1分数的再认识(一)
上课解决方案
教案设计
设计说明
本节课通过丰富的情境创设和动手操作，引导学生利用列表法抽象、概括分数的意义，并在操作中发现同一个分数对应的整体“1”不同，所表示的具体数量也不同。在学生原有的认知水平基础上，这里主要是促进学生加深理解分数的意义和分数的相对性，让学生在活动中发现问题并讨论解决。
针对上述内容，本节课教学在设计上主要有以下两大特点：
1．借助动手操作，列表整理，将知识深化加工，加深对分数的再认识。
动手操作是学生学习数学的主要方式之一。本节课的教学设计中，为学生提供了充分的动手操作机会。这里的“再认识”已经很明确地告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情境中体会“标准”不同，分数所表示的意义也不同；二是结合具体的情境进一步理解“整体”与“部分”的关系。这样使学生不仅获得数学知识，更培养学生的探索精神。
2．通过情境的创设，促进学生对分数相对性的理解。
丰富有趣的情境能充分激发学生的学习兴趣和求知欲。因此，本节课的设计采用直观、形象的材料，创设如“拿铅笔”“画图形”等活动，在学生发现问题后，积极思考，通过思考、分析，引导学生自己解决问题，提高学生的分析能力。体会到同一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
课前准备
教师准备 PPT课件 两盒数量不等的铅笔(数量都为偶数)
学生准备 两盒数量不等的铅笔(数量都为偶数)
教学过程
⊙复习旧知，引入新课
1．复习分数旧知。
师：你们能用分数分别表示这三个图形的涂色部分吗？(课件出示图形：)
预设 生：这三个图形用分数表示分别是，，。(课件展示结果)
师：前两个图形的相等吗？为什么？
预设 生：前两个图形的相等，因为这两个图形大小相同。
设计意图：通过复习旧知，使学生理解整体“1”相同，同一个分数对应的部分也相同，为整体“1”不同的情况作铺垫。
2．举例说明的意义。
(1)独立想一想，并说一说可以表示什么。
(2)全班交流并填写表格。
一个整体
平均分的份数
取几份
用分数表示
4份
3份
▲▲▲△
4份
3份
4份
3份
……
……
……
……
总结：(课件出示)把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
师：同一个分数，当对应的整体发生变化时，部分量也会跟着变化，看来还有许多关于分数的知识需要我们进一步学习。今天，我们就对分数进行再认识。[板书课题：分数的再认识(一)]
设计意图：通过“说一说”使学生理解“一个整体”的含义，即分数意义中的整体，可以是单个图形，也可以是多个图形，还可以是多组图形这三种情况，丰富学生对分数意义的理解，同时初步感知当整体不同时，同一个分数对应的具体的量也不同。
⊙合作交流，探究新知
1．画一画。
一个图形的是，画出这个图形。
(1)理解题意。
师：读“一个图形的是”这个已知条件，你们知道了什么？
预设 生1：把这个图形平均分成了4份，其中的一份就是2个□。
生2：这个图形一共有8个□。
(2)画出原图形。
师：请同学们动手画一画。
展示画法：
观察画法，质疑：三个图形的形状各不相同，行吗？
(学生小组讨论、交流)
预设 生：三种画法都是正确的。
(3)师生共同总结。
三种画法虽然形状不同，但都是由8个□组成的。根据部分量求出整体的数量，表示部分量的分数的分母是几，整体就被平均分成了几份。
2.拿铅笔游戏。
师：现在请同学们和我一起做游戏。看，我这儿有两盒铅笔，一盒4支，一盒8支，请两位同学分别拿出两盒铅笔的。(学生按要求拿铅笔)
师：认真观察，说说你的发现。
预设 生：拿出的铅笔数不同。
观察结果，质疑：都是拿出每盒铅笔的，为什么两个人拿出的铅笔数量不一样呢？
设计意图：由拿出铅笔的数量不一样，引起学生质疑，激发学生的探究兴趣。
3.自主探究。
整体“1”分别由数量不同的多个物体组成时，同一个分数对应不同的数量。
独立思考：为什么拿出来的铅笔数量不一样？
(1)在小组内互相交流自己的想法。
(2)全班汇报交流结果。
(3)质疑原因，展示答案。
答案一：用乘法计算。第一个同学拿出2支铅笔，所以第一个盒子里铅笔的数量是2×2＝4(支)；第二个同学拿出4支铅笔，所以第二个盒子里铅笔的数量是4×2＝8(支)。
答案二：实际操作，摆铅笔。第一个盒子里铅笔的数量应该是2个2支铅笔，所以就摆出4支铅笔；第二个盒子里铅笔的数量应该是2个4支铅笔，所以就摆出8支铅笔。(让学生到台前进行演示)
答案三：用除法计算。4÷2＝2(支)，8÷2＝4(支)，所以第一个盒子里铅笔的数量是4支，第二个盒子里铅笔的数量是8支。
(根据学生的回答，教师板书)
(4)师生共同总结。
原来是盒子里的铅笔总支数不同造成的。一盒铅笔的表示的是把这盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是这个整体的。但由于分数所对应的整体不同(也就是铅笔的总支数不一样多)，所以表示的具体数量也不一样多。
设计意图：让学生在具体的情境中，经历“动手实践——自主探究——合作交流——总结发现”的过程，从中体会“整体”不同，同一个分数所对应的数量也就不同。同时，不同的学生会采用不同的解决方法，体现了解决问题策略的多样化。
4.学生活动。
活动1：拿铅笔活动。
小组同学分别从自己的文具盒中拿出偶数支铅笔，再拿出各自的，比一比，谁拿得多？(出示课堂活动卡)
活动2：比较铅笔数量的多少。
比较A盒铅笔的的数量和B盒铅笔的的数量哪个多。
不给出A、B两盒的铅笔数量，直接让学生进行猜测，由于＜，因此，会有同学认为A盒铅笔的的数量小于B盒铅笔的的数量，而有些同学则会想到A、B两盒铅笔的数量问题。
设计意图：通过自己动手活动，激发学生探究的热情，从而产生认知冲突，学生在实际操作中发现问题的关键：不同分数对应的数量不易比较，需要在整体“1”相同的情况下才能比较。
⊙巩固练习
1.判断。(出示课件)
(1)如果小明吃了一块蛋糕的，妈妈吃了这块蛋糕的，那么妈妈吃的比小明多。( )
(2)一堆钢珠的一定比它的少。( )
(3)商店里有两堆铅笔，第一堆的一定等于第二堆的。( )
(4)商店里有两堆橡皮，第一堆的一定小于第二堆的。( )
2.完成教材64页“练一练”1、2、3题。
⊙课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
1.教材64页“练一练”4、5题。
2.把20块共重2 kg的巧克力平均分给5个小朋友。
(1)每人分得几块？
(2)每人分得多少千克的巧克力？
(3)每人分得全部巧克力的几分之几？
板书设计
分数的再认识(一)
整体不同 同一分数 表示的具体数量不同
铅笔 |||| ||
铅笔 |||||||| ||||
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