五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计

 五年级数学上册《平行四边形的面积》教学设计教学目标：1．掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。2．在数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。教学流程：一、创设情境，导入新课。（出示QQ农场图片）1.学生从情境图中找一找学过的图形。2.提出问题：系统赠送老师一块地，老师选哪块好呢？为什么？3.复习长方形面积计算公式，引出怎样求平行四边形的面积呢？（板书课题：平行四边形的面积）【设计意图：由学生熟悉的情境导入，激发学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，感受数学与生活的密切联系。】二、操作探究，总结方法。（一）比较发现，提出猜想。1. 利用数格子的方法求面积。出示格子图，根据学习单上的提示，独立完成学习内容。2.汇报交流，提出猜想。（1）提问：你发现了什么？（2）提问：根据你的发现，你有什么猜测吗？小结：同学们根据表格发现，平行四边形的面积和长方形面积间有一定联系。当平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。那么平行四边形的面积与底和高有关。那么是不是这样的呢？下面就让我们一起验证一下。【设计意图：数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这样他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。】（二）操作探究，验证结论。1.出示学习导航，以导航为线索自主探究面积公式。2.同桌合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。3.学生汇报，师生交流。（1）分层汇报，感受“转化”方法一：沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。汇报1：讲明剪拼的的方法。汇报2：利用教具演示明确转化后长方形和平行四边形面积之间的联系。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。汇报3：训练学生用规范的语言表述转化的过程。方法二：沿任意一条高剪开，平移，得到长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长×宽,所以，平行四边形面积=底×高。方法三：在平行四边形的一组对边上，取两个对应点，分别向底做高，剪开，平移，就得到了长方形。（2）对比观察，明确方法。提问：观察这三种剪拼的方法，你有什么发现呢？追问：为什么非得沿着平行四边形的高来剪开呢？总结：无论哪一中方法，都是将我们不会的平行四边形的面积，转化成长方形来计算。这种方法就叫做转化。4.用字母表示平行四边形的面积公式。提问：怎样用字母公式来表示平行四边形的面积呢？（请同学们打开书自学p81的内容）（三）借助公式，解决问题。1.教学例1。学生独立应用公式解决实际问题。【设计意图：在这个环节中，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，这一过程前后呼应，浑然一体，使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。】三、应用公式，巩固扩展。1.一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？2.平行四边形的面积是28平方米，底是7米，高是多少米？【设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。】四、总结回顾，评价反馈。1.同学们，我们来回顾一下，今天，我们都学习了哪些内容？2.介绍我国古代数学家刘徽的割补法。小结：让我们继承我国古代数学家的思想和方法，并可以将这种转化的思想，割补的方法，用到接下来学习其他图形的面积中去。【设计意图：教师引导学生不仅要反思学到的知识，还要进行学习过程和学习方法的反思，重点是转化的思想和割补的方法的渗透，为接下来的学习作铺垫。】