五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计

五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计教学目标： 1.经历探究平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算方法，能运用公式解决实际问题。 2.在探究的过程中，感悟“转化”的数学思想。 3.通过猜测、验证、观察、发现、推导等过程，培养学生良好的数学品质。教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算方法。教学难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程。教学准备： 学生准备：平行四边形、剪刀 教师准备：课件、长方形、平行四边形、长方形活动框架教学过程：一、课前口算（课件出示）第一列：7×8=   14÷7=  9×6=  125×8=   54÷6=第二列：32÷8=  25×4=  6×9=  16÷4=    0.5×7=第三列：32÷4=  7×5=  48÷6=   0.4×0=   12×4=【设计意图：表内乘除法是乘除法计算的基础，采用三人小组1号说第一列，2号第二列，3号第三列，一人说另外两人检查的方式进行口算，既能提升不断学生的口算能力，也培养了孩子相互检查和合作学习的习惯。】二、回顾旧知、猜想导入（一）回顾旧知同学们，图形在我们生活中无处不在，前面我们也认识过很多平面图形。关于长方形，你知道哪些知识？平行四边形呢？要求这个长方形的面积需要知道什么？（长和宽）怎么求长方形的面积？（长方形面积=长×宽）【设计意图：考虑到学生对学过长方形、平行四边形的相关知识可能遗忘，所以通过回顾旧知，可以让学生把脑中储备的旧知激活，让学生的思维有一个缓冲，为学生下一步的猜测牵线搭桥，并对猜测的验证提供途径。】（二）猜想导入请看大屏幕，工人叔叔在干什么？玻璃是什么形状？要求这块玻璃的面积就是求什么的面积？请你猜一猜平行四边形的面积跟什么有关？怎么计算平行四边形的面积？学生猜测预设：预设1：由长方形的面积公式，猜平行四边形的面积等于两邻边的乘积。预设2：数方格。预设3：将长方形转化成正方形。【设计意图：由生活的问题“求玻璃的面积”转化成数学问题“求平行四边形的面积”，让学生感受到生活与生活是密不可分的，然后让学生带着猜测、思考和探究的欲望积极参与本节课接下来的学习。】三、猜想验证、探索公式（一）猜想验证验证预设1:师：平行四边形的面积等于两条邻边的乘积吗？请认真观察。师出示平行四边形活动框架，并轻轻拉动框架。师：你发现了什么？生1：平行四边形的形状发生变化，面积也随着发生了变化，但是四条边的长度没变。生2：平行四边形的面积不等于两条邻边的乘积。师：看来，通过拉动平行四边形框架验证这个猜测是错误的。但我们依然表扬这位同学，他让我们知道了平行四边形的面积不等于两条邻边的乘积。验证预设2:课件出示方格纸上的一个平行四边形。师：请同学们数一数这个平行四边形的面积？生汇报结果。师：对于数方格这种方法，你有什么想说的？生1：有很多不是一整格，不好数，很麻烦。生2：如果是一个很大的平行四边形，数起来更麻烦。生3：虽然用数方格的方法能数出平行四边形的面积，但如果想知道一块平行四边形的菜地面积，怎么用数方格的方法？师：看来，数方格的方法不仅麻烦，有时候也不能解决实际问题。那我们就按照刚才的同学提供的思路，看看长方形能不能转化成正方形。验证预设3：师：下面三人小组借助平行四边形纸片，想办法看看能将长方形能不能转化成正方形。生活动，师巡视。师：哪个小组来汇报。生1：沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，将左边的三角形平移到右边，得到一个长方形。生2：沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成两个直角梯形，将左边的平移到右边，得到一个长方形。师：他们的剪法有什么相同的地方？生：都是沿着平行四边形的高剪开，都拼成了一个长方形。师：为什么都沿着平行四边形的高剪开？生：长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。师：同学们太厉害了！只要沿着平行条高剪开后，通过平移就把这个平行四边形转化成长方形。【设计意图：尊重学生的想法，并通过具体的操作验证学生的猜测和想法，让学生感受数学的严谨性以及转化的重要性。】（二）探索公式师：我们知道任意一个平行四边形都可以转化成长方形，又知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形与转化后的长方形有什么关系呢？师：请同学们再次回顾刚才转化的过程，小组交流你们的想法。生交流，师巡视。师：谁来谁一说你们的想法？生：在转化的过程中面积没有变。生2：转化后长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高。生3：平行四边形的面积等于底乘高。师：谁能完整的再说一遍。师：小组内每人说一遍。师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式：S=ah。【设计意图：让学生通过具体操作，在小组合作交流中探究出平行四边形的面积公式，并获得积极的情感体验，积累活动经验。】四、首尾呼应、解决问题师：通过刚才的学习，我们知道了平行四边形的面积等于底乘高，我们看工人叔叔安装的这块玻璃，它的底是1.2米，高是0.8米，你能求出它的面积吗？写在你的本上。生汇报：1.2×0.7=0.84（平方米）       答：玻璃的面积是0.84平方米。五、巩固应用、拓展延伸1.自主练习第1题。在本上独立完成，然后全班交流，注意单位。2.求平行四边形的面积。（课件出示）可能性预设：预设1：30×17.5=525（平方米）预设2：20×17.5=350（平方米） 预设2的应对方案：在师生的交流中使学生认识到，平行四边形有两组底和高，在解决问题时，一定要注意底和高要对应。3.（课后作业）小区要在一块长8米，宽6米的空地上建一个面积是30平方米的平行四边形观赏鱼池（底和高是整米数），如果你是设计师你如何设计？【设计意图：练习题的设计层次分明，即关注知识，又关注灵活运用，在解决问题的过程中加深对平行四边形面积计算方法的理解，体会数学知识在日常生活中的实际应用价值。】六、整理回顾、畅谈收获通过本节课的学习，你收获了哪些知识？获得哪些学习方法？板书设计：