五年级上册《平行四边形的面积》教案

教案设计 设计说明 在本节课的教学中主要关注学生空间观念的发展，进一步扎实几何知识的学习。现将本节课的教学设计作以下简要说明： 1．动手实践，多维探究。 数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂的教学效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。教学时先出示一个与长方形面积相等的平行四边形，让学生认真观察，用数方格的方法数出它们的面积，并填写表格，引导学生观察表格，通过讨论发现：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，并且两个图形的面积相等。这一实践操作实际上是让学生了解长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的内在联系。将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。 2．分层运用新知，逐步理解内化。 新知需要及时组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计练习题。整个习题设计部分，题量不要太大，但要涵盖本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战时充满信心，激发学生的学习兴趣，引发思考，发展思维。同时，练习题的设计要遵循由易到难的原则，层层深入，这样可以有效地培养学生的创新意识和解决问题的能力。 课前准备 教师准备　PPT课件　学情检测卡　课堂活动卡　平行四边形卡片　剪刀 学生准备　练习卡片　平行四边形卡片　剪刀 教学过程 ⊙创设情境，导入新课 1．常用的面积单位有哪些？ 2．出示教材87页情境图，观察这两个花坛，猜测一下，哪一个花坛的面积大呢？假如这个长方形花坛的长是6 m，宽是4 m，怎样计算它的面积呢？ 根据“长方形的面积＝长×宽”，得出长方形花坛的面积是24 m2，平行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起学习平行四边形面积的计算。 (板书课题：平行四边形的面积) 设计意图：创设情境，寻找解题思路。用长方形的面积引入新课，使学生感受平面图形之间的联系，为平行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。 ⊙操作实践，探究新知 一、数方格法。 1．复习旧知。 师：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。 (出示方格纸) 师：这是什么图形？(长方形)如果一个方格代表1 m2，那么这个长方形的面积是多少？(24 m2) 师：这是什么图形？(平行四边形)如果一个方格代表1 m2，自己在方格纸上数一数，这个平行四边形的面积是多少？ 师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎样数的。 2．填写并观察表格。                                                                                                                    平行四边形 底 高 面积 长方形 长 宽 面积 3.小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。 设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出平行四边形也可以用这种方法求出面积，学生很有兴趣去数，且从中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。 二、割补法。 1．讨论：你们准备怎样将平行四边形转化成长方形呢？ 预设　生：沿着平行四边形的一条高剪开，重新拼一下，可以拼成长方形。 2．组织学生操作，教师巡视指导。 3．教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 (1)先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 (2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动，也叫沿着底边平移，直到直角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。 4．观察思考。(在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形，便于比较) (1)这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？ (2)这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？ (3)这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？ (4)思考后填空。 ①原来的平行四边形的底与长方形的(　　)相等。 ②原来的平行四边形的(　　)与长方形的(　　)相等。 ③这两个图形的(　　)相等。 5．变式验证。 (1)是不是所有的平行四边形都能拼成长方形呢？ (出示两个不同的平行四边形，让学生找出底和高) (2)课件演示割补过程，引导学生比较平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和宽。 6．教师归纳整理。 通过刚才的操作我们发现：沿着平行四边形的任意一条高剪开、平移、拼摆都能把平行四边形转化成长方形。拼成的长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等，长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高相等。在刚才的学习过程中我们采用了先猜想，再转化，最后验证的学习方法。这些方法在以后的学习中会经常用到。 7．引导学生总结平行四边形的面积计算公式。 (学生回答后，师板书：平行四边形的面积＝底×高) 8．用字母表示平行四边形的面积计算公式。 平行四边形的面积计算公式用字母表示为S＝a×h。 说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，即a×h可以写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形的面积计算公式可以写成S＝a·h或者S＝ah。 设计意图：从数方格到点拨学生把一个平行四边形转化成一个长方形，学生能很快地将一个平行四边形剪拼成一个长方形，并通过观察、思考、比较、分析，推导出平行四边形的面积计算公式，这不仅锻炼了学生的动手操作能力，还培养了学生比较、分析、推理的能力，使学生深切领会到面积计算公式的由来。 ⊙运用公式解决问题 1．出示教材88页例1：平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？ 想一想：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？ 2．组织学生独立解答，并汇报解答过程。 3．和学生共同讨论利用平行四边形的面积计算公式解决问题时需要注意的地方。 ⊙巩固练习，拓展提高 1．教材89页2题。引导学生先找准底边及其对应的高，再应用公式求面积。 2．判断。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。(　　) (2)平行四边形的底越长，它的面积就越大。(　　) 设计意图：加强训练，牢记平行四边形的面积计算公式，为解决实际问题做准备。 ⊙全课总结 今天你学会了什么？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？怎样求平行四边形的面积？ ⊙布置作业 教材90页6、9题。 板书设计 平行四边形的面积 　　　 　　长方形的面积＝长×宽                          ↓  ↓ 平行四边形的面积＝底×高 S＝a·h或S＝ah