五年级上册数学《梯形的面积》导学案

课题 梯形的面积 课型 新授课 设计说明     1.动手操作，培养探究能力。 在教学过程中，教师应让学生通过操作、演示、实验等活动理解和掌握学习内容，在学生手脑并用中，培养学生探究数学知识的能力。本设计在推导梯形的面积计算公式时，安排了两次操作活动。先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，再让学生想办法把梯形转化成学过的图形来推导梯形的面积计算公式。通过两次实践活动，学生亲自参与了梯形的面积计算公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，与此同时，学生的思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。 2.以学生活动为主，培养学生的创造性。 在小学数学教学中，有意识地培养学生的创造性思维可激活学生的求知欲，激发学生的内在创造欲望，使培养出来的学生具有高素质、富有创造力。本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积计算公式，使学生在分析、对比中选择最佳方法；在探究的过程中发展思维的创造性。为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积计算公式。这样，通过“拼、摆”的活动过程，让学生在活动中进一步体验转化的数学思想。同时，由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生学习的兴趣，也使学生的思维深度和广度也得到了有效的提高。 课前准备 教师准备：PPT课件　学情检测卡　课堂活动卡　梯形教具　剪刀 学生准备：两个完全一样的梯形　剪刀　练习卡片 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧知，引入新课。(5分钟) 1.引导学生回顾平行四边形、三角形的面积计算公式的推导过程。 2.创设情境，提出问题。(出示教材95页情境图) 3.怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。(板书课题：梯形的面积) 1.回顾平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程。 2.观察玻璃的形状，指出需要计算的面积。 3.明确本节课的学习内容。 1.如何用字母表示三角形的面积计算公式？ 二、实践操作，推导出梯形的面积计算公式。(15分钟) 1.猜想。 引导学生猜想梯形的面积可能与什么有关？可以用什么方法推导出梯形的面积计算方法？ 2.验证。 (1)引导学生拿出准备好的梯形学具，动手拼一拼、剪一剪、摆一摆，把梯形转化成学过的图形。(强调：长方形、正方形都属于特殊的平行四边形，所以拼的结果可以概括为：任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形) (2)组织学生观察讨论所拼成的平行四边形与梯形的联系，尝试推导梯形的面积计算公式。 (3)课件演示转化过程，引导学生重新操作，体会推导过程。 (4)延伸：组织学生用分割的方法推导出梯形的面积计算公式。 (5)组织学生汇报。 3.用字母表示公式。 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形的面积计算公式呢？在练习本上写出来后汇报。 [根据学生的汇报，得出：S＝(a＋b)×h÷2] 4.组织讨论：计算梯形的面积必须要知道哪些条件？为什么要“除以2”呢？ 1.大胆地进行猜想，可以用拼、摆或者剪、拼的方法。 2.(1)小组开展活动，用准备好的学具验证，并汇报：两个完全一样的梯形可以拼成一个长方形、正方形或平行四边形。 (2)观察汇报：平行四边形的底等于梯形的上底＋下底，平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2。 (3)观察课件演示，规范操作过程。 (4)尝试操作，小组讨论交流推导过程。 (5)汇报剪拼结果。可能出现的剪拼情况：①把一个梯形剪成两个三角形。②把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。③从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。 3.在练习本上写出用字母表示的梯形的面积计算公式并汇报。 4.小组讨论并交流汇报。 2.填空。 (1)两个完全一样的梯形可以拼成一个(　　)形。 (2)一个梯形上底与下底的和是15 cm，高是8.8 cm，它的面积是(　　)cm2。 3.火眼金睛辨对错。 (1)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。(　　) (2)两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。(　　) (3)平行四边形的面积大于梯形的面积。(　　) (4)梯形的上底和下底越长，面积越大。(　　) (5)任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。(　　) (6)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。(　　) 4.一些圆木堆成了梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有(　　)根。 三、运用公式解决问题。(8分钟) 课件出示教材96页例3情境图。 1.引导观察：横截面是什么形状？它的高在哪里？ 2.引导学生利用公式计算这个直角梯形的面积。 1.观察情境图：找出梯形的高。 2.尝试计算，交流汇报。 5.解决问题。 一条水渠的横截面是梯形，渠深0.8 m，渠底宽1.2 m，渠口宽2 m，这条水渠的横截面的面积是多少平方米？ 四、巩固练习，拓展应用。(8分钟) 1.教材97页2题。 (要求学生找准上底、下底和高，独立列式解答) 2.教材98页7题。 (引导学生认真分析题意，根据题意正确地列出方程解决问题) 1.独立完成，汇报解题过程。 2.分析题意后，独立解答并汇报。 6.有一块梯形菜地，上底长15 m，下底长28 m，高14.7 m，如果每平方米蔬菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？ 五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟) 1.引导学生总结本节课学习的内容。 我们是怎样推导出梯形的面积计算公式的？要计算梯形的面积，必须要知道哪几个条件？还要注意什么？ 2.布置课后作业。 谈自己对这些问题的认识和本节课的收获。 教师批注 板书设计 梯形的面积 梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 S＝(a＋b)×h÷2 例3：S＝(a＋b)×h÷2 ＝(36＋120)×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530(m2)