五年级上册《找最大公因数》导学案（北师大版）

6  找最大公因数 导学案设计 课题 找最大公因数 课型 新授课 设计说明 　　本节课将找最大公因数的教学设计成学生探究问题、解决问题的过程，体现了教师是组织者、引导者、合作者的角色。 整个教学环节的设计，就是为学生创设探究的条件，改变学生的学习方式。在探究活动中，把学习的主动权交给学生，引导学生一步步去探究发现、获取新知。这样的数学设计体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生去寻找公因数和最大公因数；合作者——与学生共同探究规律。在这一过程中，教师起到了教学支架的作用，给予学生适时、适当、适量的帮助，使学生学会参与、发现和应用，让学生积极主动地去探究新知、开拓思维，变模仿式学习为探究式学习，既丰富了学生解决问题的策略，又使学生真正成为课堂学习的主人。 课前准备 教师准备　PPT课件 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、复习旧知，引入新课。(6分钟) 1.举例说明什么是因数？ 2.怎样找一个数的因数？ 3.揭示课题。 1.思考后汇报： 如4×5＝20，我们就说4和5是20的因数。 2.回顾找一个数的因数的方法： (1)想乘法算式，从1开始一对一对地找。 举例：1×8＝8　2×4＝8 8的因数有1，8，2，4。 (2)想除法算式，从1开始一对一对地找。 举例：8÷1＝8　8÷2＝4 8的因数有1，8，2，4。 3.明确本节课的学习内容。 1.填空。 16的因数：________。 7的因数：________。 4的因数：________。 13的因数：________。 二、自主探究，学习新知。(20分钟) 1.明确公因数和最大公因数的意义。 引导学生进行自主探究，并填写课堂活动卡。 2.引导学生用集合图表示两个数的公因数。 (1)在下面的两个圈里填上合适的数。 (2)在下面的圈里分别填入12和18的全部因数。 3.引导学生总结找两个数公因数和最大公因数的方法。 1.填写课堂活动卡，并汇报怎样找两个数的公因数和最大公因数。 (1)分别写出12和18的所有因数，从中找出相同的因数，再找到12和18的最大公因数。 (2)先写出12的所有因数，从中圈出18的因数，再找到12和18的最大公因数。 2.(1)在两个圈里分别填写两个数的因数。 (2)在相交的圈里填入12和18相同的因数。得出：相交的部分表示的既是12的因数，又是18的因数，所以相交的部分应该填入12和18的公因数。 3.小组讨论交流，用不同的思维方式思考问题及用不同的方法解决问题，并从中择优选用。 汇报： (1)列举法。 (2)筛选法。 ①先找出12的因数：1，2，3，4，6，12。 ②再从12的因数中找出18的因数：1，2，3，6。 ③最后得出12和18的最大公因数是6。 2.在圈里填上合适的数。 3.填一填。 (1)10的因数： ______。 11的因数： ______。 10和11的公因数：______。 10和11的最大公因数：______。 (2)19的因数： ______。 20的因数： ______。 19和20的公因数：______。 19和20的最大公因数：______。 (3)15的因数： ______。 30的因数： ______。 15和30的公因数：______。 15和30的最大公因数：______。 4.选择。 (1)9和16的最大公因数是(　　)。 A.1　　　　B．3 C.4　　　　D．9 (2)16和48的最大公因数是(　　)。 A.4　　　　B．6 C.8　　　　D．16 三、巩固练习，应用所学知识解决问题。(10分钟) 判断。 (1)两个数的公因数的个数是无限的。(　　) (2)两个数的公因数一定小于这两个数。(　　) (3)最大公因数是1的两个数一定都是质数。(　　) (4)如果a÷b＝4(a，b为非零自然数)，那么a与b的最大公因数是4。(　　) 认真读题，明确题意后判断，口述答案，全班交流订正。 5.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。 (1)两个数都是质数：________和________。 (2)两个数都是合数：________和________。 (3)一个数是质数，一个数是合数：______和______。 四、课堂总结，拓展延伸。(4分钟) 这节课你学会了哪些知识？有什么收获？ 谈自己本节课的收获。 教师批注 板书设计 找最大公因数 名称 具体内容 公因数和最大公因数的意义 几个数相同的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。 找两个数的公因数的方法 列举法和筛选法 表示两个数的公因数的方法 集合法