《分数乘法（三）》教学设计

 《分数乘法（三）》教学设计教学内容：北师大版小学数学五年级下册第三单元分数乘法。教学目标：经历运用面积模型探索分数乘分数的计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确地进行分数乘分数的乘法运算。能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题，体会分数乘分数在生活中的应用。渗透数学文化，激发学生的民族感。教学重点：借助图形语言，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。教学难点：理解分数乘分数的算理的推理过程。教学用具：一尺长纸条、长方形纸题单。教学过程：一、博古论今，激趣导入同学们，今天我们一起学习《分数乘法（三）》。华罗庚是我国著名的数学家，被誉为中国现代数学之父。华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”早在 2000 多年前的 《庄子·天下》中有这样一段话。（一）请大家来读读这句话“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”棰：木棍；   竭：尽，用尽。你知道是什么意思吗？“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”真的截不完吗？你们想不想自己验证一下？木棍不好截，我们可以借助纸条，一尺长的纸条，每天用去它的一半，第一天剩这根纸条的几分之几？第二天呢？第三天呢？请你借助手中一尺长的纸条， 折一折，涂一涂，画一画，并在题纸中用乘法记录你的验证过程。最后在小组中交流。哪个小组同学愿意分享你们的验证过程。（小组同学边演示边说明。）生：我们将一尺长的纸条看作单位“1”，第一天用了它的一半，还剩一半，用算式表示就是 1×＝第二天用了剩下纸条的一半，也就是的，× ，用折一折的方法我可以得到第二天剩下这根纸条的，第三天就是的，也就是     通过折一折的方法可以得到第三天剩下这根纸条的 你们小组的回答语言组织严密，非常有逻辑性……你是否能够猜测第五天继续使用，又剩下了这根木条的几分之几？第六天，第七天呢？……能截完吗？生：不能师：即使分无数份，也不会分完。这就是数学中的极限思想，也是古人两千多年前发现的神奇的数学奥秘。让我们观察屏幕上的算式，你还发现了什么？两个分数单位相乘，分母相乘，分子还是 1，积也是一个分数单位。我们已经经历了分数单位乘分数单位的运算，接下来我们看看其他分数相乘。新课探究× ＝？× 表示什么？      的是多少）师： 的也就是将 平均分成 4 份，取其中的 1 份。如果用折纸的方法来探究这道题，你要先折什么？再折什么？（先折，将一张纸平均分成 4 份，取其中的 3 份就是。  再折的时， 我们可以换一个方向，对折再对折，再找出最后的结果。）请你动手折一折，想一想，涂一涂，再算一算。并和你的同桌交流你的想法。哪位同学愿意分享你发现的？（我们将整张纸先平均分四列，涂出其中的的三列表示  再平均分四行，涂出   的    。一共分四乘四，十六份，取其中的1×3=3份，所以结果是。）为什么用 4 乘 4，3 乘 1？（因为是 4×4＝16 份，1 个 3。）三、归纳推演，方法提炼你能独立的借助手中的长方形纸折一折，涂一涂，解出下面的题吗？×         × 哪位同学把你的解题思路和大家分享，老师板演两个计算过程的就是把一张纸平均分成四份，取其中一份，再将这一份平均分成三份， 取其中的两份，就相当于把整张纸平均分成三乘四，十二份，取其中的两份。用算式表示就是× ＝＝，过程中可以约分。教师板演过程。的就是将一张纸的再平均分成六份，取其中的五份，也就是将一张纸平均分成三十份，取其中的十五份。用算式表示就是×    ＝ 。教师板演过程。 通过观察上面的等式，结合上面学习的经验，你能归纳出分数乘分数的计算法则吗？（分数乘分数的计算法则：分子相乘作分子，分母相乘作分母。能约分的要约分。）同学们你们知道吗，我们刚刚归纳的分数乘分数的计算法则，早在在我国古代的数学专著《九章算术》中就有介绍，那时候人们称分数乘法为“乘分”其法则   是“母相乘为法，子相乘为实，实如法而一。”意思就是：分母相乘做分母，分子   相乘做分子。孩子们，我们古代的劳动人民是不是很厉害呀！同学们你能学以致用来解决下面的习题吗？出示习题四、课堂小结，感受数学文化华罗庚还说过这样几句话，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。这节课我们借助纸条探索了古人“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”中“取之  不尽”的数学奥秘；又借助长方形纸归纳出分数乘分数的运算法则，这就是数学中的数形结合思想。希望通过今天的学习，同学们不仅能够掌握分数乘分数的计算法则，还能够对数学有新的体会和感悟。