发挥学生的主体作用，让学生通过自主观察发现数学信息，培养学生发现和搜集信息的能力。在引导学生用方程解决实际问题的过程中，放手让学生主动学习，探究各种解题方法，鼓励学生独立思考，根据题中的等量关系采用多样化的方法列出方程，体验知识的形成过程。在解方程时抓住关键问题加以引导，使学生学会解形如ax＋ab＝c、ax±bx＝c的方程，同时强调计算出结果后要进行检验。 课前准备 教师准备：PPT课件　学情检测卡　课堂活动卡 学生准备：练习卡片 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧知，引入新课。(4分钟) 1.复习旧知。 出示复习题：妈妈买了苹果和梨各2 kg，梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？ 2.引导学生独立列式解答，并说说是如何想的。 3.将复习题改为例题并揭示课题。 1.认真分析题意，找出题中的已知条件和所求问题。 2.独立列式计算，汇报时说出数量间的关系。 3.明确本节课的学习内容。 1.写出下题中的等量关系式。 水果店运来苹果和梨各8筐，每筐梨重23 kg，每筐苹果重25 kg，苹果和梨共重多少千克？ 二、自主探究方程的解法。(24分钟) 1.出示例3情境图。 (1)引导学生观察画面，获取图中的数学信息，尝试找出等量关系。 (2)组织学生汇报。 (3)引导学生根据不同的等量关系式列出不同的方程，并组织学生汇报。 (4)组织学生讨论解法，试着独立解答。 (5)组织学生进行汇报，并说一说你是怎么想的。 (6)想一想：两个方程的解法有什么联系吗？ (7)组织学生对这两个方程进行检验，并写出答语。 2.课件出示例4。 (1)引导学生找出等量关系并写设句。 ①题中存在怎样的等量关系？ ②题中有两个未知数，怎样设未知数？ ③设一个未知数为x，如何用x表示另一个未知数呢？ (2)引导学生根据等量关系列方程。 说明：方程一的解法超出了学习范围，重点研究方程二。 (3)引导学生独立解答，汇报解题过程。 在学生汇报的过程中教师适时提问，引导学生深入理解方程的解法。 (4)指名口述检验过程。 (5)组织学生讨论这类应用题的解法。 师生共同总结：如果题中有两个未知数，且两个未知数之间又有倍数关系，我们通常设“1倍数”为x，另一个未知数就是几x，两部分相加就是它们的和。可以根据等量关系列方程解答。 1.(1)自主观察，获取必要的数学信息，列出等量关系式，并在小组内交流。 (2)小组选代表进行汇报。 ①苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 ②两种水果的单价总和×2＝总价钱 (3)独立列方程解决问题，并互相说一说为什么这样列方程，最后全班交流。 解：设苹果每千克x元。 方程一：2x＋2.8×2＝10.4 方程二：(2.8＋x)×2＝10.4 (4)小组内讨论方程的解法并尝试解答。 (5)汇报并阐述解答的过程。 方程一可以把2x看成一个整体进行解答，方程二可以把(2.8＋x)看成一个整体进行解答。 (6)小组内讨论两种解法之间的联系。 从方程一到方程二，实际上是应用了乘法分配律。 (7)按要求进行检验，并写好答语，进一步掌握解方程的步骤。 2.(1)讨论后汇报：陆地面积＋海洋面积＝地球表面积，可以设海洋面积为x，则陆地面积为x÷2.4；也可以设陆地面积为x，则海洋面积为2.4x。 (2)根据等量关系列出方程。 方程一：x＋x÷2.4＝5.1 方程二：x＋2.4x＝5.1 (3)尝试解答后汇报。 (4)口述检验过程，集体订正。 (5)自由发言，汇报自己的想法，全班交流。 2.列方程解决问题。 育红小学新购进30套课桌椅，共用去2400元。每张桌子55元，每把椅子多少元？ 3.对比练习。 (1)一台燃气灶比一个水龙头贵200元，燃气灶的单价是水龙头的2倍，燃气灶和水龙头的单价各是多少元？ (2)买一个水龙头和一套刀具共花了250元，其中水龙头的单价是刀具的4倍，刀具和水龙头的单价各是多少元？ 4.解决问题。 今年爷爷的年龄是东东的7倍，爷爷和东东的年龄和是96岁。今年爷爷和东东各多少岁？ 三、巩固练习，应用新知解决问题。(8分钟) 1.解方程。 5x＋1.2×6＝27.2 (x－12)÷3＝4 2.直接写得数。 15x－4x＝　　a＋0.2a＝ 9x＋6x－8x＝　y－0.38y＝ 3.教材80页3题。 1.独立完成，然后小组选代表陈述问题答案。 2.分析题意，并写出得数。 3.小组内讨论看水表读数的方法，然后独立解答，全班交流。 5.一个长方形的周长是10.2 cm，宽是2.1 cm，这个长方形的长是多少厘米？ 四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟) 1.总结本节课的学习内容。谈谈今天你有什么收获。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 实际问题与方程(二) 例3　苹果的总价＋梨的总价＝总价钱　 2x＋2.8×2＝10.4 两种水果的单价总和×2＝总价钱 (2.8＋x)×2＝10.4 例4　陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 x＋2.4x＝5.1