《因数和倍数》导学案

课题 因数和倍数 课型 新授课 设计说明 　　1.借助生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数和倍数相互依存的关系。 在课前谈话中，通过把生活中人与人之间的关系迁移到数学中数和数之间的关系，这样的设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又使学生初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，这样不但激发了学生对数学的兴趣，还潜移默化地帮助学生理解了因数和倍数之间相互依存的关系。 2.自主探究，掌握找因数和倍数的方法。 整个教学过程力求体现学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者、参与者。教学中教师为学生创造轻松的学习氛围，让学生自主探究，理解因数和倍数的意义，掌握找一个数的因数和倍数的方法，引导学生在充分动口、动手、动脑的过程中自主获取知识。 课前准备 教师准备　PPT课件 教学过程 教学环节 教师指导 学生活动 效果检测 一、创设情境，引入新课。(6分钟) 1.创设情境。 (1)引导学生说说老师和学生之间是什么关系。 (2)引导学生举例说说生活中类似的相互关系。 2.揭示课题。 1.(1)师生关系。 (2)思考问题，根据自己的经验和已学知识回答老师的问题。可能说出：同桌关系、父女(子)关系…… 2.在老师的引导下明确本节课的学习内容。 1.根据乘法算式补全除法算式。 2×7＝14 14÷(　　)＝(　　) 14÷(　　)＝(　　) 9×8＝72 72÷(　　)＝(　　) 72÷(　　)＝(　　) 二、动手操作，理解因数和倍数的意义。(10分钟) 1.认识因数和倍数。 (1)出示教材5页的算式，引导学生观察这些算式有什么特点。 (2)你能把这些算式按照结果分类吗？ (3)引导学生思考：我们在说一个数能被另一个数整除时，必须具备哪几个条件？ (4)根据学生的汇报归纳。 ①被除数、除数都是整数，除数不等于0。 ②商必须是整数。 ③没有余数。 (5)引导学生讨论除尽与整除的区别。 (6)明确因数和倍数的意义。 2.观察教材5页的算式，引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，以及有什么发现。 1.(1)观察这些算式，同学间相互交流，发现这些都是除法算式。 (2)观察后，根据算式的结果，把商是整数且没有余数的分为一类，其余的分为另一类。 (3)小组内交流，并汇报。 (4)明确整除的意义。 (5)小组内互相交流，充分发表自己的想法。 除尽：被除数和除数(不等于0)不一定是整数，商是整数或有限小数，没有余数。 整除：被除数和除数(不为0)都是整数，商是整数且没有余数。如12÷2＝6，我们就说12能被2整除。 (6)听教师讲解，认识因数和倍数。 2.根据上面所学，自主思考全班汇报。 2.判断。 (1)4×9＝36，所以36是倍数，9是因数。(　　) (2)48是6的倍数。(　　) (3)在12÷4＝3中，12是4的倍数。(　　) (4)6是36的因数。(　　) (5)在4×0.5＝2中，4和0.5是2的因数。(　　) 3.数学游戏。 同桌两人一组，一人说乘法算式，另一人说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 三、找一个数的因数和倍数的方法。(15分钟) 1.教学例2，找因数。 (1)出示例2：引导学生学习找18的因数的方法。 (2)讨论：怎样思考才能做到不重复、不遗漏？ (3)指导学生用集合图表示18的因数。 2.教学例3，找倍数。 (1)引导学生找2的倍数，汇报找的方法。 (2)介绍用集合图表示2的倍数的方法。 1.(1)独立完成后交流找18的因数的方法。 ①列除法算式找。 ②用乘法一对一对地找。 (2)思考解决问题的方法，小组内交流：找的过程中一对一对地找，写的时候从小写到大。 明确：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。 (3)用集合图的形式表示出18的因数，强化认识。 2.(1)汇报自己的方法，与其他同学交流，可能答出：用2乘1、乘2、乘3、乘4…… (2)认真倾听，能用集合图表示2的倍数。 明确：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 4.填一填。 (1)1的因数是(　　)。 (2)一个数的最大因数是24，这个数是(　　)。它的最小因数是(　　)。 (3)32有(　　)个因数，它们是(　　　　)。 (4)16的因数有(　　　)。 (5)19的因数只有(　　)和(　　)。 四、巩固练习，应用知识解决问题。(5分钟) 1.填空。 (1)在1，6，7，12，14，49这六个数中，7的倍数有(　　　)。 (2)12的因数有(　　　)。 (3)4的倍数有(　　　)。(从小到大写5个) 2.完成教材7页5题。 1.结合所学知识，先独立完成，再集体交流。 2.独立完成，汇报时要表述清楚错误的原因。 5.把下面各数填入相应的括号里。 4　6　8　10　12　16　18 20　22　24　28　32　36 4的倍数有(　　　　)。 36的因数有(　　　　)。 五、课堂总结，拓展延伸。(4分钟) 1.通过这节课的学习，你有什么收获？ 2.布置课后学习内容。 汇报这节课的学习所得。