《因数和倍数》教学设计

《因数和倍数》教学设计教学目标1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。2.学会用列举法找一个数的因数和倍数。3.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。4.理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备：多媒体。教学过程：一、激情导课：1、出示图片：认识他们吗？他们之间是什么关系？谁能清楚的描述下他们之间的关系？情境预设（1）灰太狼是爸爸，小灰灰是儿子。  （2）灰太狼是小灰灰的爸爸，小灰灰是灰太狼的儿子。哪种阐述更清楚严谨？在数学中我们的语言表述一定要严谨且简洁明了。2、我和你们之间是什么关系？3、揭示课题：人与人之间存在着各种相互依存、相互联系的关系，在一定条件下，数学中，数与数之间也同样存在相互依存的关系，今天我们就来认识有着相互依存关系的因数与倍数。二、民主导学（一）认识因数与倍数的意义1．出示教材第5页例1。12÷2=6         9÷5=1.8            30÷6=5   20÷10=2        21÷21=1            8÷3=2……2        26÷8=3.5       19÷7=2……5        63÷9=7(1)观察。引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。引导：你能把上面的除法算式按结果分类吗？(3)学生展示交流：根据是否整除分为以下两类：第一类：得数是整数而没有余数12÷2=6      20÷10=2      30÷6=5     21÷21=1     63÷9=7第二类 ：得数不是整数或有余数  9÷5=1.8     19÷7=2 ……5      8÷3=2… …2   26÷8=3.25我们先重点看12÷2=6 ，你还记得除法算式各部分的名称吗？在除法中，除数是不能为“0”2和6与12的关系还可以怎样说呢？也就是说2、6和12的关系是因数与倍数的关系。在刚才我们说在除法中除数是不能为“0”的，为了方便，在研究因数与倍数时，我们所说的数指的是非“0”的自然数。前面我们在描述小灰灰与灰太狼之间的父子关系时，我们知道他们是相互依存的关系，在描述时一定要讲清楚，谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子，通过刚才的说一说活动，你发现了因数与倍数是什么关系？（也是相互依存的关系，它不不能单独存在。）所以在描述因数与倍数时应该注意什么？看下面的算式，你能说出谁和谁还有因数与倍数的关系吗？12÷2=6      12÷1=12       12÷3=4评价；说的真好，从上面三组算式中我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数同学们表现的真棒，想不想展示一下呢？我们来比一比，看谁说的最好出示算式题20÷10=2      30÷6=5       21÷21=1        63÷9=7    现在我们一起来玩个游戏同桌两人一组，一个说乘法算式，另一人说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（二）找一个数的因数和倍数的方法（1）找因数刚才大家表现的真是太优秀了，我们知道了因数与倍数的关系，现在老师想问你知道18的因数有哪些吗？提示：先独立思考，再总结找因数的方法，最后把你的方法与小组中的同学讨论，然后汇报。A.列除法算式B.用乘法一对一对的找。说的真不错，你真是一个勤于思考又善于总结的好孩子。   讨论强化：无论是用乘法算式还是除法算式，你觉得怎样才能做到既不重复又不遗漏呢？小组内交流方法   展示汇报：1)  找一个数的因数时，一般从1开始，一对一对的找。2)  写的时候要一头一尾成对地写因数   现在我们来一起写出18的因数有：1，2，3，6，9，18。  方法：在写因数时我们一般按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束。   还可以怎样表示？   画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆时，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完的，不用加句号。现在你能快速的写出30的因数有哪些？36的因数有哪些吗？提问：在写一个数的因数时，如果有相同的因数时，怎么办？对只写一个就可以了？3）深化知识：观察18，30，36的因数你发现了什么？对，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它们本身。（2）找倍数刚才我们探究了找因数的方法，现在你能找出找一个数倍数的方法吗？1）2的倍数有哪些？先独立思考，再把你的方法说给小组中的同学听，然后总结汇报。2）展示交流A、通过乘法找2的倍数，用2分别乘1，2，3，4，5，……说的完吗？也就是说一个数的倍数的个数是无限的。那么得出2，4，6，8，10，……都是2的倍数B、根据除法算式找出2的倍数，看哪个数可以被2整除，那这个数就是2的倍数。前面我们学习了写一个数因数的方法，现在谁来说一说写一个数倍数的方法？讨论：怎样找一个数的倍数就可以做到既不重复也不遗漏呢？对，从它的1倍数开始找。根据找2的倍数的方法，找出3和5的倍数。学生独立完成后小组内互相交流。展示：观察2，3，5的倍数，你发现了什么？一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。三、检测导结打开数学书独立完成练习二的1-6题组内检测，集体评议个人总结课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？同学们说的很完整，期待同学们在以后的学习中有更出色的表现